Ajoutez X comme hypothèse, où X n'est connu ni vrai ni faux.
Lors de la conception d'un algorithme pour un nouveau problème, si je ne trouve pas d'algorithme temporel polynomial après un certain temps, je pourrais essayer de prouver qu'il est NP-difficile à la place. Si je réussis, j'ai expliqué pourquoi je ne pouvais pas trouver l'algorithme temps...
Dans la complexité descriptive , Immerman a Corollaire 7.23. Les conditions suivantes sont équivalentes: 1. P = NP. 2. Structures sur finies et ordonnées, FO (LFP) = SO. Cela peut être considéré comme "amplifiant" P = NP en une déclaration équivalente sur (probablement) des classes de complexité...
On sait que L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P} et L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq polyLpolyL\mathsf{polyL} , où L2=DSPACE(log2n)L2=DSPACE(log2n)\mathsf{L}^2 = \mathsf{DSPACE}(\log^2 n) . Nous savons aussi que...
Autant que je sache, le programme de théorie de la complexité géométrique tente de séparer en prouvant que le permament d'une matrice à valeurs complexes est beaucoup plus difficile à calculer que le déterminant.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP Après avoir parcouru les documents du GCT, la question que je...
Le zoo de complexité souligne dans l'entrée sur EXP que si L = P, alors PSPACE = EXP. Depuis NPSPACE = PSPACE par Savitch, dans la mesure où je peux dire, l’argument de remplissage de base sous-jacent s'étend pour montrer que Nous savons également que L NL NC P via la hiérarchie alternée liée aux...
L'affacturage n'est pas connu pour être NP-complet. Cette question portait sur les conséquences de la factorisation de NP-complet. Curieusement, personne n’a demandé les conséquences de l’affacturage dans P (peut-être parce qu’une telle question est triviale). Donc mes questions sont: Quelles...
En tant qu'amateur de TCS, je lis du matériel très introductif sur l'informatique quantique. Voici les quelques informations élémentaires que j'ai apprises jusqu'à présent: Les ordinateurs quantiques ne sont pas connus pour résoudre des problèmes NP-complets en temps polynomial. "La magie quantique...
En 1995, Russell Impagliazzo a proposé cinq mondes de complexité: 1- Algorithmique: P= NPP=NPP=NP avec toutes les conséquences étonnantes. 2- Heuristica: problèmes complets sont difficiles dans le pire des cas ( P ≠ N PNPNPNPP≠ NPP≠NPP \ne NP ) mais sont efficacement résolubles dans le cas moyen....
Deux des hypothèses courantes pour prouver la dureté des résultats d'approximation sont et Conjecture de jeux uniques. Existe-t-il une dureté des résultats d'approximation en supposant que N P ≠ c o N P ? Je recherche le problème A tel qu'il "est difficile d'approximer A à l' intérieur d'un facteur...
Il y a une justification philosophique souvent citée pour croire que P! = NP même sans preuve. D'autres classes de complexité ont la preuve qu'elles sont distinctes, car sinon, il y aurait des conséquences "surprenantes" (comme l'effondrement de la hiérarchie polynomiale). Ma question est, quelle...
L'un des Saint Graal de la conception d'algorithmes est de trouver un algorithme fortement polynomial pour la programmation linéaire, c'est-à-dire un algorithme dont l'exécution est délimitée par un polynôme dans le nombre de variables et de contraintes et est indépendante de la taille de la...
Quelles seraient les conséquences désagréables de NP = PSPACE? Je suis surpris de n'avoir rien trouvé à ce sujet, étant donné que ces cours sont parmi les plus célèbres. En particulier, cela aurait-il des conséquences sur les classes
Edit : Comme Ravi Boppana l'a correctement souligné dans sa réponse et Scott Aaronson a également ajouté un autre exemple dans sa réponse , la réponse à cette question s'est avérée «oui» d'une manière à laquelle je ne m'attendais pas du tout. J'ai d'abord pensé qu'ils n'avaient pas répondu à la...
Cette question a été migrée à partir de Computer Science Stack Exchange car il est possible d'y répondre sur Théoretics Computer Science Stack Exchange. Migré il y a 6 ans . Il semble que beaucoup de gens croient que , en partie parce qu'ils pensent que l'affacturage n'est pas résolu par le...
La parité-L est l'ensemble des langages reconnus par une machine de Turing non déterministe qui ne peut distinguer qu'un nombre pair ou un nombre impair de chemins "d'acceptation" (plutôt qu'un nombre nul ou non nul de chemins d'acceptation), et qui est en outre limité à travailler dans l'espace...
Connaissez-vous les conséquences intéressantes des conjectures (standard) dans la théorie de la complexité dans d'autres domaines des mathématiques (c'est-à-dire en dehors de l'informatique théorique)? Je préférerais des réponses où: la conjecture de la théorie de la complexité est aussi générale...
RP est la classe de problèmes décidables par une machine de Turing non déterministe qui se termine en temps polynomial, mais qui est également autorisée en erreur unilatérale. P est la classe habituelle de problèmes décidables par une machine de Turing déterministe qui se termine en temps...
Quelles sont les conséquences d'avoir des problèmes complets dans ?NP∩ c o NPNP∩coNPNP\cap
Le théorème de Karp – Lipton déclare que si , alors s'effondre en . Par conséquent, en supposant des séparations entre et , aucun problème complet n'appartiendra à .P H Σ P 2 Σ P 2 Σ P 3 N P P / p o l yN P ⊂ P / p o l yNP⊂P/poly\mathsf{NP} \subset \mathsf{P/poly}P
Alors que le théorème d'Adleman montre que , je ne connais aucune littérature qui étudie l'inclusion possible de . Quelles seraient les conséquences théoriques de la complexité d'une telle inclusion?BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly}BQP⊆P/polyBQP⊆P/poly\mathsf{BQP}...