La structure de type est une discipline syntaxique pour appliquer des niveaux d'abstraction.
Je suis intéressé à obtenir une compréhension vraiment solide sur la dactylographie dépendante. J'ai lu la majeure partie de TaPL et lu (s'il n'est pas complètement assimilé ) "Types dépendants" dans ATTaPL . J'ai également lu et parcouru de nombreux articles sur la dactylographie dépendante. De...
Question: Comment les "tactiques" fonctionnent-elles dans les assistants de preuve? Ils semblent être des moyens de spécifier comment réécrire un terme en un terme équivalent (pour une définition du terme «équivalent»). Vraisemblablement, il existe des règles formelles pour cela, comment puis-je...
J'aimerais comprendre Applicativeen termes de théorie des catégories. La documentation de ce documentApplicative indique qu’il s’agit d’ un foncteur fort monoïdal laxiste . Premièrement, la page Wikipedia sur les foncteurs monoïdaux indique qu’un foncteur monoïdal est laxiste ou fort . Il me semble...
Je passe en revue les notes de cours sur CIS 500: Fondations logicielles et les exercices sont très amusants. Je n’en suis qu’au troisième exercice, mais j’aimerais en savoir plus sur ce qui se passe lorsque j’utilise des tactiques pour prouver des choses comme:forall (n m : nat), n + n = m + m...
Je ne pense pas comprendre les classes de types. J'ai lu quelque part que penser que les classes de type sont des "interfaces" (de OO) implémentées par un type est faux et trompeur. Le problème, c'est que j'ai du mal à les voir comme quelque chose de différent et que c'est faux. Par exemple, si...
J'ai lu des articles sur les types dépendants et les contrats de programmation. D'après la majorité de ce que j'ai lu, il semble que les contrats soient des contraintes vérifiées dynamiquement et que les types dépendants soient vérifiés statiquement. Certains documents m'ont fait penser qu'il était...
Je m'intéresse aux raisons pour lesquelles les nombres naturels sont si appréciés par les auteurs de livres sur la théorie des langages de programmation et la théorie des types (par exemple J. Mitchell, Foundations for Programming Languages et B. Pierce, Types and Programming Languages). La...
J'étudie récemment Haskell et les langages de programmation. Quelqu'un pourrait-il recommander des livres sur la théorie des
Je cherche à construire des notations pour les grands ordinaux dénombrables d'une «manière naturelle». Par "voie naturelle", je veux dire que, étant donné un type de données inductif X, cette égalité devrait être l'égalité récursive habituelle (la même que celle deriving Eqde Haskell produirait) et...
Je lisais récemment Les deux dualités du calcul: types négatifs et fractionnaires . Le document développe les types de somme et les types de produits, donnant une sémantique aux types a - bet a/b. Contrairement à l'addition et à la multiplication, il n'y a pas un mais deux inverses...
Je suis confus par la subtile différence entre les propositions et les jugements lorsqu'ils sont exposés à la théorie du type intuitionniste. Quelqu'un peut-il m'expliquer à quoi bon les distinguer et qu'est-ce qui les distingue? Surtout au vu de l'isomorphe de
1) Quelle est, le cas échéant, la relation entre le typage statique et les grammaires formelles? 2) En particulier, serait-il possible pour un automate borné linéaire de vérifier si, disons, un programme C ++ ou SML était bien typé? Un automate de pile imbriqué? 3) Existe-t-il un moyen naturel...
Comme indiqué dans le titre, je me demande quelle relation et différence entre CIC et ITT. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ou m'indiquer une littérature qui compare ces deux systèmes?
J'ai beaucoup lu sur les systèmes de types et autres et je comprends à peu près pourquoi ils ont été introduits (afin de résoudre le paradoxe de Russel). Je comprends également à peu près leur pertinence pratique dans les langages de programmation et les systèmes de preuve. Cependant, je ne suis...
Je suis tombé sur un désaccord déroutant entre Agda et Coq qui n'est évidemment pas lié aux distinctions les plus connues entre leurs théories de types (par exemple, (im) prédicativité, induction-récursivité, etc.). En particulier, la définition suivante est acceptée par Agda: data Ty : Set0 ->...
Les types et langages de programmation se concentrent un peu sur le sous-typage, mais pour autant que je sache, le sous-typage ne semble pas particulièrement fondamental. Le sous-typage vous donne-t-il plus que les types dépendants? Travailler avec des types dépendants est forcément plus de...
Inspiré par les vastes hiérarchies présentes dans la théorie de la complexité, je me suis demandé si de telles hiérarchies étaient également présentes pour les systèmes de types. Cependant, les deux exemples que j'ai trouvés jusqu'à présent ressemblent davantage à des listes de contrôle (avec des...
Je conçois un langage de programmation fonctionnel simple typé statiquement comme une expérience d'apprentissage. Il semble que le système de types que j'ai mis en place jusqu'à présent puisse (avec un peu de travail supplémentaire) incorporer des types d'intersection et d'union, par exemple vous...
Dans une catégorie cartésienne ( CCC ), il existe les soi-disant objets exponentielles , écrit . Lorsqu'un CCC est considéré comme un modèle de simplement typé -calcul , un objet exponentielle comme caractérise l'espace de fonction à partir du type type . Un objet exponentiel est introduit par une...
Quelqu'un pourrait-il expliquer la différence entre: Types de données algébriques (que je connais assez bien) Types de données algébriques généralisés (qu'est-ce qui les rend généralisés?) Types inductifs (par exemple Coq) (Types particulièrement inductifs.)