Questions marquées «linear-algebra»

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Comprendre comment Numpy fait SVD

J'ai utilisé différentes méthodes pour calculer à la fois le rang d'une matrice et la solution d'un système matriciel d'équations. Je suis tombé sur la fonction linalg.svd. En comparant cela à mes propres efforts pour résoudre le système avec l'élimination gaussienne, cela semble être à la fois...

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Résolution répétée de

J'utilise MATLAB pour résoudre un problème qui implique de résoudre à chaque pas de temps, où change avec le temps. En ce moment, j'accomplis ceci en utilisant MATLAB :bA x = bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b J'ai la flexibilité de faire autant de précalculs que...

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problème SVD pondéré?

Étant donné deux matrices et B , je voudrais trouver les vecteurs x et y , tels que, min ∑ i j ( A i j - x i y j B i j ) 2 . Sous forme de matrice, j'essaie de minimiser la norme de Frobenius de A - diag ( x ) ⋅ B ⋅ diag ( y ) = A - B ∘ ( x y ⊤AAABBBxxxyyymin∑ij(Aij−xiyjBij)2.min∑ij(Aij−xiyjBij)2....

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Bibliothèque d'algèbre linéaire Blaze?

L'article «Expression Templates Revisited: A Performance Analysis of Current Methodologies» du SIAM Journal of Scientific Computing fait référence à la bibliothèque d'algèbre linéaire «Blaze». Je n'en ai jamais entendu parler auparavant et je n'arrive pas à trouver de références en ligne. (Les...

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Algorithmes pour le système linéaire des ODE

Je me demande: quel est le meilleur algorithme pour résoudre réurét= A uréurét=UNEu\begin{equation} \frac{du}{dt} = Au \end{equation} OùUNEUNEAest unematricen × nn×nn\times nréelle. A n'est pas explicitement dépendant du temps, généralement clairsemé mais pas nécessairement en bandes. Ses valeurs...

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Calcul du facteur de Cholesky

Ainsi , le théorème de décomposition de Cholesky que que toute réel symétrique définie positive matrice a une décomposition de Cholesky où est une matrice triangulaire inférieure.MMMM=LL⊤M=LL⊤M= LL^\topLLL Compte tenu , nous savons déjà , il y a des algorithmes rapides pour calculer le facteur de...