La démonstration automatisée de théorèmes est la démonstration de théorèmes mathématiques par un programme informatique.
Ceci est une question naïve, de mon expertise; excuses à l'avance. La conjecture de Goldbach et de nombreuses autres questions non résolues en mathématiques peuvent être écrites sous forme de formules courtes dans le calcul des prédicats. Par exemple, le document de Cook "Les ordinateurs...
Supposons que je veuille formaliser la preuve de Turing concernant le problème d'arrêt pour qu'une machine puisse le vérifier. Certains des systèmes de démonstration de théorèmes automatisés bien connus incluent Mizar, Coq et HOL4. J'ai téléchargé et expérimenté avec Coq, mais il n'a pas de...
Cela peut être considéré comme une question stupide. Je ne suis pas majeur en informatique (et je ne suis pas encore majeur en mathématiques non plus), alors veuillez m'excuser si vous pensez que les questions suivantes présentent des hypothèses erronées majeures. Bien qu'il soit prévu...
La démonstration automatique de théorèmes et la recherche de preuves sont-elles plus faciles dans les logiques sous-structurelles linéaires et autres propositions qui manquent de contraction? Où puis-je en savoir plus sur la démonstration automatique du théorème dans ces logiques et le rôle de la...
La question: Supposons que j'ai une spécification d'un problème composé d'axiomes et d'un but (c'est-à-dire que le problème de preuve associé est de savoir si le but est satisfaisable étant donné tous les axiomes). Supposons également que le problème ne contienne aucune incohérence / contradiction...
Les relations logiques pour les langages imprédicatifs comme le système F semblent s'appuyer de manière critique sur l'imprédicativité de la logique ambiante. Plus précisément, l'interprétation du forall-type sera définie en termes de toutes les relations typées. Dans un système imprédicatif (comme...
J'ai trouvé que les systèmes de transition étiquetés sont un bon modèle pour mon application, à savoir qu'il existe un article sur la modélisation des cas d'utilisation à l'aide de LTS. La question est, que peut-on facilement prouver sur les LTS? Je voudrais réutiliser les solutions existantes pour...
En 1996, un problème ouvert de longue date a été résolu par un ordinateur; à savoir que l' algèbre de Robbins et l'algèbre booléenne sont les mêmes. La preuve a été trouvée par un prouveur de théorème automatisé. De plus, la preuve connue du théorème des quatre couleurs contient des composants...
Je suis en possession d'un livre qui, inspiré des Principia Mathematica (PM) de Russell et du positivisme logique, tente de formaliser un domaine spécifique en déterminant des axiomes et en déduisant des théorèmes. En bref, il tente de faire pour son domaine ce que PM a tenté de faire pour les...
La logique monadique du premier ordre, également connue sous le nom de classe monadique du problème de décision, est l'endroit où tous les prédicats prennent un argument. Il a été démontré qu'il est décidable par Ackermann et est NEXPTIME complet . Cependant, des problèmes comme SAT et SMT ont des...
J'ai la théorie typée suivante |- 1_X : X -> X f : A -> B, g : B -> C |- compose(g,f) : A -> C F, f : A -> B |- apply(F,f) : F(A) -> F(B) avec des équations pour tous les termes: f : A -> B, g : B -> C, h : C -> D |- compose(h,compose(f,g)) = compose(compose(h,f),g) f : A...
Nous savons par le théorème de Church que la détermination de la satisfiabilité du premier ordre est indécidable en général, mais il existe plusieurs techniques que nous pouvons utiliser pour déterminer la satisfiabilité du premier ordre. Le plus évident est de rechercher un modèle fini. Cependant,...
Dans le document PLDI 98 classique de Necula, "La conception et la mise en œuvre d'un compilateur de certification", le vérificateur de haut niveau utilise: VCGen pour générer des conditions de vérification (prédicats de sécurité) Prouveur de théorème logique du premier ordre pour prouver les...