J'ai un système linéaire d'équations de taille mxm, où m est grand. Cependant, les variables qui m'intéressent ne sont que les n premières variables (n est petit par rapport à m). Existe-t-il un moyen d'approximer la solution pour les premières valeurs m sans avoir à résoudre l'ensemble du système?...
J'exécute des simulations de dynamique moléculaire (MD) en utilisant plusieurs progiciels, comme Gromacs et DL_POLY. Gromacs prend désormais en charge les algorithmes de décomposition des particules et de décomposition de domaine. Par défaut, les simulations Gromacs utilisent la décomposition de...
J'optimise une fonction de 10-20 variables. La mauvaise nouvelle est que chaque évaluation de fonction est coûteuse, environ 30 min de calcul en série. La bonne nouvelle est que j'ai un cluster avec quelques dizaines de nœuds de calcul à ma disposition. D'où la question: existe-t-il des algorithmes...
Gens des sciences informatiques: J'ai initialement posté cette question sur Math Stack Exchange et quelqu'un a commenté que je pourrais obtenir des réponses "bien meilleures" ici: Je suis novice en méthodes numériques et en Matlab. J'essaie d'évaluer la somme suivante de deux triples intégrales...
J'ai besoin de calculer l'intégrale suivante: Où est une matrice (cinétique d'une seule particule et énergie potentielle exprimée en base), est une matrice qui dépend de (une seule particule plusieurs- la fonction du corps vert) et l'intégrale du contour est un demi-cercle gauche. L'intégrande a...
Laissez x, ydeux nombres à virgule flottante. Quelle est la bonne façon de calculer leur moyenne? La façon naïve (x+y)/2peut entraîner des refoulements quand xet ysont trop grandes. Je pense que c'est 0.5 * x + 0.5 * ypeut-être mieux, mais cela implique deux multiplications (ce qui est peut-être...
Désolé pour le long post, mais je voulais inclure tout ce que je pensais pertinent au premier coup. Ce que je veux J'implémente une version parallèle des méthodes de sous-espace de Krylov pour les matrices denses. Principalement GMRES, QMR et CG. J'ai réalisé (après profilage) que ma routine DGEMV...
Je recherche une implémentation open source (n'importe laquelle de Python, C, C ++, Fortran est très bien) d'approximation rationnelle d'une fonction. Quelque chose le long de l'article [1]. Je lui donne une fonction et ça me rend deux polynômes, dont le rapport est l'approximation sur l'intervalle...
Après avoir fait quelques mathématiques liées à la stabilité des éléments dans le problème de Stokes 3D, j'ai été légèrement choqué de réaliser que n'est pas stable pour un maillage tétraédrique arbitraire. Plus précisément, si vous avez un élément où tous les nœuds et trois facettes sur quatre se...
Mon groupe de recherche se concentre sur la dynamique moléculaire, qui peut évidemment générer des gigaoctets de données dans le cadre d'une trajectoire unique qui doit ensuite être analysée. Plusieurs des problèmes qui nous préoccupent impliquent des corrélations dans l'ensemble de données, ce qui...
Parfois, tout en optimisant le code, il est nécessaire de chronométrer certaines parties du code, j'utilise les éléments suivants depuis des années, mais je me demandais s'il y avait une manière plus simple / meilleure de le faire? call system_clock(count_rate=clock_rate) !Find the time rate call...
Dans la simulation de semi-conducteur, il est courant que les équations soient mises à l'échelle afin qu'elles aient des valeurs normalisées. Par exemple, dans des cas extrêmes, la densité électronique dans les semi-conducteurs peut varier sur 18 ordres de grandeur, et le champ électrique peut...
J'enseigne un cours d'enquête en analyse numérique et je recherche la motivation pour la méthode BFGS pour les étudiants ayant une formation / intuition limitée en optimisation! Bien que je n'aie pas le temps de prouver rigoureusement que tout converge, je cherche à donner une motivation...
Je développe un code plus grand pour effectuer des calculs de valeurs propres d'énormes matrices clairsemées, dans le contexte de la physique computationnelle. Je teste mes routines contre le simple oscillateur harmonique dans une dimension, car les valeurs propres sont bien connues analytiquement....
La méta semble suggérer que les conseils de carrière sont corrects. . . alors voilà. J'ai quelques amis proches dans les domaines du ML et de la modélisation mathématique qui viennent de terminer des doctorats et de commencer la recherche d'emploi. Bien que les deux soient assez qualifiés et...
J'ai eu un aperçu de l'analyse numérique (principalement, des méthodes numériques comme la recherche de racines, les équations quadratiques et d'autres choses préliminaires) dans ma classe de calcul, mais maintenant, je me retrouve à vouloir plus de sophistication dans mon travail. Existe-t-il un...
Un problème courant en statistique est le calcul de l'inverse de la racine carrée d'une matrice définie positive symétrique. Quelle serait la façon la plus efficace de calculer cela? Je suis tombé sur de la littérature (que je n'ai pas encore lue) et un code R accessoire ici , que je reproduirai...
Je crée un simulateur d'astronomie simple qui devrait utiliser la physique newtonienne pour simuler le mouvement des planètes dans un système (ou tout autre objet, d'ailleurs). Tous les corps sont des cercles dans un plan euclidien, qui ont des propriétés telles que la position, la vitesse, la...
Il semble y avoir deux principaux types de fonction de test pour les optimiseurs sans dérivation: des lignes simples comme la fonction Rosenbrock ff., avec des points de départ ensembles de points de données réels, avec un interpolateur Est-il possible de comparer, disons, 10d Rosenbrock avec de...
Il existe de nombreux schémas FD pour l'équation d'advection discuter sur le web. Par exemple ici: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+ u ∂T∂X= 0∂T∂t+u∂T∂X=0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Mais je n'ai vu personne proposer un schéma de...