Considérons un graphe (le problème est logique à la fois pour les graphes orientés et non orientés). Appelons M G la matrice des distances de G : M G [ i , j ] est la distance de chemin la plus courte du sommet i au sommet j dans G pour une certaine fonction d'agrégation fixe (par exemple + ou max...
Cela m'embrouille. Un cas facile de comptage est lorsque le problème de décision est en et qu'il n'y a pas de solutions.PPP Une conférence montre que le problème du comptage du nombre de correspondances parfaites dans un graphique bipartite (de manière équivalente, le comptage du nombre de...
Je suis en possession d'un livre qui, inspiré des Principia Mathematica (PM) de Russell et du positivisme logique, tente de formaliser un domaine spécifique en déterminant des axiomes et en déduisant des théorèmes. En bref, il tente de faire pour son domaine ce que PM a tenté de faire pour les...
Il y a une très belle construction par Conway de nombres surréalistes. Ce sont des "nombres" qui contiennent à la fois des nombres réels et des ordinaux, sont totalement ordonnés et ont toutes les propriétés d'un champ (sauf qu'ils ne forment pas un ensemble mais une classe). Voir par exemple ce...
Des arborescences de partition ont-elles déjà été implémentées? Ici, je parle des arbres de partition de la géométrie de calcul. Les premières versions (presque) optimales étaient dues à Matousek et à d'autres, et plus récemment à Timothy Chan: https://cs.uwaterloo.ca/~tmchan/optpt_2_10.pdf Cela me...
Existe-t-il des exemples concrets (ou une riche source) d'application des nombres -adiques en
Quelle est la relation entre le calcul lambda simplement typé et la logique d'ordre supérieur? Sous Curry-Howard, il semble que le calcul lambda simplement typé correspond à la logique propositionnelle. Comment est-il lié à une logique d'ordre supérieur? Selon ce tutoriel de Geuvers:...
Considérez le problème suivant: Étant donné deux chaînes x, y, décidez s'il existe un homomorphisme de chaîne f tel que f (x) = y. Il est facile de montrer que ce problème est dans . Y a-t-il d'autres choses que nous pouvons dire sur ce problème? Par exemple, est-ce en , ou même en ?c o N P...
Comme nous le savons, la définition de la complexité de calcul de l'algorithme est presque sans controverse, mais la définition de la complexité de calcul des réels ou des modèles de calcul sur les réels n'est pas dans un tel cas. Nous connaissons le modèle et le modèle de Blum et Smales dans le...
Soit kkk un champ. Comme d'habitude, pour un f∈k[x1,x2,…,xn]f∈k[x1,x2,…,xn]f\in k[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] nous définissons L(f)L(f)L(f) comme la complexité linéaire de fff sur kkk . Soit FFF l'ensemble des monômes de fff , à savoir les monômes qui apparaissent en fff avec un coefficient non nul....
Supposons que notre entrée soit un binaire xxxet que nous sortir ⌊ x / c ⌋⌊x/c⌋⌊x/c⌋\lfloor x/c \rfloor , où ccc est un entier constant. Ce n'est qu'un changement si ccc est une puissance de deux, mais qu'en est-il des autres nombres? Pouvons-nous le faire avec un circuit à profondeur constante...
Considérez les jeux combinatoires à deux joueurs à informations complètes qui se terminent après un nombre polynomial de mouvements, et d'une manière alternée, les joueurs choisissent parmi un nombre fini de mouvements autorisés. La question habituelle est de savoir à quel point il est difficile de...
J'examine des idées sur les algorithmes quantiques exacts. En particulier, je considère les limitations probables de , qui se compose de langages exactement décidables par des familles de circuits quantiques uniformes en temps polytemporaire sur un ensemble arbitraire de portes finies.E Q...
Je voudrais savoir (en relation avec cette autre question ) si des limites inférieures étaient connues pour le problème de test suivant: on a accès à une requête à une séquence de nombres non négatifs et , avec la promesse que ou . ε ∈ ( 0 , 1 ) ∑ n k = 1 a k = 1 ∑ n k = 1 a k ≤ 1 - εunen≥ ⋯ ≥...
Le problème d'isomorphisme semi - groupe inverse fini est -il GI-complet ? Ici, les semi-groupes inverses finis sont supposés être donnés par leurs tables de
La preuve de Goldreich et al. Que la trois colorabilité n'a aucune preuve de connaissance utilise l'engagement de bits pour une coloration entière du graphique à chaque tour [1]. Si un graphe a sommets et e arêtes, un hachage sécurisé a b bits et que nous recherchons la probabilité d'erreur p , le...
J'écoute actuellement le discours d'Alan Kays "Est-ce vraiment complexe ou avons-nous simplement compliqué les choses?" ( https://www.youtube.com/watch?v=ubaX1Smg6pY&= ) où il dit que "les sémaphores étaient une mauvaise idée et il y avait quelque chose appelé pseudo-temps qui était supérieur"...
Un arbre de décision à lecture unique est défini comme suit: et F a l s e sont des arbres de décision à lecture unique.Tr u eTrueTrueFa l s eFalseFalse Si et B sont des arbres de décision à lecture unique et que x est une variable n'apparaissant pas dans A et B , alors ( x ∧ A ) ∨ ( ˉ x ∧ B ) est...
Un système d'addition vectorielle (VAS) est un ensemble fini d' actions A⊂ZdA⊂ZdA \subset \mathbb{Z}^d . NdNd\mathbb{N}^d est l'ensemble des marquages . Une course est un mot non vide de marques m0m1…mnm0m1…mnm_0 m_1\dots m_n st ∀i∈{0,…,n−1},mi+1−mi∈A∀i∈{0,…,n−1},mi+1−mi∈A\forall i \in \{0, \dots,...
Je suis tombé sur le problème suivant dans mon ancien manuel d'algorithme tchèque, malheureusement, sans conseils ni solution. "Nous définissons les mots de Fibonacci comme , F 1 = b , F n + 2 = F n F n + 1 , où a et b sont des lettres générales. Comment dans une chaîne donnée (sur un alphabet...