Dans les tests de propriétés de graphe, un algorithme interroge un graphe cible pour la présence ou l'absence d'arêtes et doit déterminer si la cible a une certaine propriété ou est ϵϵ\epsilon loin d'avoir la propriété. (Un algorithme peut être demandé pour réussir avec une face ou deux faces d'...
Il existe une grande littérature sur les «tests de propriétés» - le problème de faire un petit nombre de requêtes de boîte noire à une fonction pour distinguer deux cas:f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R fff is a member of some class of functions CC\mathcal{C} fff is εε\varepsilon-far from...
La méthode de l'adversaire négatif ( ) est un SDP qui caractérise la complexité des requêtes quantiques. Il s'agit d'une généralisation de la méthode de l'adversaire largement utilisée ( ), et surmonte les deux obstacles qui ont entravé la méthode de l'adversaire:A D V±UNEréV±ADV^\pmA D VUNEréVADV...
Dans [1], Turan montre que la sensibilité (appelée "complexité critique" dans l'article) d'une propriété graphique est strictement supérieure à oùmest le nombre de sommets du graphe. Il continue en conjecturant que toute propriété de graphe non triviale a une sensibilité≥m-1. Il mentionne que cela...
On dit qu'une fonction booléenne f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\} est une k-kk junta si fff a au plus kkk variables d'influence. Soit f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\} une junte de 2 k2k2k . Notons les variables de fff par x 1 , x 2 ,...
Alice et Bob ont des chaînes de n bits et veulent savoir s'ils sont égaux tout en faisant peu de communication. La solution randomisée standard consiste à traiter les chaînes de n bits comme des polynômes de degré , puis à évaluer les polynômes sur quelques éléments choisis au hasard dans un champ...
Un algorithme de test de distribution pour une propriété de distribution P (qui n'est qu'un sous-ensemble de toutes les distributions sur [n]) est autorisé à accéder aux échantillons en fonction d'une distribution D, et doit décider (whp) si ou ( voici généralement la distance ℓ 1 ). La mesure de...
Je voudrais savoir (en relation avec cette autre question ) si des limites inférieures étaient connues pour le problème de test suivant: on a accès à une requête à une séquence de nombres non négatifs et , avec la promesse que ou . ε ∈ ( 0 , 1 ) ∑ n k = 1 a k = 1 ∑ n k = 1 a k ≤ 1 - εunen≥ ⋯ ≥...
Supposons que l'on nous donne un graphe et les paramètres . Existe-t-il des plages de valeurs pour (ou est-ce faisable pour tous les ) pour lesquelles il est possible de tester si est loin d'avoir un ensemble indépendant de taille au moins dans le temps ?ggGk , ϵk,ϵk,\epsilonkkkkkkggGϵϵ\epsilonkkkO...
Soit G∼G(n,n−1/2)G∼G(n,n−1/2)G \sim G(n, n^{-1/2}) un graphe aléatoire sur ≈n3/2≈n3/2\approx n^{3/2} bords. Avec une probabilité très élevée, GGG a de nombreux cycles à 444 cycles. Notre objectif est de produire l'un de ces 444 cycles le plus rapidement possible. Supposons que nous ayons accès à...