C'est un résultat bien connu que la question Une grammaire sans contexte génère-t-elle un langage régulier? est indécidable. Cependant, il devient décidable sur un alphabet unaire, simplement parce que dans ce cas, les classes de langues sans contexte et régulières coïncident. Ma question est de...
Est-il possible de tester algorithmiquement si un nombre calculable est rationnel ou entier? En d'autres termes, serait-il possible pour une bibliothèque qui implémente des nombres calculables de fournir les fonctions isIntegerou isRational? Je suppose que ce n'est pas possible, et que cela est en...
Il y a de nombreuses années, j'ai entendu dire que le calcul du NFA minimal (automate fini non déterministe) à partir d'un DFA (déterministe) était une question ouverte, par opposition à la direction inverse qui est connue depuis des décennies et est bien étudiée avec un efficace algorithme....
Un mot www est appelé primitif , s'il n'y a pas de mot vvv et k > 1 dek>1k > 1 sorte que w = v kw=vkw = v^k . L'ensemble de tous les mots primitifs sur un alphabet est une langue bien connue. WLOG nous pouvons choisir .Q QQΣ Σ\SigmaΣ = { a , b }Σ={a,b}\Sigma = \{ a,b \} Un langage est premier...
Les automates déterministes bidirectionnels à un compteur de 2dca (Petersen, 1994) peuvent reconnaître le langage unaire suivant: POWER={02n∣n≥0}.POWER={02n∣n≥0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} Existe-t-il une autre langue unaire non triviale...
Les automates finis sans ambiguïté (UFA) sont un type spécial d'automates finis non déterministes (NFA). Un NFA est appelé sans ambiguïté si chaque mot a au plus un chemin d'acceptation.w∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^* Cela signifie .DFA⊂UFA⊂NFADFA⊂UFA⊂NFADFA\subset UFA\subset NFA Résultats d'automate...
Nous disons que NFA est constamment ambigu s'il existe telle sorte que tout mot est accepté par ou (exactement) chemins.k ∈ N w ∈ Σ ∗ 0 kMMMk∈Nk∈Nk\in \mathbb{N}w∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^*000kkk Si l'automate est constamment ambigu pour , alors est appelé FA sans ambiguïté (UFA).k = 1 MMMMk=1k=1k=1MMM...
Il existe des preuves théoriques que la construction de produits cartésiens naïfs pour l'intersection des DFA est "le meilleur que nous pouvons faire". Qu'en est-il de la concaténation de deux DFA? La construction triviale implique la conversion de chaque DFA en NFA, l'ajout d'une transition...
Une phrase de permutation est une extension des définitions de grammaire sans contexte standard (E) BNF: une phrase de permutation contient n productions (ou de manière équivalente, non terminales) A 1 à A n . À la position de la phrase de permutation, nous aimerions voir chacune de ces productions...
Par un résultat classique de Kuroda, la classe de complexité NSPACE [ ]nnn (également connue sous le nom de NLIN-SPACE) est précisément la classe CSL des langages contextuels . Le problème de satisfiabilité SAT est dans NSPACE [ ], car une estimation de taille linéaire pour une solution peut être...
Je me demandais s'il y avait une bonne bibliographie des tentatives d'enquêter sur la conjecture de Collatz comme grammaire formelle? (ou toute autre tentative dans la communauté CS pour faire face à cette classe de phénomènes génératifs et leurs propriétés
Je me demande s'il y a des articles ou des recherches traitant des automates visiblement pushdown, mais permettant aux mots, plutôt qu'aux lettres simples, d'être poussés sur la pile. Alternativement, une construction qui a permis de symboles d'être poussé sur ϵϵ\epsilon -Transitions pourrait...
Je m'intéresse à deux questions concernant les langages contextuels (CSL) et l'exhaustivité: Existe-t-il une notion d'exhaustivité pour CSL et quelles langues sont complètes? Existe-t-il des CSL naturels qui sont NP-complets? Pour 2., je peux certainement penser à des langages NP-complets naturels...
Pour un langage L ⊆ Σ ^ * , définissez la congruence syntaxique ≡ de L comme la moindre congruence sur Σ ^ * qui sature L , soit: u ≡ v ⇔ (∀ x, y) [xuy ∈ L ↔ xvy ∈ L]. Définissez maintenant l' équivalence Nerode comme la congruence droite suivante: u ∼ v ⇔ (∀ x) [ux ∈ L ↔ vx ∈ L]. Soit [u] la...
Il est connu que minimiser la taille d'une expression régulière est PSPACE-complete même si nous avons un DFA comme spécification du langage . Quels sont les résultats si la langue est finie? On peut considérer ce problème dans deux modèles: L'entrée correspond à toutes les chaînes du langage, et...
Ce n'est pas nécessairement une question de recherche. Juste une question par curiosité: J'essaie de comprendre si l'on peut définir des langues "irréductibles". En premier lieu, j'appelle une langue L "réductible" si elle peut s'écrire L=A⋅BL=A⋅BL = A \cdot B avec et , sinon appelez la langue...
Contexte: Étant donné deux automates finis déterministes A et B, nous formons le produit C en laissant les états dans C être le produit cartésien des états dans A et des états dans B. Ensuite, nous choisissons les transitions, l'état initial et les états finaux de sorte que le langage accepté par C...
La hauteur d'étoile (généralisée) d'une langue est l'imbrication minimale des étoiles de Kleene requise pour représenter la langue par une expression régulière étendue. Rappelons qu'une expression régulière étendue sur un alphabet fini satisfait ce qui suit:AAA (1) et a sont des expressions...
Considérons la question naturelle suivante: étant donné un langage fini , quelle est la plus petite grammaire sans contexte générant ?LLLLLL Nous pouvons rendre la question plus intéressante en spécifiant une séquence de langues , par exemple est l'ensemble de toutes les permutations de :...
Il serait intéressant de rassembler une liste de conditions qui impliquent qu'un langage sans contexte L est régulier, c'est-à-dire des conditions de la forme: "si un CFG / PDA donné a la propriété P, alors ses langages sont réguliers" La propriété P n'a pas à caractériser les CFG générant des...