Questions liées à la combinatoire et aux structures mathématiques discrètes
Le problème 3SUM essaie d'identifier 3 entiersa , b , cune,b,ca,b,cSSSnnna + b + c = 0une+b+c=0a + b + c = 0 On suppose qu'il n'y a pas de meilleure solution que quadratique, c'est-à-dire o ( n2)o(n2)\mathcal{o}(n^2)o (nlog( n ) + n2)o(nbûche(n)+n2)\mathcal{o}(n \log(n) + n^2) Je me demandais donc...
Cette question a été migrée à partir de la bourse théorique de l'informatique, car elle peut être répondue sur la bourse de la science informatique. Migré il y a 6 ans . Je lis actuellement un livre sur les algorithmes et la complexité. En ce moment, je suis en train de lire sur les fonctions...
(Je suis un étudiant avec une formation mathématique et j'aimerais savoir comment compter le nombre d'un type spécifique d'arbres binaires.) En regardant la page Wikipedia pour les arbres binaires , j'ai remarqué cette affirmation que le nombre d'arbres binaires enracinés de taille serait ce nombre...
Pour un langage régulier , soit le nombre de mots dans de longueur . En utilisant la forme canonique de Jordan (appliquée à la matrice de transition non annotée de certains DFA pour ), on peut montrer que pour un assez grand , où sont des polynômes complexes et sont des "valeurs propres" complexes....
Étant donné un ensemble multiple de nombres naturels X, considérons l'ensemble de toutes les sommes possibles: sommes (X) = { ∑i ∈ Aje|A ⊆ X}sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}\textrm{sums}(X)= \left\{ \sum_{i \in A} i \,|\, A \subseteq X \right\} Par exemple, sommes ( { 1 , 5 } )= { 0 , 1 , 5 , 6...
Étant donné un ensemble de pièces de monnaie de dénominations différentes et une valeur v, vous voulez trouver le moins de pièces nécessaires pour représenter la valeur v.c 1 , . . . , c nc1,...,cnc1, ... , cn Par exemple, pour le jeu de pièces 1,5,10,20, cela donne 2 pièces pour la somme 6 et 6...
Dans un premier temps , matroïdes ont été introduites pour généraliser les notions d'indépendance linéaire d'une collection de sous - ensembles sur un terrain mis . Certains problèmes qui contiennent cette structure permettent aux algorithmes gourmands de trouver des solutions optimales. Le concept...
Un commercial de pizza prétend que vous pouvez combiner ses ingrédients à 34 millions de combinaisons différentes. Je ne le croyais pas, alors j'ai dépoussiéré mes compétences de combinatoire rouillée et j'ai essayé de le comprendre. Voici ce que j'ai jusqu'à présent: Sur le site de commande en...
Soit un ensemble fini de caractères de taille fixe. Soit une chaîne sur . Nous disons qu'une sous-chaîne non vide of est une répétition if pour une chaîne .ΣΣ\Sigmaαα\alphaΣΣ\Sigmaββ\betaαα\alphaβ=γγβ=γγ\beta = \gamma \gammaγγ\gamma Maintenant, ma question est de savoir si ce qui suit vaut: Pour...
Combien de tas max différents existent pour une liste de nnn entiers? Exemple: liste [1, 2, 3, 4] Le tas max peut être soit 4 3 2 1: 4 / \ 3 2 / 1 ou 4 2 3 1: 4 / \ 2 3 / 1
Un graphe unipathique est un graphe orienté tel qu'il existe au plus un chemin simple d'un sommet à un autre sommet. Les graphiques unipathiques peuvent avoir des cycles. Par exemple, une liste doublement chaînée (pas circulaire!) Est un graphe unipathique; si la liste contient nnn éléments, le...
Supposons que vous obtenez un nombre (en utilisant bits dans le codage binaire).mmmO(logm)O(logm)O(\log m) À quelle vitesse pouvez-vous trouver (ou déterminer qu'il n'existe pas) n,k∈N,1<k≤n2:(nk)=mn,k∈N,1<k≤n2:(nk)=mn,k\in \mathbb N,
La combinatoire joue un rôle important en informatique. Nous utilisons fréquemment des méthodes combinatoires à la fois dans l'analyse et la conception dans les algorithmes. Par exemple, une méthode pour trouver un ensemble de couvertures -vertex dans un graphique pourrait simplement inspecter tous...
Selon Wikipedia , pour tout langage régulier LLL il existe des constantes λ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\ldots,\lambda_k et des polynômes p1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\ldots,p_k(x) tels que pour tout nnn le nombre sL(n)sL(n)s_L(n) de mots de longueur nnn dans LLL satisfait l'équation...
J'ai travaillé sur le problème suivant de ce livre . Un certain langage de traitement de chaîne offre une opération primitive qui divise une chaîne en deux parties. Comme cette opération implique la copie de la chaîne d'origine, il faut n unités de temps pour une chaîne de longueur n, quel que soit...
Spécifier une grille arbitraire 9x9 nécessite de donner la position et la valeur de chaque carré. Un codage naïf pour cela pourrait donner 81 triplets (x, y, valeur), nécessitant 4 bits pour chaque x, y et valeur (1-9 = 9 valeurs = 4 bits) pour un total de 81x4x3 = 972 bits. En numérotant chaque...
Existe-t-il une caractérisation algébrique du nombre de mots d'une longueur donnée dans une langue régulière? Wikipédia énonce un résultat quelque peu imprécis: Pour tout langage régulier il existe des constantes et des polynômes tels que pour tout le nombre de les mots de longueur dans satisfont à...
J'essaie de construire toutes les matrices inéquivalentes (ou n × n si vous le souhaitez) avec les éléments 0 ou 1. L'opération qui donne des matrices équivalentes est l'échange simultané de la ligne i et j ET de la colonne i et j. par exemple. pour 1 ↔ 2 ( 0 0 0 0 1 1 1 0 0 ) ∼ ( 1 0 1 0 0 0 0 1...
Quelqu'un dans une discussion a évoqué (il estime) qu'il peut y avoir au moins un nombre continu de stratégies pour aborder un problème spécifique. Le problème spécifique était les stratégies de trading (pas les algorithmes mais les stratégies) mais je pense que c'est à côté du point de ma...
J'essaie de dériver l' article classique dans le titre uniquement par des moyens élémentaires (pas de fonctions génératrices, pas d'analyse complexe, pas d'analyse de Fourier) bien qu'avec beaucoup moins de précision. Bref, je veux "seulement" prouver que la hauteur moyenne hnhnh_n d'un arbre à nnn...