Questions sur les propriétés, le travail avec et les algorithmes sur les entiers.
Étant donné un ensemble multiple de nombres naturels X, considérons l'ensemble de toutes les sommes possibles: sommes (X) = { ∑i ∈ Aje|A ⊆ X}sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}\textrm{sums}(X)= \left\{ \sum_{i \in A} i \,|\, A \subseteq X \right\} Par exemple, sommes ( { 1 , 5 } )= { 0 , 1 , 5 , 6...
Considérez la tâche algorithmique suivante: Entrée: un entier positif , avec sa factorisation première Trouver: des entiers positifs qui minimisent , sous réserve de la restriction quex , y , z x y + y z + x z x y z = nnnnx,y,zx,y,zx,y,zxy+yz+xzxy+yz+xzxy+yz+xzxyz=nxyz=nxyz=n Quelle est la...
Connaissez-vous un algorithme qui calcule efficacement la factorielle après module? Par exemple, je veux programmer: for(i=0; i<5; i++) sum += factorial(p-i) % p; Mais, pest un grand nombre (premier) pour appliquer directement factorielle .(p≤108)(p≤108)(p \leq 10^ 8) En Python, cette tâche est...
Nous recevons un flux de n−1n−1n-1 nombres différents par paire de l'ensemble {1,…,n}{1,…,n}\left\{1,\dots,n\right\} . Comment puis-je déterminer le nombre manquant avec un algorithme qui lit le flux une fois et utilise une mémoire de seulement O(log2n)O(log2n)O(\log_2 n)...
La plupart des didacticiels sur Lambda Calculus fournissent un exemple où les entiers positifs et les booléens peuvent être représentés par des fonctions. Et -1 et
Supposons que l'on me donne entiers de largeur fixe (c'est-à-dire qu'ils s'inscrivent dans un registre de largeur w ), a 1 , a 2 , … a n tels que leur somme a 1 + a 2 + ⋯ + a n = S s'inscrit également dans un registre de largeur w .nnnwwwa1,a2,…ana1,a2,…ana_1, a_2, \dots...
Étant donné et b , d ∉ { 0 } ,a , b , c , d∈ Na,b,c,d∈Na,b,c,d \in \mathbb Nb , d∉ { 0 }b,d∉{0}b,d \notin \{0\} uneb< cré⟺un d< c bab<cd⟺ad<cb \begin{eqnarray*} \frac a b < \frac c d &\iff& ad < cb \end{eqnarray*} Mes questions sont: Étant donné a , b , c , da,b,c,da,b,c,d En supposant...
On nous donne un générateur de nombres aléatoires RandNum50qui génère uniformément un entier aléatoire compris entre 1 et 50. Nous pouvons utiliser uniquement ce générateur de nombres aléatoires pour générer et imprimer tous les entiers de 1 à 100 dans un ordre aléatoire. Chaque nombre doit arriver...
Mon problème. Compte tenu de , je veux compter le nombre de multijeux valide S . Un multiset S est valide sinnnSSSSSS La somme des éléments de est n , etSSSnnn Chaque numéro de à n peut être exprimée de manière unique comme une somme de quelques - uns des éléments de S .111nnnSSS Exemple. Par...
Écrivez pour l'expansion décimale de (sans interligne ). Soit et entiers, avec . Considérez le langage des expansions décimales des multiples de plus une constante:ˉ nn¯\bar n nnn0aaabbba>0a>0a > 0aaa M = { ¯ ax + b ∣x∈N}M={ax+b¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∣x∈N}M = \{ \overline{a\,x+b} \mid x\in\mathbb{N}...
Quelle est la complexité du calcul ?nn2,n∈Nnn2,n∈Nn^{n^2},\;n \in
Je dois conserver une collection d'entiers compris entre 0 et 65535 afin de pouvoir effectuer rapidement les opérations suivantes: Insérer un nouvel entier Insérer une plage d'entiers contigus Supprimer un entier Supprimer tous les entiers sous un entier Tester si un entier est présent Mes données...
Je regarde le problème suivant: Étant donné les vecteurs à dimensions des nombres naturels v 1 , … , v m et un vecteur d'entrée u , u est-il une combinaison linéaire des v i avec des coefficients de nombres naturels?nnnv1, … , Vmv1,…,vmv_1, \ldots, v_muuuuuuvjeviv_i c'est-à-dire qu'il y a où u = t...
Supposons que l'on me donne un tableau de entiers de largeur fixe (c'est-à-dire qu'ils tiennent dans un registre de largeur ), . Je veux calculer la somme sur une machine avec l'arithmétique du complément à 2, qui effectue des ajouts modulo avec une sémantique enveloppante. C'est facile - mais la...
Étant donné une séquence de nombres naturels, vous pouvez ajouter n'importe quel nombre naturel à n'importe quel nombre dans la séquence de sorte que leur xor devienne zéro. Mon objectif est de minimiser la somme des nombres ajoutés. Considérez les exemples suivants: Pour la réponse est ; en...
Mark vit dans un petit pays peuplé de gens qui ont tendance à trop penser aux choses. Un jour, le roi du pays décide de repenser la monnaie du pays pour rendre le changement plus efficace. Le roi veut minimiser le nombre de pièces attendu pour payer exactement tout montant jusqu'à (mais sans...