L'espace hyperbolique dans le modèle du demi-espace supérieur de Poincaré ressemble à RnRn\Bbb R^n ordinaire mais avec la notion d'angle et de distance déformée d'une manière relativement simple. Dans l'espace euclidien, je peux échantillonner un point aléatoire uniformément dans une balle de...
J'ai lu ça (1) Les opérations mal conditionnées doivent être effectuées avant celles bien conditionnées. Par exemple, on devrait calculer comme puisque la soustraction est mal conditionnée tandis que la multiplication ne l'est pas.xz−yzxz−yzxz-yz(x−y)z(x−y)z(x-y)z Cependant, une analyse d'erreur de...
J'ai un système linéaire avec une matrice dont les valeurs propres sont uniformément réparties sur le cercle unitaire comme ceci: Est-il possible de résoudre ce type de système efficacement par méthode itérative, peut-être avec un
Il y a quelque temps, j'avais écrit un code qui tentait de calculer sans utiliser les fonctions de bibliothèque. Hier, je passais en revue l'ancien code et j'ai essayé de le rendre aussi rapide que possible (et correct). Voici ma tentative jusqu'à présent:l o g( x )log(X)log(x) const double ee =...
Je voudrais savoir comment fonctionne l'élément Raviart-Thomas (RT). À cette fin, je voudrais décrire analytiquement à quoi ressemblent les fonctions de base sur le carré de référence. Le but ici n'est pas de l'implémenter moi-même, mais plutôt juste d'avoir une compréhension intuitive de...
Dans ma réponse à une question sur MSE concernant une simulation physique hamiltonienne 2D, j'ai suggéré d'utiliser un intégrateur symplectique d' ordre supérieur . Ensuite, j'ai pensé que ce pourrait être une bonne idée de démontrer les effets de différents pas de temps sur la précision globale...
J'ai mon propre petit sous-programme d'intégration numérique (quadrature), qui est une adaptation en C ++ d'un programme ALGOL publié par Bulirsch & Stoer en 1967 (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Je voudrais passer à un algorithme plus moderne (adaptatif) et me demander s'il existe des...
Je travaille avec des fonctions qui, en général, sont beaucoup plus fluides et se comportent mieux dans l'espace log-log --- c'est donc là que j'effectue une interpolation / extrapolation, etc., et cela fonctionne très bien. Existe-t-il un moyen d'intégrer ces fonctions numériques dans l'espace...
Dans les classes FEM, il est généralement tenu pour acquis que la matrice de rigidité est définie positive, mais je ne comprends tout simplement pas pourquoi. Quelqu'un pourrait-il donner une explication? Par exemple, nous pouvons considérer le problème de Poisson: dont la matrice de rigidité est:...
J'ai essayé de créer un modèle spatial 2D biologiquement précis de couches de tissus, où différents processus physiologiques se produisent. Cela comprend principalement les réactions chimiques, la diffusion et les flux au-delà des frontières. Je fais ce modèle dans COMSOL Multiphysics, un progiciel...
Je sais que les solveurs de débit incompressibles et compressibles sont spécifiquement conçus pour résoudre différents types de problèmes avec différentes propriétés de fluide / conditions d'écoulement. De toute évidence, l'un des avantages de l'utilisation de résolveurs de débit incompressibles...
Je suis à la recherche de références crédibles indiquant combien de ressources les superordinateurs dépensent pour la coordination par rapport au travail réel lié aux tâches. Les ressources pourraient être une puissance de traitement disponible, mais même les watts semblent être une unité valide....
J'ai besoin de calculer beaucoup d' inverses matricielles (pour la décomposition polaire d'itération de Newton), avec un très petit nombre de cas dégénérés (
Les grilles dites quadtree et octree sont très intéressantes pour les applications nécessitant un raffinement adaptatif du maillage. Ils sont par exemple utilisés à Gerris et Paramesh . Quelqu'un connaît-il un bon format de fichier pour de telles grilles et un logiciel de visualisation compatible?...
J'ai un modèle non négligeable (~ 5000 lignes) écrit en C. C'est un programme en série, sans génération de nombre aléatoire nulle part. Il utilise la bibliothèque FFTW pour les fonctions utilisant FFT - Je ne connais pas les détails de l'implémentation FFTW, mais je suppose que les fonctions y sont...
J'ai un système de équations non linéaires que je veux résoudre numériquement:nnn f = ( f 1 , … , f n )F( x ) = af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} F= ( f1, … , Fn)x =( x1, … , Xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Ce système présente un certain...
Je recherche des méthodes permettant d'estimer l'entropie d'informations d'une distribution alors que les seules méthodes pratiques d'échantillonnage à partir de cette distribution sont les méthodes de Monte Carlo. Mon problème n'est pas différent du modèle Ising standard qui est généralement...
Je suis nouveau en science informatique et j'ai déjà appris des méthodes de base pour l'intégration, l'interpolation, des méthodes comme RK4, Numerov etc. sur c ++ mais récemment mon professeur m'a demandé d'apprendre à utiliser LAPACK pour résoudre des problèmes liés aux matrices. Comme par...
J'ai un ensemble de données qui change lentement, et je dois garder une trace des vecteurs propres / valeurs propres de sa matrice de covariance. J'utilise scipy.linalg.eigh, mais c'est trop cher, et cela n'utilise pas le fait que j'ai déjà une décomposition qui n'est que légèrement incorrecte....
J'ai utilisé le SVD d'Intel MKL ( dgesvdvia SciPy) et j'ai remarqué que les résultats sont considérablement différents lorsque je change de précision entre float32et float64lorsque ma matrice est mal conditionnée / n'est pas pleine. Existe-t-il un guide sur le montant minimum de régularisation à...