Définir une fonction de densité de probabilité personnalisée en Python

Existe-t-il un moyen, en utilisant un package Python établi (par exemple SciPy), de définir ma propre fonction de densité de probabilité (sans aucune donnée préalable, juste ), afin que je puisse ensuite faire des calculs avec elle (comme obtenir la variance de la variable aléatoire continue)? Bien sûr, je pourrais prendre, disons, SymPy ou Sage, créer une fonction symbolique et faire les opérations, mais je me demande si au lieu de faire tout ce travail moi-même, je peux utiliser un package déjà implémenté.$f(x) = a x + b$

Vous devez sous- classer la classe rv_continuous dans scipy.stats

import scipy.stats as st

class my_pdf(st.rv_continuous):
    def _pdf(self,x):
        return 3*x**2  # Normalized over its range, in this case [0,1]

my_cv = my_pdf(a=0, b=1, name='my_pdf')

maintenant mon_cv est une variable aléatoire continue avec le PDF donné et la plage [0,1]

Notez que dans cet exemple my_pdfet my_cvsont des noms arbitraires (qui auraient pu être n'importe quoi), mais ne_pdf sont pas arbitraires; et _cdfsont des méthodes st.rv_continuousdont l'une doit être écrasée pour que le sous-classement fonctionne.

Vous devriez vérifier sympy.stats. Il fournit une interface pour gérer les variables aléatoires. L'exemple suivant fournit une variable aléatoire Xdéfinie sur l'intervalle unitaire avec la densité2x

In [1]: from sympy.stats import *
In [2]: x = Symbol('x')
In [3]: X = ContinuousRV(x, 2*x, Interval(0, 1))

In [4]: P(X>.5) 
Out[4]: 0.750000000000000

In [5]: Var(X) # variance
Out[5]: 1/18

In [6]: E(2*cos(X)+X**2) # complex expressions are ok too
Out[6]: -7/2 + 4⋅cos(1) + 4⋅sin(1)

Si vous êtes intéressé, cette abstraction peut gérer des manipulations assez complexes.