Pour A⊂[n]A⊂[n]A\subset [n] On note aiaia_i la ithithi^{th} plus petit élément de AAA . Pour deux ensembles d'éléments kkk , A,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n] , nous disons que A≤BA≤BA\le B si ai≤biai≤bia_i\le b_i pour chaque iii . A kkk -uniform hypergraphe H⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n] est appelée...
Le graphe linéaire d'un hypergraphe est le graphe (simple) G ayant des arêtes de H comme sommets avec deux arêtes de H adjacentes à G si elles ont une intersection non vide. Un hypergraphe est un r -hypergraphe si chacune de ses arêtes a au plus r sommets.HHHGGGHHHHHHGGGrrrrrr Quelle est la...
Je m'intéresse au problème suivant: étant donné un ensemble X et des sous-ensembles X_1, ..., X_n de X, trouver une coloration des éléments de X avec k couleurs de telle sorte que les éléments de chaque X_i sont tous de couleurs différentes. Plus précisément, je regarde le cas où tous les X_i sont...
Les problèmes de coloration des graphiques sont déjà assez difficiles pour la plupart des gens . Malgré cela, je vais devoir être difficile et poser un problème sur la coloration hypergraphique. Question. Quels sont les algorithmes efficaces pour trouver une coloration des bords approximativement...
Je recherche des résultats de dureté sur la coloration des sommets des graphiques à degré borné. Étant donné un graphique , nous savons que pour tout ϵ > 0 , il est difficile d'approximer χ ( G ) dans un facteur de | V | 1 - ϵ sauf si NP = ZPP [ 1 ]. Mais que se passe-t-il si le degré maximal de...
Un graphe planaire est un graphe qui peut être intégré dans le plan, sans avoir de bords croisés. Soit un hypergraphe uniforme , c'est-à-dire un hypergraphe tel que tous ses hyper-bords aient la taille k.kG = ( X, E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Il y a eu un certain travail sur l'intégration d'hypergraphes...
Beaucoup ici sont probablement au courant de la baisse super-linéaire limite récente pour Alon -nets dans un cadre géométrique naturel [PDF] . Je voudrais savoir ce que, le cas échéant, une telle borne inférieure implique au sujet de l'approximation des problèmes de jeu de couverture / jeu de...
À la SODA 2006, l'article de Martin Grohe et D niel Marx "Résolution des contraintes via des couvertures de bords fractionnaires" ( citation ACM ) a montré que pour la classe des hypergraphes H avec une largeur d'hypertree fractionnée bornée, CSP ( H ) \ in PTIME .a´a´\acute{\rm...
Il existe de nombreux exemples en combinatoire et en informatique où nous pouvons analyser un problème de théorie des graphes mais pour l'analogue hypergraphique du problème, nos outils font défaut. Pourquoi pensez-vous que les problèmes deviennent souvent beaucoup plus difficiles avec les...