Dans la complexité descriptive , Immerman a Corollaire 7.23. Les conditions suivantes sont équivalentes: 1. P = NP. 2. Structures sur finies et ordonnées, FO (LFP) = SO. Cela peut être considéré comme "amplifiant" P = NP en une déclaration équivalente sur (probablement) des classes de complexité...
Nous savons que le premier niveau de la hiérarchie polynomiale (c'est-à-dire NP et co-NP) est en PP, et que . Le théorème de Toda indique également que .PP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Savons-nous si ? Si non, pourquoi est-ce que avec un oracle en est plus fort...
Edit : Comme Ravi Boppana l'a correctement souligné dans sa réponse et Scott Aaronson a également ajouté un autre exemple dans sa réponse , la réponse à cette question s'est avérée «oui» d'une manière à laquelle je ne m'attendais pas du tout. J'ai d'abord pensé qu'ils n'avaient pas répondu à la...
Est-il vrai qu'il y a des problèmes dans la hiérarchie polynomiale qui peuvent être résolus dans le temps (par une machine de Turing alternée à un certain niveau de la hiérarchie polynomiale) qui ne sont pas résolus dans O ( n k - 1 ) à aucun niveau de la hiérarchie polynomiale? En d'autres termes...
Il est bien connu que si P=NPP=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP} puis la hiérarchie polynomiale effondre et P=PHP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} . Cela peut facilement être compris par induction en utilisant des machines Oracle. La question est - pourquoi ne pouvons-nous pas poursuivre le processus inductif...
J'ai besoin d'une liste de langues complètes. Il y a deux de ces problèmes répertoriés dans le Complexity Zoo , à savoir:Σp2Σ2p\Sigma_2^p DNF équivalent minimum. Étant donné une formule DNF F et un entier k, existe-t-il une formule DNF équivalente à F avec k ou moins d'occurrences de littéraux?...
Nous savons que si alors tout le PH s'effondre. Et si la hiérarchie polynomiale s'effondre partiellement? (Ou comment comprendre que le PH pourrait s'effondrer au-dessus d'un certain point et non en dessous?)P=NPP=NPP=NP En termes plus courts, quelles seraient les conséquences de et ?P ≠ N...
Entre chaque niveau de la hiérarchie polynomiale se trouvent différentes classes de complexité, notamment , , et . Faute d'une meilleure terminologie, je les qualifierai, ainsi que d'autres, de classes intermédiaires entre les niveaux et dans la hiérarchie polynomiale. Aux fins de cette question,...
Il est connu que l'ajout d'une randomisation à erreurs bornées à PSPACE n'ajoute pas de puissance. Autrement dit, BPPSAPCE = PSPACE. On ne sait pas si P = BPP, mais on sait que .B PP⊆ Σ2∩ Π2BPP⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Ainsi, il est possible (bien que supposé être faux) que l'ajout de...
Le théorème du PCP déclare que chaque problème de décision dans NP a des preuves probabilistes vérifiables (ou de manière équivalente, qu'il existe un système de preuve complet et quasi-sain pour les théorèmes dans NP utilisant une complexité de requête constante et logarithmiquement de nombreux...