Quelles sont les principales différences entre les cadres de causalité de Granger et Pearl?

Récemment, j'ai parcouru plusieurs articles et ressources en ligne qui mentionnent la causalité de Granger . Une brève navigation dans l'article Wikipédia correspondant m'a laissé l'impression que ce terme fait référence à la causalité dans le contexte des séries chronologiques (ou, plus généralement, des processus stochastiques ). De plus, la lecture de ce bel article de blog a créé une confusion supplémentaire dans la façon de voir cette approche.

Je ne suis en aucun cas une personne connaissant la causalité, car ma compréhension floue du concept se compose en partie de bon sens, de connaissances communes , d'une certaine exposition à la modélisation de variables latentes et à la modélisation d'équations structurelles (SEM) et de lecture un peu du travail de Judea Pearl sur causalité - pas LE livre de lui, mais plus dans le sens d'un article de synthèse intéressant de Pearl (2009), qui pour une raison, étonnamment, ne mentionne pas du tout la causalité de Granger.

Dans ce contexte, je me demande si la causalité de Granger est quelque chose de plus général qu'un cadre de séries chronologiques (stochastique) et, si tel est le cas, quelle est sa relation (points communs et différences) avec le cadre de causalité de Pearl , basé sur le modèle causal structurel ( SCM) , qui, à ma connaissance, est, à son tour, basé sur des graphiques acycliques directs (DAG) et des contrefactuels . Il semble que la causalité de Granger puisse être classée comme une approche générale de l' inférence causale pour les systèmes dynamiques , compte tenu de l'existence de la modélisation causale dynamique (DCM)(Chicharro & Panzeri, 2014). Cependant, ma préoccupation est de savoir si (et, si oui, comment) il est possible de comparer les deux approches, dont l'une est basée sur l'analyse des processus stochastiques et l'autre ne l'est pas.

Plus généralement, quelle serait, selon vous, une approche de haut niveau sensée - si possible - pour considérer toutes les théories de causalité actuellement existantes dans un cadre de causalité complet (sous différentes perspectives )? Cette question est largement déclenchée par ma tentative de lire un article excellent et complet de Chicharro et Panzeri (2014) ainsi que par la revue d'un cours intéressant sur l' inférence causale à l'Université de Californie à Berkeley (Petersen & Balzer, 2014).

Les références

Chicharro, D. et Panzeri, S. (2014). Algorithmes d'inférence causale pour l'analyse de la connectivité efficace entre les régions du cerveau. Frontiers in Neuroinformatics, 8 (64). doi: 10.3389 / fninf.2014.00064 Extrait de http://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fninf.2014.00064/pdf

Pearl, J. (2009). Inférence causale dans les statistiques: un aperçu. Enquêtes statistiques, 3 , 96–146. doi: 10.1214 / 09-SS057 Extrait de http://projecteuclid.org/download/pdfview_1/euclid.ssu/1255440554

Petersen, M. et Balzer, L. (2014). Introduction à l'inférence causale. Université de Californie, Berkeley. [Site Web] Récupéré de http://www.ucbbiostat.com

La causalité de Granger est essentiellement utile pour la prévision: X est censé causer à Y de Granger si Y peut être mieux prédite en utilisant les histoires de X et de Y qu'en utilisant l'histoire de Y seule. GC a très peu à voir avec la causalité au sens contrefactuel de Pearl, qui implique des comparaisons de différents états du monde qui auraient pu se produire. Donc Peeps Granger cause Pâques, mais ils ne la provoquent pas. Bien sûr, les deux se chevaucheront dans un monde où il n'y a pas d'autres causes potentielles autres que X, mais ce n'est pas un paramètre très probable et fondamentalement non testable. Une autre manière moins restrictive de coïncider est que si, à la condition de l'histoire réalisée de Y et X, la prochaine réalisation de X est indépendante des résultats potentiels.

