Partout où j'ai vu, le didacticiel PETSc / documents, etc., dit qu'il est utile pour l'algèbre linéaire et spécifie généralement que les systèmes clairsemés en bénéficieront. Et les matrices denses? Je veux résoudreA x = bUNEX=bAx=b pour dense UNEUNEA. J'ai écrit mon propre code pour CG et QMR à...
Je compare deux méthodes itératives pour inverser des matrices carrées aléatoires. Étant donné que les matrices sont aléatoires, chaque cas de test prend à la fois différentes quantités d'itérations et différents temps écoulés. Ma question est, en plus du temps CPU moyen, est la valeur moyenne des...
Dans la solution numérique des PDE à valeur limite initiale, il est très courant d'employer le parallélisme dans l'espace . Il est beaucoup moins courant d'employer une certaine forme de parallélisme dans la discrétisation temporelle , et ce parallélisme est généralement beaucoup plus limité. Je...
J'ai un problème lorsque je souhaite utiliser l'approximation de différence de centre d'ordre élevé: (−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)(−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)\left(\frac{-u_{i+2,j}+16u_{i+1,j}-30u_{i,j}+16u_{i-1,j}-u_{i-2,j}}{12}\right) pour l'équation de Poisson dans...
Quelqu'un ici a-t-il utilisé le calcul scientifique en double précision avec des GPU de nouvelle génération (par exemple K20) via Python? Je sais que cette technologie évolue rapidement, mais quelle est la meilleure façon de le faire actuellement? Le GPU est hors de portée des bibliothèques...
Supposons que j'utilise un générateur de nombres pseudo-aléatoires congruents linéaires (PRNG). Étant donné une graine , le facteur multiplicateur (a), le facteur de décalage (c) et le facteur de module (m), comment puis-je déterminer la période de mon PRNG? Est-ce que je le détermine par des...
L'algorithme de Remez est une routine itérative bien connue pour approximer une fonction par un polynôme dans la norme minimax. Mais, comme le dit Nick Trefethen [1]: La plupart de ces [implémentations] remontent à plusieurs années et en fait, la plupart d'entre elles ne résolvent pas le problème...
Disons que j'ai un système linéaire , qui converge rapidement en utilisant une méthode de Krylov appropriée (comme CG ou GMRES) pour tout . Si est une matrice de faible rang , la même méthode de Krylov sur le système convergera-t-elle également rapidement (idéalement avec un nombre supplémentaire...
J'ai un problème de programmation d'entiers mixtes. Et j'utilise GLPK comme solveur. Mais j'ai trouvé que GLPK est bon pour les problèmes de programmation linéaire, mais pour la programmation mixte en nombres entiers, il nécessite beaucoup plus de temps, donc ne répond pas à nos exigences. Je...
Je fais quelques simulations de l'équation de Langevin, pour diverses forces externes. Être dit que C est rand()de stdlib.hpeut introduire un biais dans mes résultats, je suis sur un Mersenne Twister. Néanmoins, je voudrais savoir (et voir) exactement quel genre d'erreurs un générateur congruentiel...
J'écris un papier reproductible, et le papier a des résultats de calcul qui sont générés par un script Python (un script MATLAB similaire génère des résultats presque identiques). Je pense que le papier serait plus facile à comprendre pour les lecteurs s'ils pouvaient faire correspondre les calculs...
Je souhaite implémenter l'expression suivante en Python: xi=∑j=1i−1ki−j,jai−jaj,xi=∑j=1i−1ki−j,jai−jaj, x_i = \sum_{j=1}^{i-1}k_{i-j,j}a_{i-j}a_j, où et sont des tableaux numpy de taille , et est un tableau numpy de taille . La taille peut aller jusqu'à environ 10000, et la fonction fait partie...
Je parallélise le code pour résoudre numériquement un modèle d'équilibre de population à 5 dimensions. Actuellement, j'ai un très bon code parallélisé MPICH2 dans FORTRAN mais à mesure que nous augmentons les valeurs des paramètres, les tableaux deviennent trop volumineux pour fonctionner en mode...
J'ai un ensemble de données fonctionnant sur des millions de points de données en 3D. Pour le calcul que je fais, je dois calculer le voisin (recherche de plage) de chaque point de données dans un rayon, essayer d'ajuster une fonction, calculer l'erreur pour l'ajustement, répéter cela pour le...
La plupart des bibliothèques C ++ les plus connues en science informatique telles que Eigen , Trilinos et deal.II utilisent l'objet de bibliothèque d'en-tête de modèle C ++ standard std::complex<>, pour représenter des nombres à virgule flottante complexes. Dans la réponse de Jack Poulson à...
Je rédige actuellement ma thèse de doctorat. J'ai passé une fraction importante de mon doctorat à nettoyer et étendre le code scientifique existant, à appliquer les meilleures pratiques en génie logiciel qui n'étaient pas utilisées auparavant, et j'aimerais écrire à ce sujet dans ma thèse. Plutôt...
J'essaie de trouver des ressources pour aider à expliquer comment choisir les conditions aux limites lors de l'utilisation de méthodes aux différences finies pour résoudre les PDE. Les livres et notes auxquels j'ai actuellement accès disent tous des choses similaires: Les règles générales régissant...
Autant j'essaye de trouver une explication concise sur Internet, je n'arrive pas à saisir le concept d'une différence finie mimétique, ou comment il se rapporte même aux différences finies standard. Il serait vraiment utile de voir quelques exemples simples de la façon dont ils sont mis en œuvre...
J'ai passé les deux derniers mois à coder un programme Fortran pour résoudre un système PDE particulier (décrit le flux / combustion de fluide). J'ai essayé d'utiliser le Fortran le plus récent et les nouvelles capacités de POO que le Fortran moderne possède. Je travaille seul et je n'ai pas de...
Je viens de commencer à jouer avec FEniCS. Je résout Poisson avec des éléments de troisième ordre et je souhaite visualiser les résultats. Cependant, lorsque j'utilise plot (u), la visualisation n'est qu'une interpolation linéaire des résultats. J'obtiens la même chose lorsque je produis en VTK....