Fixe . Pour tout n assez grand , nous aimerions étiqueter tous les sous-ensembles de { 1 .. n } de taille exactement n / k par des entiers positifs de { 1 ... T } . Nous aimerions que cet étiquetage satisfasse la propriété suivante: il y a un ensemble S d'entiers, stk ≥ 5k≥5k\ge5nnn{ 1 .. n...
Je sais que l'élimination gaussienne prend des opérations arithmétiques , mais je ne sais pas si de meilleurs algorithmes sont
Je recherche des références sur la complexité du problème d' équilibrage des formules booléennes . En particulier, Savait-on que les formules booléennes pouvaient être équilibrées en ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Existe-t-il une preuve simple de l'équilibrage de la formule booléenne en ?AC0AC0\mathsf{AC^0}...
Quel algorithme pouvons-nous utiliser pour trouver toutes les racines entières d'un polynôme avec des coefficients entiers?f(x)f(x)f(x) J'observe que Sage peut trouver les racines en quelques secondes même lorsque tous les coefficients de sont très grands. Comment est-il capable de faire...
J'ai le problème suivant: Entrée: deux ensembles d'intervalles et T (tous les points d'extrémité sont des entiers). Requête: existe-t-il une bijection monotone f : S → T ?SSSTTTf:S→Tf:S→Tf:S \to T Le bijection est monotones l'ordre wrt d'inclusion ensemble sur et T . ∀ X ⊆ Y ∈ S , f ( X ) ⊆ f ( Y...
Nous savons que l'égalité bêta de termes lambda simplement typés est décidable. Étant donné M, N: σ → τ, est-il décidable que ce soit pour tout X: σ, MX ≃β≃β≃_β
Le relâchement complémentaire (CS) est couramment enseigné lorsque l'on parle de dualité. Il établit une belle relation entre la primale et la double contrainte / variables d'un point de vue mathématique. Les deux principales raisons d'appliquer CS (comme enseigné dans les cours d'études...
Étant donné deux polyèdres et Q , P et Q sont équidécomposables s'il existe des ensembles finis de polyèdres P 1 , … , P n et Q 1 , … , Q n tels que P i et Q i sont congruents pour tout i , P = ∪ n i = 1 P i et Q = ∪ n i = 1 QPPPQQQPPPQQQP1,…,PnP1,…,PnP_1, \ldots, P_nQ1,…,QnQ1,…,QnQ_1, \ldots,...
Soit k > 0k>0k>0 une constante fixe. Etant donné un entier nnn , nous voulons construire une permutation σ∈ Snσ∈Sn\sigma \in S_n telle que: La construction utilise un temps et un espace constants (c'est-à-dire que le prétraitement prend un temps et un espace constants). Nous pouvons utiliser...
Les transducteurs considérés ici sont ceux que Wikipedia appelle les transducteurs à états finis . Le comportement d'un transducteur , qui est la relation qu'il calcule, est écrit : un mot est une sortie pour ssi .[ T ] y x x [ T ] yTTT[ T][T][T]yyyXxxx [ T] yx[T]yx[T]y Question: Le problème...
Supposons que j'ai un circuit booléen qui calcule une fonction f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } . Supposons que le circuit est composé de portes ET, OU et NON avec au plus fan-in et fan-out 2.CCCF: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\} Soit une entrée donnée. Étant donné C et x , je...
Motivation : lors du développement d'outils de gestion des versions de données, nous avons fini par chercher des algorithmes pour «différencier» deux ensembles d'entiers, en proposant une séquence de transformations qui amènent un ensemble d'entiers à l'autre. Nous avons pu réduire ce problème au...
Existe-t-il un algorithme de tri basé sur la comparaison qui utilise une moyenne de lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) comparaisons? L'existence d'un algorithme de comparaison pire des cas lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n)est un problème ouvert, mais le cas moyen suffit pour un...
J'ai donc un problème auquel je suis confronté en ce qui concerne le clustering avec des données en direct et en continu. Étant donné que j'ai un ensemble de données en constante augmentation, je ne sais pas quelle est la meilleure façon d'exécuter un clustering efficace et efficace. J'ai trouvé...
Il est bien connu que le problème NP-Complete appelé Subset Sum a un FPTAS. Je me demandais s'il existait un problème PSPACE Complete qui a également un FPTAS? Merci
Supposons que l'on nous donne un graphe et les paramètres . Existe-t-il des plages de valeurs pour (ou est-ce faisable pour tous les ) pour lesquelles il est possible de tester si est loin d'avoir un ensemble indépendant de taille au moins dans le temps ?ggGk , ϵk,ϵk,\epsilonkkkkkkggGϵϵ\epsilonkkkO...
Il s'agit d'une version spécialisée d'une question précédente: Complexité de la recherche de la composition par matrice d'une matrice . Pour les matrices symétriques NxN, il est connu que le temps O (N ^ 3) suffit pour calculer la décomposition propre. La question est: pouvons-nous atteindre une...
Nous appelons généralement un algorithme «bon algorithme» si son temps d'exécution est polynomial dans le pire des cas. Mais dans certains cas (par exemple l'algorithme Simplex), même si le pire des cas de l'algorithme est exponentiel, cela pourrait très bien fonctionner dans la pratique....
Première question sur math.SE sans réponse. Supposons que j'ai un graphe planaire, avec une intégration planaire, comment trouver la décomposition des arbres? Quelle est la décomposition arborescente optimale d'une grille carrée by- ? Je ne sais pas trop comment définir «optimal», mais il devrait...
Je me demande s'il existe des approches formulant un problème de routage de véhicule avec des fenêtres temporelles ( VRPTW ) (en tant que problème de décision) en tant qu'instance SAT / SMT? (alternative: TSP) Par exemple: "Existe-t-il une solution valable pour visiter tous les clients dans leurs...