D'après ce que je comprends (ce qui est très peu, corrigez-moi donc là où je me trompe!), La théorie des langages de programmation s'intéresse souvent aux preuves "intuitionnistes". Dans ma propre interprétation, l'approche nous oblige à prendre au sérieux les conséquences du calcul sur la logique...
Je recherche des exemples naturels d' algorithmes efficaces (ie en temps polynomial) st leur exactitude et leur efficacité peuvent être prouvées de manière constructive (par exemple en ou ), maisPR APRUNEPRAHUNEHUNEHA aucune preuve utilisant uniquement des concepts efficaces n'est connue...
Donc, il y a quelque temps, quelqu'un m'a d'abord dit que call / cc pouvait autoriser des objets de preuve pour des preuves classiques en implémentant la loi de Peirce. J'ai réfléchi au sujet récemment et je n'arrive pas à trouver un défaut. Cependant, je n'arrive pas vraiment à voir quelqu'un...
J'ai récemment tenté d'implémenter le Cedille-Core d' Aaron , un langage de programmation minimaliste capable de prouver des théorèmes mathématiques sur ses propres termes. J'ai également prouvé l'induction de types de données codés λ dessus, ce qui a permis de comprendre pourquoi ses extensions...
Je veux savoir si la décidabilité de l'égalité de deux preuves décidables de la même proposition peut être prouvée sans aucun axiome supplémentaire dans le Calcul des constructions inductives. Plus précisément, je veux savoir si cela est vrai sans aucun axiome supplémentaire dans Coq....