Je pensais avoir bien compris la saisie dépendante (DT), mais la réponse à cette question: /cstheory/30651/why-was-there-a-need-for-martin-l%C3% B6f-to-create-intuitionistic-type-theory m'a fait penser le contraire. Après avoir lu sur DT et essayé de comprendre ce qu'ils sont, j'essaie de me...
Il semble que j'ai trouvé un moyen générique de convertir toute procédure récursive en récursion de queue: Définissez une sous-procédure d'assistance avec un paramètre "résultat" supplémentaire. Appliquez ce qui serait appliqué à la valeur de retour de la procédure à ce paramètre. Appelez cette...
Une expression combinatoire (disons dans la base SK) peut être considérée comme une fonction qui mappe des expressions de calcul combinateur à des expressions de calcul combinateur. Autrement dit, on peut penser à une expression comme une fonction , où est l'ensemble de toutes les expressions de...
Je pensais aux preuves et suis tombé sur une observation intéressante. Les preuves sont donc équivalentes aux programmes via l'isomorphisme de Curry-Howard, et les preuves circulaires correspondent à une récursion infinie. Mais nous savons par le problème de l'arrêt qu'en général, tester si un...
Pour trouver la différence, je venais de rencontrer des affirmations ci-dessous sur la logique temporelle dans Wikipedia : une autre variante de la logique modale partageant de nombreuses caractéristiques communes avec la logique dynamique, diffère de toutes les logiques mentionnées ci-dessus en...
Actuellement, je dois apprendre le Coq et je ne sais pas comment gérer un or: Par exemple, aussi simple soit-il, je ne vois pas comment prouver: Theorem T0: x \/ ~x. J'apprécierais vraiment, si quelqu'un pouvait m'aider. Pour référence, j'utilise cette feuille de triche . Voici également un exemple...
Je lisais la question La cohérence et l'exhaustivité impliquent la solidité? et la première déclaration y dit: Je comprends que la solidité implique la cohérence. Ce qui m'a laissé perplexe parce que je pensais que la solidité était une affirmation plus faible que la cohérence (c'est-à-dire que je...
Dans Fondements pratiques pour les langages de programmation , Robert Harper dit Si pour qu'une proposition soit vraie signifie en avoir la preuve, que signifie qu'une proposition est fausse? Cela signifie que nous en avons une réfutation , montrant qu'elle ne peut pas être prouvée. Autrement dit,...
Pouvez-vous me donner quelques suggestions sur un bon livre d'introduction (mais complet) sur la logique et le calcul? Voici quelques sujets flous auxquels je pense: Presburger artihm., PA, ZF, ZFC, HOL Théorie des ensembles, Théorie des types Modélisation du calcul (machines de Turing) dans...
Un distributeur de boissons oblige l'utilisateur à insérer une pièce de monnaie ( ), puis appuyez sur l'un des trois boutons: ˉ d tea demande une tasse de thé e tea , idem pour le café, et ˉ r demande un remboursement (c'est-à-dire que la machine rend le pièce: ˉ b ). Ce distributeur peut être...
J'apprends actuellement le calcul lambda et je me posais des questions sur les deux différents types d'écriture d'un terme lambda. λxy.xyλxy.xy\lambda xy.xy λx.λy.xyλx.λy.xy\lambda x.\lambda y.xy Y a-t-il une différence de sens ou de manière d'appliquer la réduction bêta, ou s'agit-il simplement de...
Au travail, j'ai été chargé de déduire des informations de type sur un langage dynamique. Je réécris des séquences d'instructions en imbriquéeslet expressions , comme ceci: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then...
L'exemple suivant est-il correct pour savoir si un algorithme d' inférence est solide et complet ? Supposons que nous ayons des aiguilles a, b, c dans une botte de foin, et ayons également un algorithme d'inférence conçu pour trouver des aiguilles. son - Seules les aiguilles a, b et c sont...
Dans la discussion autour de cette question , Gilles mentionne correctement que toute preuve d'exactitude d'un algorithme qui utilise des tableaux doit prouver qu'il n'y a pas d'accès de tableau hors limites; selon le modèle d'exécution, cela entraînerait une erreur d'exécution ou l'accès à des...
Dans les méta-mathématiques de Chaitin ! The Quest For Omega , il parle brièvement du 10ème problème de Hilbert. Il dit ensuite que toute équation diophantienne peut être changée en deux polynômes égaux avec des coefficients entiers positifs: p = 0p = 0p=0p=0 .p = 0⟺p1= p2p=0⟺p1=p2p=0 \iff p_1 =...
Selon Peter Selinger , le Lambda Calculus est algébrique (PDF). Au début de cet article, il dit: L'interprétation combinatoire du calcul lambda est connue pour être imparfaite, car elle ne satisfait pas à la règle ξξξ : selon l'interprétation, M=NM=NM = N n'implique pas λx.M=λx.Nλx.M=λx.N\lambda...
En ce qui concerne le thread Prouvant que la conversion de CNF en DNF est NP-Hard (et un thread Math connexe ): Que diriez-vous de l'autre direction, de DNF à CNF? Est-ce facile ou difficile? À la page 2 de cet article , ils semblent suggérer que les deux directions sont également difficiles quand...
Il peut être démontré que deux modèles informatiques sont co-complets si chacun peut coder un simulateur universel pour l'autre. On peut montrer que deux logiques sont co-complètes si un codage des règles d'inférences (et peut-être des axiomes si elles existent) de chacune se révèle être des...
J'ai essayé de résoudre l'exercice suivant mais je suis resté coincé en essayant de trouver toutes les paires critiques . J'ai les questions suivantes: Comment savoir quelle paire critique a produit une nouvelle règle? Comment savoir si j'ai trouvé toutes les paires critiques? Soit où est binaire,...
Je suis curieux. J'ai travaillé sur ce type de données dans OCaml : type 'a exptree = | Epsilon | Delta of 'a exptree * 'a exptree | Omicron of 'a | Iota of 'a exptree exptree Qui peut être manipulé en utilisant des fonctions récursives explicitement typées (une fonctionnalité qui a été ajoutée...