Le λ-calcul est un système formel de définition de fonction, d'application de fonction et de récursivité qui forme la base mathématique de la programmation fonctionnelle.
Je lisais récemment sur le calcul Lambda, mais étrangement, je ne trouve pas d'explication expliquant pourquoi il s'appelle "Lambda" ni d'où vient l'expression. Quelqu'un peut-il expliquer les origines du
Sur la page Wikipedia pour les combinateurs à point fixe est écrit le texte plutôt mystérieux Le combinateur Y est un exemple de ce qui rend le calcul Lambda incohérent. Donc, il devrait être considéré avec suspicion. Cependant, il est prudent de considérer le combinateur Y lorsqu'il est défini...
Classiquement, il y a 3 façons populaires de penser au calcul: la machine de Turing, les circuits et le lambda-calcul (je l'utilise comme un tout pour la plupart des vues fonctionnelles). Tous les trois ont été des moyens fructueux de réfléchir à différents types de problèmes, et différents...
Existe-t-il des calculs lambda typés complets de Turing? Si oui, quels sont quelques
De nombreux manuels couvrent les types d'intersection dans le lambda-calcul. Les règles de typage pour l'intersection peuvent être définies comme suit (en plus du lambda-calcul simplement tapé avec sous-typage): Γ ⊢ M: T1Γ ⊢ M: T2Γ ⊢ M: T1∧ T2( ∧ I)Γ ⊢ M: ⊤( ⊤ I)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧je)Γ⊢M:⊤(⊤je)...
Je lis depuis quelques semaines sur le Lambda Calculus, mais je n'ai encore rien vu qui soit matériellement distinct des fonctions mathématiques existantes, et je veux savoir si c'est juste une question de notation, ou s'il y a de nouvelles propriétés ou règles créées par les axiomes de calcul...
Le combinateur à virgule fixe FIX (alias le combinateur Y) dans le calcul lambda (non typé) ( λλ\lambda ) est défini comme: ≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y)) Je...
La plupart d'entre nous connaissent la correspondance entre la logique combinatoire et le calcul lambda . Mais je n'ai jamais vu (peut-être que je n'ai pas regardé assez profondément) l'équivalent de "combinateurs typés", correspondant au calcul lambda simplement tapé. Une telle chose...
Je recherche un calcul simple qui prend en charge le raisonnement sur la réflexion , à savoir l'introspection et la manipulation des programmes en cours d'exécution. Existe-t-il une extension -calculus non typée qui permet de convertir termes en une forme qui peut être manipulée syntaxiquement puis...
Peut-être que ma compréhension limitée du sujet est incorrecte, mais c'est ce que je comprends jusqu'à présent: La programmation fonctionnelle est basée sur Lambda Calculus, formulée par Alonzo Church. La programmation impérative est basée sur le modèle de machine Turing, fabriqué par Alan Turing,...
Dans le script que je lis actuellement sur le calcul lambda, l'équivalence bêta est définie comme suit: L' équivalence est la plus petite équivalence qui contient .ββ\beta≡β≡β\equiv_\beta→β→β\rightarrow_\beta Je n'ai aucune idée de ce que ça veut dire. Quelqu'un peut-il l'expliquer en termes plus...
Je suis un étudiant universitaire et nous étudions actuellement le lambda calcul. Cependant, j'ai encore du mal à comprendre exactement pourquoi cela est utile pour moi. Je me rends compte que si vous faites beaucoup de programmation fonctionnelle, cela pourrait être utile, mais je pense que ce...
Il est bien connu que les combinateurs S et K forment un ensemble de base pour le calcul des combinateurs, en ce sens que tous les autres combinateurs peuvent être exprimés en fonction d'eux. Il existe également la base B, C, K, W de Curry, qui a la même propriété. Il doit y avoir un nombre infini...
Je regardais la conférence de Jim Weirich, intitulée « Aventures dans la programmation fonctionnelle ». Dans cette conférence, il présente le concept de combinateurs Y, qui trouve essentiellement le point fixe pour les fonctions d'ordre supérieur. L'une des motivations, comme il le mentionne, est...
La question sous-jacente: Que fait le calcul lambda pour nous que nous ne pouvons pas faire avec les propriétés de fonction de base et la notation généralement apprises en algèbre de collège? Tout d'abord, que signifie l'abstrait dans le contexte du lambda calcul? Ma compréhension du mot abstrait...
Je suis récemment devenu extrêmement intéressé par la compréhension et la démonstration d'aspects des langages de programmation (fonctionnels). Cependant, alors que je plonge plus profondément, des choses comme calcul, la théorie des catégories et la sémantique dénotationnelle sont un peu...
La plupart des didacticiels sur Lambda Calculus fournissent un exemple où les entiers positifs et les booléens peuvent être représentés par des fonctions. Et -1 et
Existe-t-il des techniques pour résoudre des équations fonctionnelles pour des fonctions inconnues dans le calcul lambda? Supposons que la fonction d'identité soit définie de manière extensionnelle en tant que telle: jex = xjeX=XI x = x (c'est-à-dire en écrivant une équation pour le comportement...
Ordre d'application: Évaluez toujours complètement les arguments d'une fonction avant d'évaluer la fonction elle-même, comme - (λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λx.x2(3))→ 32 → 9(λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λx.X2(3))→ 32 → 9(\lambda x. x^2(\lambda x.(x+1) \ \ 2))) \rightarrow (\lambda...
Je lis à propos de l'algorithme de typage Hindley-Milner lors de l'écriture d'une implémentation, et je vois que, tant que chaque variable est liée, vous obtiendrez toujours des types atomiques ou des types où les arguments détermineront le type final, comme t1 -> t1ou (t1 -> t2) -> (t1...