Pearl fournit un calcul pour le raisonnement sur la causalité, Granger fournit une méthode pour découvrir les relations causales potentielles. Je développerai:

Le travail de Pearl est basé sur ce qu'il a appelé "les modèles causaux structurels", qui est un triple M = (U, V, F). Dans ce modèle, U est la collection des variables exogènes (de fond ou motrices) non observées, V est la collection des variables endogènes (déterminées en quelque sorte par les variables de U et V) et F est une collection de fonctions f1, f2, ..., pour chaque Vi dans V. La variable Vi est entièrement déterminée comme Vi = fi (U, V \ Vi), c'est-à-dire que les arguments pour fi sont certaines des variables dans U, et certaines des variables dans V, mais pas Vi lui-même. Afin d'en faire un modèle probabiliste, U est augmenté d'une distribution de probabilité. Un exemple est donné où U1 est une ordonnance du tribunal pour l'exécution d'un homme, V sont les actions d'un capitaine (V1) et de deux tirailleurs (V2, V3) dans un peloton d'exécution ainsi que l'état de vie / mort de la personne visée par l'ordonnance du tribunal (V3). Si le juge ordonne à l'homme de tirer (U1 = `` exécuter ''), le capitaine émet alors l'ordre de tirer, ce qui oblige les tirailleurs à tirer sur le prisonnier et donc à tuer. Si l'ordonnance du tribunal n'est pas rendue, le capitaine reste silencieux, les tirailleurs ne tirent pas et le prisonnier est laissé en vie.

Pearl explique comment son modèle peut être utilisé pour raisonner sur la causalité, concevoir des expériences, prédire les effets de l'intervention et répondre à des questions contrefactuelles. L'intervention est distincte de tout dans la théorie des probabilités. En faisant une intervention, nous interagissons avec le modèle et maintenons une variable constante (qui est plus que simplement observer que la variable est dans un état particulier, comme avec le conditionnement probabiliste), et Pearl décrit comment "effectuer une chirurgie" sur le modèle afin de prédire le résultat de cette intervention. Il est encore plus difficile de répondre aux contre-faits, car nous voulons savoir quel aurait été le résultat d'une expérience si quelque chose n'avait pas été le cas, même si c'était le cas. C'est à cela que servent les modèles Pearl.

La causalité de Granger, d'autre part, est une méthode statistique et ne cherche pas à «prouver» la causalité. Si nous avons tout un tas de processus, nous pouvons utiliser la causalité de Granger pour obtenir un graphique des «relations causales plausibles», qui peuvent être interprétées comme des causes potentiellement authentiques, ou pour fournir des mesures de leur interconnexion, ou détecter le flux d'énergie ou d'informations parmi les processus. Dans le cas d'une causalité littérale, vous pouvez imaginer une situation dans laquelle les expériences (nécessaires pour les méthodes de Pearl) sont très coûteuses. Dans ce cas, vous pourrez peut-être toujours observer le système et appliquer Granger-Causalité pour limiter les choses aux causes potentielles. Après cela, vous pouvez savoir où s'approprier des ressources supplémentaires.

Une question qui vient immédiatement à l'esprit lors de la lecture des modèles causaux de Pearl est "comment construire le modèle en premier lieu?". Cela serait accompli grâce à une combinaison d'expertise de domaine et d'hypothèses, mais Granger-Causalité pourrait potentiellement fournir plus d'informations sur la façon de construire le modèle causal de Pearl.

Comme je n'ai pas assez de réputation pour commenter, j'ajouterai ici une critique de la réponse de Dimitriy V. Masterov: Peeps ne fait pas Granger-Cause Easter. Pâques se produit périodiquement, même si l'occurrence de Peeps est étroitement corrélée à celle de Pâques, l'histoire des occurrences de Pâques suffit à prédire sa future occurrence. Les informations sur Peeps n'ajoutent aucune information supplémentaire sur Pâques. Je pense que c'est un point clé: Granger-Causalité est bien plus qu'une simple corrélation. Les processus qui sont corrélés peuvent ne pas avoir de relation Granger-causalité, et les processus avec une relation Granger-causalité peuvent ne pas être corrélés.