Je veux savoir lesquels des solveurs linéaires classiques (par exemple Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) sont garantis pour converger pour le problème où A est positif semi défini et bien sûr b ∈ i m ( A )A x = bUNEX=bAx=bUNEUNEAb ∈ i m ( A )b∈jem(UNE)b \in im(A) (L'avis est semi-défini et non...
Je travaille actuellement sur la résolution de très grands systèmes symétriques (mais pas définis positifs), générés par certains algorithmes. Ces matrices ont une belle densité de blocs qui peut être utilisée pour la résolution parallèle. Mais je ne peux pas décider si je dois utiliser une...
dans matlab, linsolve et mldivide sont utilisés pour résoudre un système d'équations linéaires, dans tous les cas déterminés, surdéterminés et sous-déterminés. En lisant leurs documents, je me demandais quelles sont les différences entre eux? Utilisent-ils presque les mêmes algorithmes de...
J'ai déjà développé une solution de travail de la méthode des éléments finis pour résoudre les problèmes de transfert de chaleur en utilisant GPU et OpenCL en utilisant la méthode Conjugate Gradient. Le principal inconvénient de cette méthode est une forte demande de mémoire. De plus, dans le cas...
J'ai besoin de résoudre Ax = b, mais je me rends compte que même s'il est rare, le stockage des coefficients matriciels de mon problème prendra trop de mémoire. Alors maintenant, j'envisage d'utiliser une méthode sans matrice, car les mêmes coefficients apparaissent beaucoup de temps dans la...
J'ai l'intention de résoudre Ax = b où A est une matrice carrée ou rectangulaire complexe, clairsemée, asymétrique et très mal conditionnée (nombre de conditions ~ 1E + 20). J'ai pu résoudre le système avec ZGELSS dans LAPACK avec précision. Mais à mesure que les degrés de liberté dans mon système...
Y a-t-il une règle empirique simple pour dire s'il vaut la peine de faire le SOR au lieu de Gauss-Seidel? (et manière possible d'estimer le paramètre de réallocation )ωω\omega Je veux dire juste en regardant la matrice , ou la connaissance d' un problème particulier que la matrice représente? Je...
La plupart de mes programmes sont des codes de recherche uniques en C pour mon propre usage. Je n'ai jamais distribué de code à des collaborateurs proches. J'ai développé un algorithme que je publie dans une revue scientifique. Je veux fournir le code source et peut-être le code exécutable dans le...
Supposons que le système linéaire suivant soit donné où est le Laplacien pondéré connu pour être défini positif avec un espace nul unidimensionnel par , et la variance de translation de , c'est-à-dire que ne change pas la valeur de la fonction (dont la dérivée est ). Les seules entrées positives de...
Je recherche une solution explicite rapide (oserais-je dire optimale?) Au problème réel linéaire 3x3, , A ∈ R 3 × 3 , b ∈ R 3 . Ax=bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A∈R3×3,b∈R3A∈R3×3,b∈R3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} La matrice est générale, mais proche...
Je suis très intéressé par l'optimisation de la résolution de systèmes linéaires pour les petites matrices (10x10), parfois appelées minuscules matrices. Existe-t-il une solution prête à cela? La matrice peut être supposée non singulière. Ce solveur doit être exécuté plus de 1 000 000 de fois en...