Définissez un "problème" comme étant un algorithme acceptant un nombre naturel et renvoyant 0 ou 1 qui renvoie sur au moins un . Un tel est appelé une "solution" à1 n ∈ N n AAAA111n∈Nn∈Nn \in \mathbb{N}nnnAAA Définir un "solutionneur de problèmes universel" comme étant un algorithme acceptant un...
Étant donné un graphe orienté avec n nœuds tels que chaque sommet a exactement deux bords sortants, et un nombre naturel N codé en binaire, deux sommets s et t, Je veux compter le nombre de chemins (pas nécessairement simples) de s à t dans N étapes. Est-ce un problème # P-difficile? Ou...
L'adversaire général de la borne inférieure est désormais connu pour caractériser la complexité des requêtes quantiques grâce aux travaux révolutionnaires de Reichardt et al. La même ligne de travail établit également des connexions avec le cadre du programme span pour concevoir des algorithmes...
Si on nous donne deux chaînes de taille et , le calcul standard de la distance d'édition de Levenshtein se fait par un algorithme dynamique avec la complexité temporelle et la complexité spatiale . (Certaines améliorations peuvent être apportées en fonction de la distance de montage , mais nous ne...
Il y a eu quelques efforts pour attaquer le problème d'isomorphisme des graphes en utilisant la marche aléatoire quantique des bosons à noyau dur (symétrique mais sans double occupation). La puissance symétrique de la matrice d'adjacence, qui semblait prometteuse, s'est révélée incomplète pour les...
ETH déclare que SAT ne peut pas être résolu dans le pire des cas en temps sous-exponentiel. Et le cas moyen? Y a-t-il des problèmes naturels dans le NP qui sont supposés être exponentiellement durs dans le cas moyen? Par cas moyen, on entend le temps de fonctionnement moyen avec une distribution...
Fixer un problème de recherche NP-complet, par exemple le formulaire de recherche de SAT. La recherche de Levin fournit un algorithme L pour résoudre X qui est optimal dans un certain sens. Plus précisément, l'algorithme est "Exécute tous les programmes P possibles en queue d'aronde sur l'entrée x...
est largement supposé être faux.R P= NPRP=NPRP = NP Mais imaginez un instant que c'est vrai. Dans ce cas, quelle serait la probabilité que ?P= NPP=NPP = NP En d'autres termes: dans un monde où , qu'est-ce qui pourrait encore être considéré comme un obstacle pour nous de croire P = N P ?R P=...
Le théorème de dichotomie de Schaefer montre que chaque problème de CSP sur est soit résoluble en temps polynomial, soit NP-complet. Cela s'applique uniquement aux problèmes CSP de largeur limitée, à l'exclusion de SAT et Horn-SAT, par exemple. Les problèmes CSP généraux de largeur illimitée...
Je recherche des résultats de dureté sur la coloration des sommets des graphiques à degré borné. Étant donné un graphique , nous savons que pour tout ϵ > 0 , il est difficile d'approximer χ ( G ) dans un facteur de | V | 1 - ϵ sauf si NP = ZPP [ 1 ]. Mais que se passe-t-il si le degré maximal de...
Sudoku est un puzzle bien connu qui est NP-complet. Le Sudoku binaire est une variante qui n'autorise que les chiffres et 1 . Les règles sont les suivantes.000111 Chaque ligne et chaque colonne doit contenir un nombre égal de zéros et de uns. Chaque ligne et chaque colonne est unique. Aucune ligne...
Définissez comme la classe de langues pouvant être acceptée par une machine de Turing (multitape) dans le temps . (Le " " est juste pour simplifier la notation et éviter toute confusion.) Notez qu'il n'y a pas de autour de .f ( n ) + 1 + 1 O ( ⋅ ) f ( n ) + 1D T I M E (f( n )...
L'analyse lissée a été appliquée à plusieurs reprises pour comprendre le temps d'exécution d'algorithmes exacts pour de nombreux problèmes comme la programmation linéaire et les k-means. Il existe des résultats assez généraux dans ce domaine, par exemple Heiko Röglin et Berthold Vöcking, Smoothed...
Quelle est la relation entre PLSPLS\mathsf{PLS} et APXAPX\mathsf{APX} ? En d'autres termes, les problèmes qui admettent une recherche locale en temps polynomial sont-ils approximables? Les problèmes d'optimisation approximatifs impliquent-ils un algorithme de recherche local en
Étant donné un jeu déterministe à somme partielle et à informations partielles avec seulement un nombre fini d'états, dont les résultats possibles sont [perdre, dessiner, gagner] avec des valeurs [-1,0, + 1] respectivement, quelle est la complexité de l'approximation de la valeur de tels un jeu...
TC0TC0\mathsf{TC^0}TC0d⊊TC0d+1TCd0⊊TCd+10\mathsf{TC^0_d} \subsetneq \mathsf{TC^0_{d+1}}ddd L'entrée Zoo pour TC0TC0\mathsf{TC^0} ne mentionne que la séparation entre la profondeur 2 et 3. Existe-t-il également une référence standard pour le fait que la hiérarchie AC0dACd0\mathsf{AC^0_d} ne...
Cette question est motivée par ce post, pouvez-vous identifier la somme de deux permutations en temps polynomial? et mon intérêt pour les propriétés de calcul des permutations. Une séquence de différences d'une permutation π de nombres 1 , 2 , … n + 1 est formée en trouvant la différence entre tous...
Les automates à états finis résiduels (RFSA, définis dans [DLT02]) sont des NFA qui ont de belles fonctionnalités en commun avec les DFA. En particulier, il y a toujours une RFSA de taille minimale canonique pour chaque langue régulière, et la langue reconnue par chaque état dans la RFSA est un...
Entre chaque niveau de la hiérarchie polynomiale se trouvent différentes classes de complexité, notamment , , et . Faute d'une meilleure terminologie, je les qualifierai, ainsi que d'autres, de classes intermédiaires entre les niveaux et dans la hiérarchie polynomiale. Aux fins de cette question,...
J'ai récemment commencé à lire beaucoup sur la complexité des preuves et j'ai vraiment apprécié ce que j'ai lu. J'aimerais vraiment en savoir plus à ce sujet, mais j'ai du mal à trouver du bon matériel pour les débutants. Quelqu'un pourrait-il recommander des notions de