Je sais que les gens remplacent souvent des matrices de masse cohérentes par des matrices diagonales groupées. Dans le passé, j'ai également implémenté un code dans lequel le vecteur de charge est assemblé de manière groupée plutôt que de manière cohérente FEM. Mais je n'ai jamais cherché à savoir...
Les flux à nombre élevé de Reynolds produisent des couches limites très minces. Si la résolution du mur est utilisée dans la simulation de grands tourbillons, le rapport d'aspect peut être de l'ordre de . De nombreuses méthodes deviennent instables dans ce régime car la constante inf-sup se dégrade...
J'ai utilisé GSL comme base de plusieurs de mes simulations, mais c'est un peu exagéré pour mes besoins et il définit son propre type complexe pour des raisons héritées. Plutôt que de coder mon propre solveur Runge-Kutta ODE, qui ne serait probablement pas très efficace, existe-t-il des solveurs...
La différenciation automatique nous permet d'évaluer numériquement la dérivée d'un programme sur une entrée particulière. Il existe un théorème selon lequel ce calcul peut être effectué à un coût inférieur à cinq fois le coût d'exécution du programme d'origine. Ce facteur de cinq est une borne...
Je résous un problème physique en utilisant un schéma numérique implicite. Cela m'amène à résoudre une équation linéaire avec une matrice tridiagonale. J'ai codé cet algorithme à partir de Wikipedia. Je me demande s'il existe une bibliothèque efficace qui permet de résoudre ce type d'équation de...
Dans une classe particulière de détecteurs, nos données se présentent sous la forme de paires de points en deux dimensions, et nous voulons enchaîner ces points en lignes. Les données sont bruyantes et regroupées dans un sens mais pas dans l'autre. Nous ne pouvons pas garantir un coup dans chaque...
Dans les deux méthodes de décomposition de domaine (DD) et multigrille (MG), on peut composer l'application des mises à jour de bloc ou des corrections grossières comme additive ou multiplicative . Pour les solveurs ponctuels, c'est la différence entre les itérations de Jacobi et de Gauss-Seidel....
Je travaille avec la bibliothèque OpenFOAM C ++ Computational Continuum Mechanics (elle peut gérer les interactions fluide-solide, les flux MHD ...) qui utilise des maillages arbitraires non structurés. Cela a été motivé par l'idée d'utiliser l'avantage de la génération rapide (automatique...
De nombreux problèmes importants peuvent être exprimés sous la forme d'un programme linéaire entier mixte . Malheureusement, le calcul de la solution optimale à cette classe de problèmes est NP-Complete. Heureusement, il existe des algorithmes d'approximation qui peuvent parfois fournir des...
Pour utiliser la transformée de Fourier rapide (FFT) sur des données échantillonnées uniformément, par exemple en relation avec des solveurs PDE, il est bien connu que la FFT est un algorithme ). Dans quelle mesure l'échelle FFT est-elle traitée en parallèle pour n → ∞ (c'est-à-dire très grande)?O...
J'ai un programme Mathematica qui effectue des intégrales en 3 ou 4 dimensions en utilisant la QuasiMonteCarlométhode. Le problème est qu'il prend un temps énormément long pour s'exécuter, au point que certains de ces calculs ne peuvent pas se terminer dans le temps de travail maximum disponible...
Habituellement, on consulte un document ou un livre pour trouver des points d'intégration et des poids pour le triangle unitaire et les tétraèdres. Je recherche une méthode pour calculer automatiquement ces points et ces poids. L' exemple de code Mathematica suivant calcule les poids et points...
Existe-t-il un algorithme qui énumère les graphiques qui correspondent à une tessellation Delaunay de points en 3D? Dans l'affirmative, existe-t-il une paramétrisation efficace des géométries correspondant à tout "graphe de Delaunay"? Je cherche à énumérer systématiquement toutes les géométries...
Supposons que j'ai deux matrices Nx2, Mx2 représentant respectivement N, M 2d vecteurs. Existe-t-il un moyen simple et efficace de calculer les distances entre chaque paire de vecteurs (n, m)? La manière simple mais inefficace est bien sûr: d = zeros(N, M); for i = 1:N, for j = 1:M, d(i,j) =...
Les protéines sont généralement représentées sous forme de dessin animé, avec des feuilles β sous forme de flèches et des hélices α sous forme de bobines: Je me demande, y a-t-il quelque part une référence qui décrit la construction de cette représentation? Autrement dit, quels objets mathématiques...
Étant donné deux matrices et B , je voudrais trouver les vecteurs x et y , tels que, min ∑ i j ( A i j - x i y j B i j ) 2 . Sous forme de matrice, j'essaie de minimiser la norme de Frobenius de A - diag ( x ) ⋅ B ⋅ diag ( y ) = A - B ∘ ( x y ⊤AAABBBxxxyyymin∑ij(Aij−xiyjBij)2.min∑ij(Aij−xiyjBij)2....
Je travaille sur une bibliothèque de matrices uniquement en-tête pour fournir un certain degré raisonnable de capacité d'algèbre linéaire dans un package aussi simple que possible, et j'essaie de faire le point sur l'état actuel de la technique: le calcul de la SVD d'un matrice complexe. Je fais...
Je tente actuellement de calculer à peu de frais une bonne estimation de rang pour une matrice . Par conséquent, je calcule une décompostion QR pivotante en utilisantUNEAA [Q,R,E]=qr(A) dans Matlab. J'évalue le rang de utilisantUNEAA tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); r = sum(abs(diag(R))>tol)...
L'essence de ma question est la suivante: j'ai un système de deux ODE. L'un a une contrainte de valeur initiale et l'autre une contrainte de valeur finale. Cela peut être considéré comme un système unique avec une contrainte de valeur initiale sur certaines variables et une contrainte de valeur...
Je suis nouveau dans la programmation et j'essaie de résoudre mon premier gros problème et d'écrire mon premier gros programme. J'ai cherché des exemples de code open source pour apprendre, mais jusqu'à présent, je n'ai trouvé que du code dans des langues que je ne comprends pas complètement ou qui...