Questions marquées «recurrence-relation»

Wikipédia ainsi que d'autres sources que j'ai trouvées listent le voidtype C comme type d'unité par opposition à un type vide. Je trouve cela déroutant car il me semble que cela voidcorrespond mieux à la définition d'un type vide / bas. Autant voidque je sache , aucune valeur n'habite . Une...

Actuellement, j'étudie moi-même l'introduction aux algorithmes (CLRS) et il y a une méthode particulière qu'ils décrivent dans le livre pour résoudre les relations de récurrence. La méthode suivante peut être illustrée par cet exemple. Supposons que nous ayons la récurrence T( n ) = 2 T( n--√) +...

Le théorème maître est un bel outil pour résoudre certains types de récurrences . Cependant, nous masquons souvent une partie intégrante lors de son application. Par exemple, lors de l'analyse de Mergesort, nous sommes heureusement passés de T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad...

Existe-t-il une méthode générale pour résoudre la récurrence du formulaire: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) pour c<1c<1c < 1 , ou plus généralement T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) où...

J'ai le code Python suivant. def collatz(n): if n <= 1: return True elif (n%2==0): return collatz(n/2) else: return collatz(3*n+1) Quel est le temps d'exécution de cet algorithme? Essayer: Si désigne le temps d'exécution de la fonction . Alors je pense que j'ai { T ( n ) = 1  pour  n ≤ 1 T ( n )...

Comme suit de ma question précédente , j'ai joué avec l' hypothèse de Riemann comme une question de mathématiques récréatives. Dans le processus, je suis arrivé à une récurrence assez intéressante, et je suis curieux de son nom, de ses réductions et de son aptitude à la solvabilité de l'écart entre...

J'essaie de trouver un lié pour l'équation de récurrence suivante:ΘΘ\Theta T( n ) = 2 T( n / 2 ) + T( n / 3 ) + 2 n2+ 5 n + 42T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42 T(n) = 2 T(n/2) + T(n/3) + 2n^2+ 5n + 42 Je pense que le théorème principal est inapproprié en raison de la quantité différente de...

Étant donné l'équation récursive suivante T(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlog⁡n T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log nnous voulons appliquer le théorème maître et noter que nlog2(2)=n.nlog2⁡(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Maintenant, nous vérifions les deux premiers cas pour ε>0ε>0\varepsilon > 0...

Dans le problème des stations-service, on nous donne villes et des routes entre elles. Chaque route a une longueur et chaque ville définit le prix du carburant. Une unité de route coûte une unité de carburant. Notre objectif est de passer d'une source à une destination de la manière la moins chère...

Le ème nombre de Fibonacci peut être calculé en temps linéaire en utilisant la récurrence suivante:nnn def fib(n): i, j = 1, 1 for k in {1...n-1}: i, j = j, i+j return i Le ème nombre de Fibonacci peut également être calculé comme [ φ n / √nnn. Cependant, cela a des problèmes avec les problèmes...

J'essaie de comprendre ce qui ne va pas avec la preuve suivante de la récurrence suivante T(n)≤2(c⌊nT(n)=2T(⌊n2⌋)+nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq...

Supposons qu'un algorithme ait une relation de récurrence d'exécution: T( n ) = { g( n ) + T( n - 1 ) + T( ⌊ δn ⌋ )F( n ): n ≥ n0: n < n0T(n)={g(n)+T(n−1)+T(⌊δn⌋):n≥n0f(n):n<n0 T(n) = \left\{ \begin{array}{lr} g(n)+T(n-1) + T(\lfloor\delta n\rfloor ) & : n \ge n_0\\ f(n) & : n < n_0...

J'étudie le pire cas d'exécution de quicksort à la condition qu'il ne fasse jamais une partition très déséquilibrée pour différentes définitions de très . Pour ce faire, je me pose la question de savoir quel serait le runtime dans le cas où quicksort arrive toujours à partitionner en une fraction...

Dans l'analyse d'algorithmes, vous devez souvent résoudre des récurrences. En plus du théorème maître, des méthodes de substitution et d'itération, il en existe un qui utilise des polynômes caractéristiques . Disons que j'ai conclu qu'un polynôme caractéristique a des racines imaginaires , à savoir...

Je résolvais des relations de récurrence. La première relation de récurrence était T( n ) = 2 T( n / 2 ) + nT(n)=2T(n/2)+nT(n)=2T(n/2)+n La solution de celui-ci peut être trouvée par le théorème maître ou la méthode de l'arbre de récurrence. L'arbre de récurrence serait quelque chose comme ceci: La...

J'ai fait le programme Haskell (non golfé) suivant pour le défi de golf de code de calculer les premières valeurs de A229037 .nnn Voici ma solution proposée pour calculer la ème valeur:nnn a n | n<1 = 0 | n<3 = 1 | otherwise = head (goods n) goods n = [x | x <- [1..], isGood x n] isGood x...

Cette question est assez spécifique dans la manière de prendre les mesures pour résoudre le problème. Donné T( n ) = 2 T( 2 n / 3 ) + O ( n )T(n)=2T(2n/3)+O(n)T(n)=2T(2n/3)+O(n) prouve-le T( n ) = O (n2)T(n)=O(n2)T(n)=O(n^2). Les étapes étaient donc les suivantes. Nous voulons prouver queT( n ) ≤...

Je veux prouver que la complexité temporelle d'un algorithme est polylogarithmique dans l'échelle d'entrée. La relation de récurrence de cet algorithme est , où .T( 2 n ) ≤ T( n ) + T(nune)T(2n)≤T(n)+T(na)T(2n) \leq T(n) + T(n^a)a ∈ ( 0 , 1 )a∈(0,1)a\in(0,1) Il semble que pour certains dépend de ....

Supposons que l'on nous donne une liste de points, dont les coordonnées et sont toutes non négatives. Supposons également qu'il n'y ait pas de points en double. On ne peut aller du point au point si et . La question est: étant donné ces points, quel est le nombre maximum de points que nous pouvons...

Remarque: ceci provient des notes d'Algorithmes de JeffE sur les récurrences, page 5. (1). Nous définissons donc la récurrenceT(n)=n−−√T(n−−√)+nT(n)=nT(n)+nT(n) = \sqrt{n}T(\sqrt{n})+nsans aucun cas de base. Maintenant, je comprends que pour la plupart des récidives, puisque nous recherchons des...