Compte tenu de tout problème de calcul, la tâche de trouver des limites inférieures pour un tel calcul est-elle vraiment possible? Je suppose que cela se résume à la façon dont une seule étape de calcul est définie et quel modèle nous utilisons pour la preuve, mais étant donné que, prouvons-nous...
Trouvez le moins de comparaisons nécessaires pour trier (ordonner) cinq éléments et concevoir un algorithme qui trie ces éléments en utilisant ce nombre de comparaisons. Solution : il y en a 5! = 120 résultats possibles. Par conséquent, un arbre binaire pour la procédure de tri aura au moins 7...
Ceci est inspiré d'une question d'entrevue . On nous donne un tableau d'entiers et devons déterminer s'il existe des distincts tels que i < j < kune1, … , Unna1,…,ana_1, \dots, a_ni < j < ki<j<ki \lt j \lt k unek- unj= aj- unjeak−aj=aj−aia_k - a_j = a_j - a_i k - j = j - ik−j=j−ik...
Je cherche des exemples de problèmes qui ont une borne inférieure de Ω(|x|2Ω(|x|2\Omega(|x|^2 ) pour l'entrée xxx . Le problème doit avoir les propriétés suivantes: Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2)Preuve d'exécution Ω ( n 2 ) pour tout algorithme - la première priorité est d'avoir un argument de limite...
Dans la multiplication matricielle de Strassen, nous affirmons un fait étrange (du moins pour moi) que la multiplication matricielle de deux 2 x 2 prend 7 multiplications. Question: Comment prouver qu'il est impossible de multiplier deux matrices 2 x 2 en 6 multiplications? Veuillez noter que les...
Les problèmes de coupe sont des problèmes où un certain grand objet doit être coupé en plusieurs petits objets. Par exemple, imaginez que vous avez une usine qui fonctionne avec de grandes feuilles de verre brut, de largeur et de la longueur L . Il y a plusieurs acheteurs, chacun souhaitant un...
Supposons que l'on nous donne deux nombres et et que nous voulons trouver pour l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r L'algorithme naïf vérifie simplement toutes les paires possibles; par exemple en rubis, nous aurions: def max_xor(l, r) max = 0...
Plus à cette question sur le comptage d'inversion , j'ai trouvé un article qui prouve une limite inférieure sur la complexité de l'espace pour tous les algorithmes de streaming (exacts) . J'ai affirmé que cette limite s'étend à tous les algorithmes de temps linéaire. C'est un peu audacieux car en...
Au travail, j'ai été chargé de déduire des informations de type sur un langage dynamique. Je réécris des séquences d'instructions en imbriquéeslet expressions , comme ceci: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then...
Il existe un algorithme de sélection le pire des cas bien connu pour trouver le k ième élément le plus grand dans un tableau d'entiers. Il utilise une médiane des-médianes approche pour trouver un pivot assez bon, les partitions du tableau d'entrée de en place, puis continue récursive en elle...
Considérez le problème suivant: Entrée : liste des entiersX,YX,YX,Y Objectif : déterminer s'il existe un entier qui figure dans les deux listes.xxx Supposons que les deux listes soient de taille . Existe-t-il un algorithme déterministe à temps linéaire pour ce problème? En d'autres termes,...
À ma connaissance, il n'existe pas d' algorithme pire des cas qui résout le problème suivant:O( n )O(n)O(n) Étant donné une séquence de longueur composée d'entiers finis, trouvez la permutation où chaque élément est inférieur ou égal à son successeur.nnn Mais existe-t-il une preuve de son...
J'ai un ensemble de points qui sont définis dans un espace métrique - donc je peux mesurer une «distance» entre les points mais rien d'autre. Je veux trouver le point le plus central de cet ensemble, que je définis comme le point avec la somme minimale des distances à tous les autres points. Le...
Dans la théorie des algorithmes distribués, il y a des problèmes avec des bornes inférieures, comme , qui sont "grandes" (je veux dire, plus grandes que ), et non triviales. Je me demande s'il y a des problèmes avec des limites similaires dans la théorie de l'algorithme série, je veux dire d'ordre...
On m'a demandé de trouver les arguments adversaires nécessaires pour trouver les limites inférieures pour la sélection et le tri par insertion. Je n'ai pu trouver aucune référence à cela nulle part. J'ai quelques doutes à ce sujet. Je comprends que les arguments adversaires sont généralement...
On me donne n objets, et un ensemble de n permutations de ces n objets (sur n! Permutations totales). Il y a une vraie permutation sous-jacente, dont je sais qu'elle fait partie de l'ensemble des n permutations, mais je ne sais pas laquelle. Un oracle connaît cependant la véritable permutation....
Le problème de parité des préfixes peut être défini comme suit. On vous donne une chaîne de longueur et initialement chaque caractère vaut . Ensuite, vous souhaitez créer une structure de données qui peut prendre en charge les mises à jour comme suit.SSSnnn000 Pour un donné, changez en...