Supposons que nous ayons un ensemble fini LLL de disques en R2R2\mathbb{R}^2 , et nous souhaitons calculer le plus petit disque DDD pour lequel ⋃L⊆D⋃L⊆D\bigcup L\subseteq D . Une manière standard de le faire est d'utiliser l'algorithme de Matoušek, Sharir et Welzl [1] pour trouver une base BBB de...
Imaginons que nous ayons deux ensembles mmm de points X,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^n . Quelle est la complexité (temporelle) des tests s'ils diffèrent uniquement par la rotation? : il existe une matrice de rotation OOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=I telle que X=OYX=OYX=OY ? Il y a un problème de...
Des arborescences de partition ont-elles déjà été implémentées? Ici, je parle des arbres de partition de la géométrie de calcul. Les premières versions (presque) optimales étaient dues à Matousek et à d'autres, et plus récemment à Timothy Chan: https://cs.uwaterloo.ca/~tmchan/optpt_2_10.pdf Cela me...
Etant donné un ensemble d'hyperplans déterminé par les vecteurs normaux , ses types de cellules (ou vecteurs de signe) sont tous des vecteurs t ∈ { + , - } m pour lesquels il existe un vecteur v ∈ R d de sorte que ⟨ v , h i ⟩ ≠ 0 et t i = signe ( ⟨ v , h i ⟩ )h1, … , Hm∈ Rréh1,…,hm∈Rdh_1,\dots,h_m...
Étant donné deux polyèdres et Q , P et Q sont équidécomposables s'il existe des ensembles finis de polyèdres P 1 , … , P n et Q 1 , … , Q n tels que P i et Q i sont congruents pour tout i , P = ∪ n i = 1 P i et Q = ∪ n i = 1 QPPPQQQPPPQQQP1,…,PnP1,…,PnP_1, \ldots, P_nQ1,…,QnQ1,…,QnQ_1, \ldots,...
Q . Quelle est la complexité de trouver la plus grande cellule délimitée par le volume dans un agencement de hyperplans de dimension?nnnrédd Je sens que je devrais le savoir ... Mais je ne trouve pas de référence définitive. Est-ce ? Que diriez-vous de la spécialisation : la cellule délimitée la...