L'article «Expression Templates Revisited: A Performance Analysis of Current Methodologies» du SIAM Journal of Scientific Computing fait référence à la bibliothèque d'algèbre linéaire «Blaze». Je n'en ai jamais entendu parler auparavant et je n'arrive pas à trouver de références en ligne. (Les...
Je me demandais si quelqu'un avait des suggestions de textes ou d'articles d'enquête sur les méthodes de décomposition (par exemple les décompositions primaires, doubles, Dantzig – Wolfe) pour résoudre de gros problèmes de programmation mathématique. J'ai aimé les "Notes sur les méthodes de...
J'ai demandé des éclaircissements sur une question récente à propos de minpack et j'ai obtenu le commentaire suivant: Tout système d'équations équivaut à un problème d'optimisation, c'est pourquoi les méthodes basées sur Newton en optimisation ressemblent beaucoup aux méthodes basées sur Newton...
Je souhaite configurer des calculs pour vérifier si un critère de distance est satisfait: c'est-à-dire que la distance entre un vecteur et un vecteur d'anthère doit être inférieure à une valeur . Mes données sont partitionnées selon une grille orthogonale de coordonnées. Étant donné que ma coupure...
Je voudrais connaître une bonne méthode pour interpoler des données entre deux grilles non structurées, où une grille est une version plus grossière de l'autre. L'efficacité est très importante pour moi car je résous un problème PDE transitoire où je dois transférer des données entre les grilles à...
J'ai besoin de résoudre s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Je pense que c'est un problème quadratique qui devrait être...
Nous comparons les performances de diverses méthodes numériques qui peuvent être utilisées pour résoudre l'équation de Schrodinger pour l'atome d'hydrogène interagissant avec une forte impulsion laser (trop forte pour utiliser des méthodes de perturbation). Lorsque vous utilisez des schémas de...
J'ai une intégrale incorrecte (bidimensionnelle) je= ∫UNEW( x , y)F( x , y)d x d yI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y où le domaine d'intégration est plus petit que , mais encore restreint par . Puisque et sont lisses etx = [ - 1 , 1 ] y = [ - 1 , 1 ] F ( x , y )...
J'ai le problème d'optimisation suivant où j'ai une valeur absolue dans mes contraintes: Soit x∈Rnx∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^n et f0,f1,…,fmf0,f1,…,fm\mathbf{f}_0, \mathbf{f}_1, \ldots, \mathbf{f}_m vecteurs colonnes de taille nnn chacun. Nous souhaitons résoudre les problèmes suivants:...
Je me demande: quel est le meilleur algorithme pour résoudre réurét= A uréurét=UNEu\begin{equation} \frac{du}{dt} = Au \end{equation} OùUNEUNEAest unematricen × nn×nn\times nréelle. A n'est pas explicitement dépendant du temps, généralement clairsemé mais pas nécessairement en bandes. Ses valeurs...
Supposons que j'ai une fonction réelle ( x 1 , … , x N ) de certaines variables x i que je veux évaluer numériquement. En général, la formule de f peut contenir des produits, des rationnels, des fonctions transcendantales, etc. et sera trop longue pour étudier sa stabilité numérique analytiquement....
Selon Nocedal & Wright's Book Numerical Optimization (2006), les conditions de Wolfe pour une recherche en ligne inexacte sont, pour une direction de descente ,ppp Diminution suffisante: Condition de courbure: pourf(x+αp)≤f(x)+c1αk∇f(x)Tpf(x+αp)≤f(x)+c1αk∇f(x)Tpf(x+\alpha p)\le...
Je veux résoudre un problème non linéaire avec des contraintes d'égalité non linéaires et j'utilise un lagrangien augmenté avec un terme de régularisation de pénalité qui, comme on le sait, gâche le numéro de condition de mes systèmes linéarisés (à chaque itération de Newton, je veux dire) . Plus...
Je souhaite intégrer une expression polynomiale sur un élément à 4 nœuds en 3D. Plusieurs livres sur FEA couvrent le cas où l'intégration est effectuée sur un élément arbitraire à 4 non-plats. La procédure habituelle dans ce cas est de trouver la matrice de Jacobi et d'utiliser son déterminant pour...
Je recherche une bibliothèque qui effectue des opérations matricielles sur de grandes matrices clairsemées sans sacrifier la stabilité numérique. Les matrices seront 1000+ par 1000+ et les valeurs de la matrice seront comprises entre 0 et 1000. Je vais exécuter l' algorithme de calcul d'index donc...
J'essaie de simuler un objet corde. La formulation que je comprends est un ensemble de particules, reliées par des ressorts. Ces ressorts ont de très grandes valeurs k, de sorte que la ligne se déforme, mais s'étire très peu. J'ai conclu que résoudre cela en fonction du temps n'est pas possible...
J'ai affaire à une intégrale délicate qui présente des NaN à certaines valeurs proches de zéro et pour le moment je les traite assez grossièrement en utilisant une instruction ISNAN qui met l'intégrande à zéro lorsque cela se produit. J'ai essayé cela avec la bibliothèque NMS de FORTRAN (la routine...
Je suis intéressé par un conseil pour des structures de données efficaces pour la navigation cellulaire dans les CFD à volume fini à base de cellules non structurées. Un exemple que j'ai rencontré (dans le code dolfyn cfd) va comme ceci (je vais montrer le segment pertinent) Nous avons donc un...
J'essaie de résoudre le système d'équations suivant pour les variables et x 2 (toutes les autres sont des constantes):P, x1P,x1P,x_1X2x2x_2 A ( 1 - P)2- k1X1= 0A P2- k2X2= 0( 1 - P) ( r1+ x1)4L1- P( r1+ x2)4L2= 0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\...
J'essaie de simuler des modèles de semi-conducteurs de base à des fins pédagogiques - à partir du modèle de diffusion en dérive. Bien que je ne veuille pas utiliser un simulateur de semi-conducteur standard - j'apprendrai d'autres modèles (courants, récents ou obscurs), je veux utiliser un solveur...