Dureté d'approximation, aka inapproximabilité.
La question posée est de savoir si la question suivante est décidable: Problème Étant donné un entier et que la machine de Turing trouverait dans P, le temps d’exécution de par rapport à la longueur en entrée ?M M O ( n k ) nkkkMMMMMM O ( nk)O(nk){O}(n^k)nnn Une réponse étroite de «oui», «non» ou...
La cupidité, faute d'un meilleur mot, est bonne. L' approche gloutonne est l'un des premiers paradigmes algorithmiques enseignés dans le cours d'introduction aux algorithmes . Une approche gloutonne donne des algorithmes simples et intuitifs pour de nombreux problèmes de P. Plus intéressant, pour...
Une application importante du théorème PCP est qu'il donne des résultats de type "dureté d'approximation". Dans certains cas relativement simples, on peut prouver une telle dureté sans PCP. Existe-t-il toutefois des cas où la dureté du résultat de l'approximation a d'abord été prouvée à l'aide du...
Dans cette question, une formule 3CNF signifie une formule CNF où chaque clause implique exactement trois variables distinctes . Pour un 0 < s <1 constant , Gap-3SAT s est le problème de promesse suivant: Gap-3SAT de l' instance : A 3CNF formule de φ. Oui-promesse : φ est satisfaisable. Pas...
Deux des hypothèses courantes pour prouver la dureté des résultats d'approximation sont et Conjecture de jeux uniques. Existe-t-il une dureté des résultats d'approximation en supposant que N P ≠ c o N P ? Je recherche le problème A tel qu'il "est difficile d'approximer A à l' intérieur d'un facteur...
Supposons que nous relâchions le problème du comptage des colorations appropriées en comptant les colorations pondérées comme suit: chaque coloration appropriée obtient le poids 1 et chaque coloration incorrecte obtient le poids où est une constante et est le nombre d'arêtes dont les extrémités...
Connaissez-vous un wiki à jour dédié aux problèmes d'optimisation NP avec leur meilleur résultat d'approximation et de dureté? Sur la base des commentaires, il semble qu'il est prudent de supposer qu'il n'y a pas une telle ressource (voir la fin de cette question pour deux options proches). -...
Il existe une littérature abondante et au moins un très bon livre exposant la dureté connue des résultats d'approximation pour les problèmes NP-difficiles dans le contexte d'erreur multiplicative (par exemple, l'approximation 2 pour la couverture des sommets est optimale en supposant UGC). Cela...
En 1999, Petra Schuurman et Gerhard J. Woeginger ont publié l'article "Algorithmes d'approximation du temps polynomiaux pour la planification des machines: dix problèmes ouverts" . Depuis lors, à ma connaissance, des critiques qui concerneraient très exactement la même liste de problèmes ne sont...
Il existe de nombreux résultats d'inapproximabilité qui reposent sur la conjecture unique des jeux. Par exemple, En supposant la conjecture de jeux unique, il est difficile NP d'approximer le problème de coupe maximale dans un facteur R pour toute constante R > R GW . (Ici, R GW = 0,878… est le...
Supposons que nous ayons un problème paramétré par un paramètre de valeur réelle p qui soit "facile" à résoudre lorsque et "difficile" lorsque p = p 1 pour certaines valeurs p 0 , p 1 .p = p0p=p0p=p_0p = p1p=p1p=p_1p0p0p_0p1p1p_1 Un exemple est le comptage des configurations de spin sur les...
sup AO PTsouperUNEOPT\sup\frac{A}{OPT}MjeNMjeNMINUNEUNEAUNEUNEAO PTOPTOPTinf Ω - AΩ - O PTinfΩ-UNEΩ-OPT\inf\frac{\Omega-A}{\Omega-OPT}ΩΩ\Omega il donne le même rapport d'approximation pour des problèmes tels que la couverture minimale des sommets et l'ensemble indépendant maximal qui sont connus...
Contexte : Dans le document UGC original de Subhash Khot ( PDF ), il prouve la dureté UG de décider si une instance CSP donnée avec des contraintes toutes de la forme Pas-tout-égal (a, b, c) sur un alphabet ternaire admet une affectation satisfaisante 1 - des contraintes ou s'il n'y a pas...
Supposons que l'on nous donne un ensemble de n variables booléennes x_1, ..., x_n et un ensemble de m fonctions y_1 ... y_m où chaque y_i est le XOR d'un sous-ensemble (donné) de ces variables. Le but est de calculer le nombre minimum d'opérations XOR que vous devez effectuer pour calculer toutes...
Un ensemble de frappe d'une famille est un sous-ensemble de tel que pour . Le problème pour trouver un ensemble de frappe minimum d'une famille donnée est NP-difficile en général, car il généralise le problème de couverture de vertex. Maintenant ma question est:H ⋃ n i = 1 S i H ∩ S i ≠ ∅ 1 ≤ i ≤...
Il existe des études sur les algorithmes d'approximation pour les problèmes NP complets en temps polynomial et les algorithmes exacts en temps exponentiel. Existe-t-il des études sur les algorithmes d'approximation des problèmes NP complets en temps sous-exponentiel de forme où δ 2 ∈ ( 0 , 1 )...
Le problème de maintenance des commandes (ou «maintien de l'ordre dans une liste») est de supporter les opérations: singleton: crée une liste avec un élément, lui renvoie un pointeur insertAfter: donné un pointeur sur un élément, insère un nouvel élément après, renvoyant un pointeur sur le nouvel...
Lemme: En supposant une équivalence éta, nous avons cela (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Preuve: ⊥ = (\x -> ⊥ x)par eta-équivalence, et (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)par réduction sous lambda. Le rapport Haskell 2010, section 6.2 spécifie la seqfonction par deux équations: seq :: a -> b -> b...
Il est mentionné dans un commentaire dans un autre article de cstheorySE que PSPACE- exhausteness implique APX-hardness. Quelqu'un peut-il expliquer / partager une référence pour cela? Est-ce "serré"? (c.-à-d. y a-t-il des problèmes PSPACE complets dont le problème d'optimisation admet une...
Je recherche des résultats de dureté sur la coloration des sommets des graphiques à degré borné. Étant donné un graphique , nous savons que pour tout ϵ > 0 , il est difficile d'approximer χ ( G ) dans un facteur de | V | 1 - ϵ sauf si NP = ZPP [ 1 ]. Mais que se passe-t-il si le degré maximal de...