La définition des nombres de Ramsey est la suivante: Soit un nombre positif tel que tout graphe d'ordre au moins contienne soit une clique sur sommet soit un ensemble stable sur sommets.R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)aaabbb Je travaille sur une extension de Ramsey Numbers. Bien que l'étude...
Dans leur article fondateur Algorithmes théoriques de groupe pour les multiplications matricielles , Cohn, Kleinberg, Szegedy et Umans introduisent le concept de puzzle résolvable de manière unique (défini ci-dessous) et de capacité USP. Ils affirment que Chaudronnier et Winograd, dans leur propre...
Les problèmes de coloration des graphiques sont déjà assez difficiles pour la plupart des gens . Malgré cela, je vais devoir être difficile et poser un problème sur la coloration hypergraphique. Question. Quels sont les algorithmes efficaces pour trouver une coloration des bords approximativement...
Le célèbre article de 1983 de H. Lenstra Integer Programming With A Fixed Number Of Variables indique que les programmes entiers avec un nombre fixe de variables peuvent être résolus dans le polynôme temporel dans la longueur des données. J'interprète cela comme suit. La programmation entière en...
Encore une fois un problème de partitionnement des bords dont je suis curieux de complexité, motivé par une question précédente . Entrée: un graphe cubique G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E) Question: existe-t-il une partition de en E 1 , E 2 , … , E s , de sorte que le sous-graphe induit par chaque E i est...
Soit et notons G k l'ensemble de tous les graphes qui peuvent être incrustés sur une surface du genre k de telle sorte que tous les sommets soient situés sur la face externe . Par exemple, G 0 est l'ensemble des graphes planaires externes. La largeur d'arbre des graphes dans G k peut-elle être...
J'ai posé cette question il y a quelques semaines à mathoverflow , mais je n'ai reçu aucune réponse. Ici, par grille 3D de longueur latérale je veux dire le graphique avec et , c'est-à-dire que les nœuds sont placés à des coordonnées entières en 3 dimensions entre 1 et , et un nœud est connecté à...
Cette question est motivée par ce post, pouvez-vous identifier la somme de deux permutations en temps polynomial? et mon intérêt pour les propriétés de calcul des permutations. Une séquence de différences d'une permutation π de nombres 1 , 2 , … n + 1 est formée en trouvant la différence entre tous...
Je lis des sondages de Trevisan et Lovett sur les applications de la combinatoire additive en TCS. La majorité de ces applications relèvent de la complexité de calcul , par exemple, les limites inférieures. Je me demande si la combinatoire additive a également trouvé des applications dans la...
Si est un graphique avec un degré maximum 3 et est un mineur de H , alors G est un mineur topologique de H .GGGHHHGGGHHH Wikipedia cite ce résultat de la "théorie des graphes" de Diestel. Il est répertorié comme Prop 1.7.4 dans la dernière version du livre. Le livre manque de preuve ou de citation....
Je cherche un petit graphe GGG dont le nombre chromatique vectoriel est plus petit que le nombre chromatique,
Je fais actuellement des recherches sur le langage formel impliquant des classes de langues au-dessus de Regular mais en dessous de Context Free. Je regarde des choses comme les machines à compteurs multiples inversées, les compteurs à pile unique, les LFC déterministes, etc. Je me demande si...
Le livre A = B de Petkovsek, Wilf et Zeilberger décrit des algorithmes pour calculer différentes sommes de binômes. AFAIK, ces algorithmes sont toujours en cours d'amélioration par différents auteurs. Savez-vous où trouver les implémentations les plus récentes de ces algorithmes? Et savez-vous s'il...
Ici: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (dans le chapitre plongements) est donnée la définition de l' intégration combinatoire d'un graphe planaire. (avec définition des faces, etc.) Bien qu'il puisse être facilement utilisé pour n'importe quel graphe, ils définissent le...
Dans un graphique, un ensemble indépendant est un sous-ensemble de sommets qui ne contient pas d'arête comme sous-graphique induit. Le problème de trouver les plus grands ensembles indépendants dans un graphique est une question algorithmique fondamentale, et difficile à résoudre. Considérons la...
Crossposted de MO . Soit une classe de graphes définie par un nombre fini de sous-graphes induits interdits, tous cycliques (contenant au moins un cycle).CCC Existe-t-il des problèmes de graphes NP-difficiles qui peuvent être résolus en temps polynomial pour autre que Clique et Clique cover?CCC Si...
Je voudrais savoir s'il existe un résultat déjà publié à ce sujet: Nous prenons tous les chemins différents possibles entre chaque paire de nœuds de deux graphiques réguliers connectés (avec le degré disons et le nombre de nœuds ) et notons leurs longueurs. Bien sûr, ce nombre de chemins distincts...
La matrice a la dimension . Nous voulons remplir utilisant des entiers compris entre et , inclus.n × n ( n - 1 ) A 1 nUNEAAn × n ( n - 1 )n×n(n−1)n \times n(n-1)UNEAA111nnn Exigences: Chaque colonne de est une permutation de .1 , … , nUNEAA1 , … , n1,…,n1, \dots, n Toute sous-matrice formée de deux...
J'essaie de couvrir un simple polygone concave avec un minimum de rectangles. Mes rectangles peuvent avoir n'importe quelle longueur, mais ils ont des largeurs maximales, et le polygone n'aura jamais d'angle aigu. J'ai pensé à essayer de décomposer mon polygone concave en triangles qui produisent...
Une coloration d'une grille m × nkkkm×nm×nm \times n est une fonction . Un rectangle brisé en C est un tuple ( i , i ′ , j , j ′ ) satisfaisant C ( i , j ) = C ( i ′ , j ) = C (C:[m]×[n]→[k]C:[m]×[n]→[k]C:[m] \times [n] \to [k]CCC(i,i′,j,j′)(i,i′,j,j′)(i,i',j,j') - c'est-à-dire que les trois coins...