Quel est le problème avec cette illustration de la distribution postérieure?

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J'ai l'image suivante qui m'a dit être une illustration de la façon dont la distribution de probabilité postérieure est une combinaison des distributions a priori et de vraisemblance.

entrez la description de l'image ici

On m'a dit qu'il y avait quelque chose de mal avec l'image, à savoir que la distribution postérieure ne peut pas avoir la forme qu'elle a, étant donné la forme de la fonction de vraisemblance. Mais j'ai du mal à penser à ce qui ne va pas avec l'image.

La postérieure semble être la probabilité mais tirée vers la droite par la distribution antérieure. Cela correspond à ma compréhension de ce qui devrait arriver et est logique. Est-ce que quelqu'un sait ce qui pourrait être mauvais?

Ma seule pensée est que la zone sous la partie postérieure peut être légèrement inférieure à la zone sous la probabilité. Cela semble être un aspect très difficile à aborder, étant donné que le postérieur semble un peu plus gras que la vraisemblance.

user47989
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Réponses:

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Il semble que le précédent et la probabilité soient normaux, auquel cas le postérieur devrait en fait être plus étroit que la probabilité ou le précédent. Notez que si

XμN(μ,σ2/n)
μN(μ0,τ2),

μX

1n/σ2+1/τ2<min(σ2/n,τ2).
jsk
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