Dans la discussion autour de cette question , Gilles mentionne correctement que toute preuve d'exactitude d'un algorithme qui utilise des tableaux doit prouver qu'il n'y a pas d'accès de tableau hors limites; selon le modèle d'exécution, cela entraînerait une erreur d'exécution ou l'accès à des...
L'algorithme simple habituel pour trouver l'élément médian dans un tableau de n nombres est:UNEAAnnn Echantillon des éléments de A , avec remplacement en Bn3 / 4n3/4n^{3/4}UNEAABBB Triez et trouvez le rang | B | ± √BBB élémentsletrdeB|B|±n−−√|B|±n|B|\pm \sqrt{n}lllrrrBBB Vérifier que et r sont de...
J'essaie d'utiliser une caméra couleur pour suivre plusieurs objets dans l'espace. Chaque objet aura une couleur différente et afin de pouvoir bien distinguer chaque objet, j'essaie de m'assurer que chaque couleur assignée à un objet est aussi différente de n'importe quelle couleur sur n'importe...
J'étudie pour ma finale en théorie du calcul, et je me bats avec la bonne façon de répondre si cette affirmation est vraie ou fausse. Par la définition de nous pouvons construire l'instruction suivante,≤m≤m\leq_m w ∈ A⟺F( w ) ∈ B → w ∉ A⟺F( w ) ∉ Bw∈A⟺f(w)∈B→w∉A⟺f(w)∉Bw \in A \iff f(w) \in B...
L'une des définitions d'un ensemble énumérable calculable (ce, équivalent à énumérable récursivement, équivalent à semi-décidable) est la suivante: A⊆Σ∗A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^* est ce ssi il y a un langage décidable (appelé vérificateur) st pour tous les ,V⊆Σ∗V⊆Σ∗V\subseteq \Sigma^*x∈Σ∗x∈Σ∗x\in...
L'exemple suivant est-il correct pour savoir si un algorithme d' inférence est solide et complet ? Supposons que nous ayons des aiguilles a, b, c dans une botte de foin, et ayons également un algorithme d'inférence conçu pour trouver des aiguilles. son - Seules les aiguilles a, b et c sont...
Je me bats avec le matériel de hachage et d'arbre de recherche binaire. Et j'ai lu qu'au lieu d'utiliser des listes pour stocker des entrées avec les mêmes valeurs de hachage, il est également possible d'utiliser des arbres de recherche binaires. Et j'essaie de comprendre quel est le temps...
Une question d'examen récente était la suivante: est un ensemble infiniment énumérable récursivement. Prouver que A a un sous-ensemble récursif infini.AAAAAA Que soit un sous - ensemble récursif infini de A . C doit-il avoir un sous-ensemble qui n'est pas récursivement énumérable?CCCAAACCC J'ai...
Étant donné un tableau de nombres naturels ≤ k , où k est une constante, je veux répondre dans les requêtes O ( 1 ) de la forme: «combien de fois m apparaît-il dans le tableau entre les indices i et j "?une1, … , Unna1,…,ana_1,\ldots,a_n≤ k≤k\leq kkkkO ( 1 )O(1)O(1)mmmjeiijjj Le tableau doit être...
Étant donné l'équation récursive suivante T(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlogn T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log nnous voulons appliquer le théorème maître et noter que nlog2(2)=n.nlog2(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Maintenant, nous vérifions les deux premiers cas pour ε>0ε>0\varepsilon > 0...
Il existe une famille de graphes aléatoires à nœuds ( due à Gilbert ). Chaque bord possible est inséré indépendamment dans avec une probabilité . Soit le nombre de cliques de taille dans .nG(n,p)G(n,p)G(n, p)nnnp X k k G ( n , p )G(n,p)G(n,p)G(n, p)pppXkXkX_kkkkG(n,p)G(n,p)G(n, p) Je sais que...
Est-il théoriquement possible de spécifier un langage de programmation pour lequel aucune implémentation ne pourrait exister? Un langage de programmation est un moyen de définir des fonctions. Une implémentation signifie une méthode pour exécuter un programme donné dans ce langage sur une entrée...
On nous donne un générateur de nombres aléatoires RandNum50qui génère uniformément un entier aléatoire compris entre 1 et 50. Nous pouvons utiliser uniquement ce générateur de nombres aléatoires pour générer et imprimer tous les entiers de 1 à 100 dans un ordre aléatoire. Chaque nombre doit arriver...
Je veux préciser ce que signifie donner une algèbre comme entrée à un algorithme et je n'ai pas trouvé beaucoup de littérature à ce sujet. Je veux donc d'abord demander si vous pouvez recommander un livre ou un article qui traite du sujet de l'analyse de la complexité des algèbres sur les champs et...
J'aimerais apprendre quelque chose sur ce problème d'optimisation: pour des nombres entiers non négatifs donnés unei , j , kai,j,ka_{i,j,k} , trouver une fonction Fff minimisant l'expression maxk∑jeunei , f( i ) , kmaxk∑iai,f(i),k\max_k \sum_i a_{i,f(i),k} Un exemple utilisant une formulation...
Les solveurs SAT modernes sont très efficaces pour résoudre de nombreux exemples concrets d'instances SAT. Cependant, nous savons comment générer des disques durs: par exemple, utilisez une réduction de l'affacturage vers SAT et donnez les numéros RSA en entrée. Cela soulève la question: et si je...
Il existe un algorithme de sélection le pire des cas bien connu pour trouver le k ième élément le plus grand dans un tableau d'entiers. Il utilise une médiane des-médianes approche pour trouver un pivot assez bon, les partitions du tableau d'entrée de en place, puis continue récursive en elle...
Au travail, j'ai été chargé de déduire des informations de type sur un langage dynamique. Je réécris des séquences d'instructions en imbriquéeslet expressions , comme ceci: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then...
J'ai donc cette question pour prouver une déclaration: O(n)⊂Θ(n)O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) ... Je n'ai pas besoin de savoir comment le prouver, juste que dans mon esprit cela n'a aucun sens et je pense que ce devrait plutôt être Θ(n)⊂O(n)Θ(n)⊂O(n)\Theta(n)\subset O(n) . Ma compréhension est que...
Pour certains graphiques, les algorithmes de recherche DFS et BFS traitent les nœuds dans le même ordre exact à condition qu'ils commencent tous les deux au même nœud. Deux exemples sont des graphiques qui sont des chemins et des graphiques en forme d'étoile (arbres de profondeur avec un nombre...