Quelqu'un ici a-t-il utilisé le calcul scientifique en double précision avec des GPU de nouvelle génération (par exemple K20) via Python? Je sais que cette technologie évolue rapidement, mais quelle est la meilleure façon de le faire actuellement? Le GPU est hors de portée des bibliothèques...
Dans la solution numérique des PDE à valeur limite initiale, il est très courant d'employer le parallélisme dans l'espace . Il est beaucoup moins courant d'employer une certaine forme de parallélisme dans la discrétisation temporelle , et ce parallélisme est généralement beaucoup plus limité. Je...
Les termes sources, tels que ceux dus à la bathymétrie dans les équations des eaux peu profondes, doivent être intégrés de manière spéciale afin de préserver les états physiques stables. Existe-t-il un moyen général de construire des méthodes bien équilibrées ou nécessite-t-il des techniques...
Je voudrais écrire mon propre solveur pour les équations d'Euler compressibles, et surtout je veux qu'il fonctionne de manière robuste dans toutes les situations. Je voudrais qu'il soit basé sur FE (DG est ok). Quelles sont les méthodes possibles? Je suis conscient de faire du DG d'ordre 0 (volumes...
Récemment, j'ai poussé mon groupe à inclure plus de tests lors de l'écriture de leur code. Il y avait plusieurs bugs majeurs qui ont pris beaucoup plus de temps à attraper que probablement parler était nécessaire, car nous n'avions pas un bon régime de test en place. Cependant, je pense qu'il...
J'ai du mal à implémenter une fonction numériquement. Il souffre du fait qu'à de grandes valeurs d'entrée, le résultat est un très grand nombre fois un très petit nombre. Je ne sais pas si l'annulation catastrophique est le terme correct, alors corrigez-moi si c'est le cas. Preuve que quelque chose...
Je ressens une certaine frustration quant à la façon dont matlab gère l'intégration numérique par rapport à Scipy. J'observe les différences suivantes dans mon code de test ci-dessous: La version de Matlab tourne en moyenne 24 fois plus vite que mon équivalent python! La version de Matlab est...
Lors de l'évaluation du nombre de FLOP dans une fonction simple, on peut souvent simplement descendre l'expression en comptant les opérateurs arithmétiques de base. Cependant, dans le cas d'instructions mathématiques impliquant une division paire, on ne peut pas le faire et s'attendre à pouvoir...
J'essaie d'apprendre à résoudre numériquement la PDE par moi-même. Je commence avec la méthode des différences finies (FDM) depuis un certain temps parce que j'ai entendu dire que FDM est le fondement de nombreuses méthodes numériques pour PDE. Jusqu'à présent, j'ai une compréhension de base de FDM...
J'ai lu le livre Computer Simulation of Liquids d'Allen et Tildesley. À partir de la page 71, les auteurs discutent des divers algorithmes utilisés pour intégrer les équations de mouvement de Newton dans les simulations de dynamique moléculaire (MD). À partir de la page 78, les auteurs discutent de...
Je voudrais modéliser l'écoulement laminaire de l'eau des racines à la tige d'une plante. À la toute fin des racines, les tubes varient d'une échelle millimétrique à centimétrique en diamètre et en longueur. À mesure que nous nous rapprochons de la tige, les racines grossissent en longueur et en...
Je me demande si l'algorithme de Thomas est le moyen le plus rapide (de manière probable?) De résoudre un système tridiagonal clairsemé à dominante diagonale symétrique en termes de complexité algorithmique (ne pas chercher de packages d'implémentation comme LAPACK, etc.). Je sais que l'algorithme...
J'ai utilisé différentes méthodes pour calculer à la fois le rang d'une matrice et la solution d'un système matriciel d'équations. Je suis tombé sur la fonction linalg.svd. En comparant cela à mes propres efforts pour résoudre le système avec l'élimination gaussienne, cela semble être à la fois...
Supposons que j'exécute un calcul de superordinateur sur 100 000 cœurs pendant 4 heures sur http://www.nersc.gov/users/computational-systems/edison/configuration , échangeant environ 4 PB de données sur le réseau et effectuant environ 4 To d'I / O. Le calcul est entièrement entier, les résultats...
J'essaie de résoudre l'équation MHD idéale en utilisant des méthodes semi-discrètes, des reconstructions spatiales ENO et un pas de temps TVD RK. J'obtiens différentes solutions d'état stationnaire avec un ordre temporel différent. Est-ce
J'essaie de comprendre un peu mieux l'équation d'advection avec un coefficient de vitesse variable. En particulier, je ne comprends pas comment l'équation peut être conservatrice. L' équation d'advection , ∂u∂t+ ∂∂X( v u ) = 0∂u∂t+∂∂x(vu)=0 \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial...
Dans une méthode comme le gmres ou le bicgstab, il pourrait être intéressant d'utiliser une autre méthode krylov comme préconditionneur. Après tout, ils sont faciles à mettre en œuvre sans matrice et dans un environnement parallèle. Par exemple, on peut utiliser quelques (disons ~ 5) itérations de...
Selon Wikipedia, le taux de convergence est exprimé comme un rapport spécifique de normes vectorielles. J'essaie de comprendre la différence entre les taux "linéaires" et "quadratiques", à différents moments (en gros, "au début" de l'itération et "à la fin"). Pourrait-on dire que: ek +...
Le titre est la question. Cette technique consiste à utiliser la «matrice des cofacteurs», ou «matrice adjugée», et donne des formules explicites pour les composantes de l'inverse d'une matrice carrée. Ce n'est pas facile à faire à la main pour une matrice plus grande que, disons, 3×33×33\times 3 ....
La conclusion ici: Les compilateurs Fortran sont-ils vraiment meilleurs? est que gfortran et gcc sont aussi rapides pour le code simple. Je voulais donc essayer quelque chose de plus compliqué. J'ai pris l'exemple de la fusillade de la norme spectrale. Je précalcule d'abord la matrice 2D A (:, :),...