J'essaie de comprendre à quelle classe de complexité appartient le problème suivant: Exponentiating Polynomial Root Problem (EPRP) Soit un polynôme avec deg ( p ) ≥ 0 avec des coefficients tirés d'un champ fini G F ( q ) avec q un nombre premier, et r une racine primitive pour ce champ. Déterminez...
Instance: Un graphe non orienté avec deux sommets distincts s ≠ t , et un entier k ≥ 2 .gGGs ≠ ts≠ts\neq tk ≥ 2k≥2k\geq 2 Question: Existe-t-il un chemin dans G , tel que le chemin touche au plus k sommets? (Un sommet est touché par le chemin s'il est sur le chemin ou a un voisin sur le chemin.)s -...
Une propriété de graphe est appelée héréditaire si elle se ferme par rapport à la suppression de sommets (c'est-à-dire que tous les sous-graphes induits héritent de la propriété). Une propriété de graphe est appelée additive si elle est fermée par rapport à la prise d'unions disjointes. Il n'est...
Un problème majeur du TCS est le problème de l'expression d'un permanent comme déterminant. Je lisais le document d'Agrawal Determinant Versus Permanent et dans un paragraphe, il affirme que le problème inverse est facile. Il est facile de voir que le déterminant d'une matrice peut être exprimé...
Est-ce que NPNP∩coNP=NPNPNP∩coNP=NP\mathsf{NP^{NP \,\cap\, coNP}=NP}maintenez? Clairement NPNP≠NPNPNP≠NP\mathsf{NP^{NP}\neq NP} , mais il me semble que NP∩coNPNP∩coNP\mathsf{NP\cap coNP} est "déterministe" ce qui me fait croire que c'est vrai. Existe-t-il une preuve simple (ou peut-être juste par...
Donc, une recherche rapide sur le Web m'a amené à croire que "APXHardness implique qu'aucun QPTAS n'existe pour un problème à moins que [une certaine classe de complexité] ne soit incluse dans une [autre classe de complexité]" et c'est bien connu aussi! Il semble que tout le monde le sait, sauf...
Pouvons-nous prouver que pour chaque langue qui n'est pas -hard (cela suppose ), ? Sinon, cela peut-il être prouvé sous des hypothèses raisonnables?L∈NPL∈NPL\in\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf P \ne \mathsf{NP}PL≠PSATPL≠PSAT\mathsf{P}^L \ne
La page wikipedia sur PSPACE mentionne que l'inclusion n'est pas connue pour être stricte (malheureusement sans références).NL ⊂ PHNL⊂PHNL\subset PH Q1: Qu'en est-il de et L ⊂ P # P - sont-ils connus pour être stricts?L ⊂ PHL⊂PHL\subset PHL ⊂ P# PL⊂P#PL\subset P^{\#P} Q2: Si non, existe-t-il une...
Je partie d'une tentative de preuve . La tentative de preuve consiste en une réduction Karp du ⊕ P problème -complete ⊕ 3 RÉGULIER COUVERTURE vertex SAT.⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus Étant donné un graphique cubique , la réduction produit une formule...
L' entrée est un univers et une famille de sous - ensembles de U , par exemple, F ⊆ 2 U . Nous supposons que les sous - ensembles de F peuvent couvrir U , c. -à- ⋃ E ∈ F E = U .UUUUUUF⊆ 2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈ FE= U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U Une séquence de recouvrement...
Soit une fonction booléenne de sensibilité s ( f ) et de sensibilité de bloc b s ( f ) .fffs(f)s(f)s(f)bs(f)bs(f)bs(f) La conjecture de conjecture de sensibilité Sensibilité-Bloc indique qu'il y a un tel que ∀ f , b s ( f ) ≤ s ( f ) c .c>0c>0c>0∀f, bs(f)≤s(f)c∀f, bs(f)≤s(f)c\forall f,\mbox{...
La barrière des preuves naturelles de Razborov et Rudich déclare que sous des hypothèses cryptographiques crédibles, on ne peut pas espérer séparer NP de P / poly en trouvant des propriétés combinatoires de fonctions constructives, grandes et utiles. Il existe plusieurs résultats bien connus qui...
Je recherche une liste sur la complexité connue ou inconnue de divers problèmes théoriques / algébriques des nombres. Par exemple, GCD dans est ouvert,NC1NC1NC^1 l'affacturage en est ouvert,PPP le calcul de la cohomologie des faisceaux est -hard# P#P\#P , Arora et Barak indique qu'une variante de...
Quelles sont les affirmations (peu connues) selon lesquelles, si elles sont vraies, le PH doit s'effondrer? Les réponses contenant une courte assertion de haut niveau avec des références sont appréciées. J'ai essayé de faire une recherche inversée sans trop de
P/ poly= NP/ polyP/poly=NP/polyP/poly = NP/poly impliqueNP⊆ P/ polyNP⊆P/polyNP \subseteq P/poly , qui à son tour a des conséquences intéressantes comme l'effondrement de la hiérarchie polynomiale. Y a-t-il des implications intéressantes pour P/ poly≠ NP/ polyP/poly≠NP/polyP/poly \neq NP/poly...
en 1979 Hopcroft / Ullman a écrit que L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace est connu mais L ⊊ PSpace est le seul confinement approprié (et trivial) connu bien que tous soient supposés être des confinements appropriés, et "où les choses se tiennent encore" ~ 4 décennies plus tard . depuis lors, existe-t-il des liens...
La réduction de Karp est une réduction de plusieurs un calculable en temps polynomial entre deux problèmes de calcul. De nombreuses réductions de Karp sont en fait des fonctions individuelles. Cela soulève la question de savoir si chaque réduction de Karp est injective (fonction one-one). Y a-t-il...
Je me demande ce qui se passerait si, dans la définition de (Hiérarchie polynomiale, voir, par exemple ici ), le rôle de N P serait remplacé par R P ?PHPHPHNPNPNPR PRPRP Il semble que nous pourrions encore construire une hiérarchie, de la même manière que est construit, juste en utilisant R P...
Soit la taille minimale d'un circuit arithmétique (non monotone) calculant un polynôme multilinéaire et désignent la taille minimale d'un circuit booléen (non monotone) calculant la version booléenne de défini par:
J'examine le langage de toutes les formules logiques propositionnelles satisfaisantes, SAT (pour garantir qu'il ait un alphabet fini, nous encoderions les lettres propositionnelles d'une manière appropriée [modifier: les réponses ont souligné que la réponse à la question peut ne pas être robuste...