Questions marquées «co.combinatorics»

Le problème de maintenance des commandes (ou «maintien de l'ordre dans une liste») est de supporter les opérations: singleton: crée une liste avec un élément, lui renvoie un pointeur insertAfter: donné un pointeur sur un élément, insère un nouvel élément après, renvoyant un pointeur sur le nouvel...

Problème connexe: le théorème de Veblen déclare qu '"un graphique admet une décomposition de cycle si et seulement s'il est pair". Les cycles sont disjoints sur les bords, mais pas nécessairement disjoints sur les nœuds. Autrement dit, "L'ensemble des bords d'un graphe peut être partitionné en...

Il s'agit d'une question complémentaire à celle-ci concernant les graphiques infinis. Les réponses et commentaires à cette question énumèrent des objets et des situations qui sont naturellement modélisés par des graphiques infinis. Mais il existe également de nombreux théorèmes sur les graphes...

Les graphes planaires sont . Ces graphiques peuvent être décomposés en composants tri-connectés, qui sont connus pour être des composants plans ou .K3 , 3K3,3K_{3,3}K5K5K_5 Existe-t-il une décomposition aussi "sympa" des graphes du genre un? Dans leur travail séminal sur les mineurs de graphes,...

Un graphe connecté peut être décomposé en ses composants biconnectés. Cet arbre de point de coupure de bloc est unique. De même, les graphiques biconnectés peuvent être décomposés en composants triconnectés. L' arbre SPQR correspondant décrit toutes les coupes à 2 sommets dans le graphique et est...

Nous savons que l'algorithme de raccourci de Karger peut être utilisé pour prouver (de manière non constructive) que le nombre maximal de raccourcis possibles qu'un graphique peut avoir est .(n2)(n2)n \choose 2 Je me demandais si nous pouvions en quelque sorte prouver cette identité en donnant une...

Considérons l' espace à nnn dimensions {0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n , et soit ccc une contrainte linéaire de la forme a1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 +\ ...\ + a_{n-1}x_{n-1} + a_nx_n \geq k , où ai∈Rai∈Ra_i \in \mathbb{R} , et k ∈ R...

Je lis l'annexe sur les limites inférieures de l'ACC pour NEXP dans le livre Arora et Barak's Computational Complexity . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf L'un des lemmes clés est une transformation des circuits ACC0ACC0ACC^{0} en polynômes multilinéaires sur les...

Étant donné un graphe régulier non orienté , quelle est la relation entre son diamètre - défini comme la plus grande distance entre deux nœuds - et sa conductance, définie comme où e (S, S ^ c) est le nombre d'arêtes se croisant entre S et S ^ c .min S ⊂ V e ( S , S c

Après avoir entendu Emo Welzl parler du sujet cet été, je sais que le nombre de triangulations d'un ensemble de points dans le plan se situe entre environ et . Toutes mes excuses si je ne suis pas à jour; les mises à jour sont les bienvenues.nnnΩ(8.48n)Ω(8.48n)\Omega(8.48^n)O(30n)O(30n)O(30^n) J'ai...

Considérez le problème de trouver le nombre maximum de chevaliers qui peuvent être placés sur un échiquier sans que deux d'entre eux ne s'attaquent. La réponse est 32: il n'est pas trop difficile de trouver une correspondance parfaite (le graphique induit par les mouvements de chevalier est...

J'implémente un système dont une partie nécessite de l'aide. Je le conçois donc comme un problème de graphe pour le rendre indépendant du domaine. Problème: On nous donne un graphe acyclique dirigé . Sans perte de généralité, supposons que G a exactement un sommet source s et exactement un sommet...

Comme dans cette question, je suis intéressé par le problème vs / pour les circuits tropicaux et (\ min, +) . Cette question se réduit à montrer les limites supérieures de la dimension VC des polynômes sur les semirings tropicaux (voir le théorème 2 ci-dessous).

Ceci est une question inspirée par le problème de la coupe H sans . Étant donné un graphe, une partition de son ensemble de sommets en r parties V 1 , V 2 , … , V r est sans H si G [ V i ] n'induit pas une copie de H pour tout i , 1 ≤ i ≤ rVVVrrrV1,V2,…,VrV1,V2,…,VrV_1, V_2, \ldots,...

Soit une classe de graphiques avec une largeur de clique bornée. Dans chaque graphique en G, certaines arêtes sont contractées (par exemple au hasard). La largeur de la clique est-elle toujours limitée?ggGggG Dans le cas où il n'est (en général) plus délimité, je serais très intéressé par un...

Récemment, je passais en revue une introduction aux algorithmes holographiques. Je suis tombé sur des objets combinatoires appelés Pfaffians. Je ne connais pas vraiment grand-chose à ce sujet en ce moment et je suis tombé sur des utilisations surprenantes qui peuvent être utilisées. Par exemple,...

Dans leur article fondateur Algorithmes théoriques de groupe pour les multiplications matricielles , Cohn, Kleinberg, Szegedy et Umans introduisent le concept de puzzle résolvable de manière unique (défini ci-dessous) et de capacité USP. Ils affirment que Chaudronnier et Winograd, dans leur propre...

J'ai essayé la relaxation LP suivante de l'ensemble indépendant maximum max∑iximax∑ixi\max \sum_i x_i s.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈Es.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈E\text{s.t.}\ x_i+x_j\le 1\ \forall (i,j)\in E xi≥0xi≥0x_i\ge 0 J'obtiens 1/21/21/2 pour chaque variable pour chaque graphique non bipartite cubique que...

Contexte Cette question est motivée par un jeu de société appelé «Dracula». Dans ce jeu, il y a un vampire et quatre chasseurs, le but des chasseurs est d'attraper le vampire. Le jeu se déroule en Europe. Le jeu se présente comme suit: 1. Le joueur chasseur place tous les chasseurs dans les villes....

La définition des nombres de Ramsey est la suivante: Soit un nombre positif tel que tout graphe d'ordre au moins contienne soit une clique sur sommet soit un ensemble stable sur sommets.R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)aaabbb Je travaille sur une extension de Ramsey Numbers. Bien que l'étude...