Lorsque nous comparons la complexité de deux algorithmes, il arrive généralement que f(n)=O(g(n))f(n)=O(g(n))f(n) = O(g(n)) ou (éventuellement les deux), où et sont les temps d'exécution (par exemple) des deux algorithmes.f gg(n)=O(f(n))g(n)=O(f(n))g(n) = O(f(n))fffggg Est-ce toujours le cas?...
J'essaie de trouver un lié pour l'équation de récurrence suivante:ΘΘ\Theta T( n ) = 2 T( n / 2 ) + T( n / 3 ) + 2 n2+ 5 n + 42T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42 T(n) = 2 T(n/2) + T(n/3) + 2n^2+ 5n + 42 Je pense que le théorème principal est inapproprié en raison de la quantité différente de...
J'ai lu Introduction aux algorithmes de Cormen et al. et je lis l'énoncé du théorème maître à partir de la page 73 . Dans le cas 3, il existe également une condition de régularité qui doit être satisfaite pour utiliser le théorème: ... 3. Si f(n)=Ω(nlogba+ε)f(n)=Ω(nlogba+ε)\qquad \displaystyle...
J'ai écrit ∑i = 1n1je= ∑i = 1nO (1)= O (n)∑je=1n1je=∑je=1nO(1)=O(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) mais mon ami dit que c'est faux. De la feuille de triche TCS, je sais que la somme est également appelée qui a une croissance...
Supposons que l'on nous donne deux nombres et et que nous voulons trouver pour l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r L'algorithme naïf vérifie simplement toutes les paires possibles; par exemple en rubis, nous aurions: def max_xor(l, r) max = 0...
Je comprends que est plus rapide que et plus lent que . Ce qui est difficile à comprendre pour moi, c'est comment comparer réellement et avec où .Θ ( n )Θ(n)\Theta(n)Θ ( n logn )Θ(nJournaln)\Theta(n\log n)Θ ( n / logn )Θ(n/Journaln)\Theta(n/\log n)Θ ( n logn )Θ(nJournaln)\Theta(n \log n)Θ ( n /...
Existe-t-il des algorithmes connus pour les problèmes formulés qui nécessitent une complexité SPACE de O (sqrt (N))? Je sais qu'il existe des algorithmes avec cette complexité temporelle
J'ai lu sur les nombres de castors occupés et comment ils deviennent asymptotiquement plus grands que n'importe quelle fonction calculable. Pourquoi cela est-il ainsi? Est-ce à cause de la non-calculabilité de la fonction castor occupé? Dans l'affirmative, toutes les fonctions non calculables...
Tout d'abord, permettez-moi d'écrire la définition du grand juste pour rendre les choses explicites.OOO f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)\in O(g(n))\iff \exists c, n_0\gt 0 tel que0≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00\le f(n)\le cg(n), \forall n\ge n_0 Disons que nous avons un...
Qu'est-ce que cela signifie lorsque nous disons qu'un algorithme est asymptotiquement plus efficace que ?XXXOuiOuiY XXX sera un meilleur choix pour toutes les entrées. XXX sera un meilleur choix pour toutes les entrées sauf les petites entrées. XXX sera un meilleur choix pour toutes les entrées...
J'ai un algorithme récursif avec une complexité temporelle équivalente à choisir k éléments parmi n avec répétition, et je me demandais si je pouvais obtenir une expression big-O plus simplifiée. Dans mon cas, peut être supérieur à et croît indépendamment.kkknnn Plus précisément, je m'attendrais à...
Comment l'analyse asymptotique (big o, little o, big theta, big theta etc.) est-elle définie pour les fonctions à variables multiples? Je sais que l'article Wikipedia contient une section, mais il utilise beaucoup de notation mathématique que je ne connais pas. J'ai également trouvé l'article...
J'ai donc cette question pour prouver une déclaration: O(n)⊂Θ(n)O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) ... Je n'ai pas besoin de savoir comment le prouver, juste que dans mon esprit cela n'a aucun sens et je pense que ce devrait plutôt être Θ(n)⊂O(n)Θ(n)⊂O(n)\Theta(n)\subset O(n) . Ma compréhension est que...
Au travail, j'ai été chargé de déduire des informations de type sur un langage dynamique. Je réécris des séquences d'instructions en imbriquéeslet expressions , comme ceci: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then...
Étant donné l'équation récursive suivante T(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlogn T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log nnous voulons appliquer le théorème maître et noter que nlog2(2)=n.nlog2(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Maintenant, nous vérifions les deux premiers cas pour ε>0ε>0\varepsilon > 0...
C'est une question de devoirs du livre d'Udi Manber. Tout indice serait bien :) Je dois montrer que: n ( log3( n ) )5= O ( n1.2)n(log3(n))5=O(n1.2)n(\log_3(n))^5 = O(n^{1.2}) J'ai essayé d'utiliser le théorème 3.1 du livre: (pour c > 0 ,)F( n )c= O ( aF( n ))f(n)c=O(af(n))f(n)^c = O(a^{f(n)})c...
Disons par exemple que je fais un traitement de chaîne qui nécessite une analyse de deux chaînes. Je n'ai aucune information sur leur longueur, ils proviennent donc de deux familles distinctes. Serait-il acceptable d'appeler la complexité d'un algorithme ou O (n + m) (selon que l'on utilise un...
Du point de vue du comportement asymptotique, qu'est-ce qui est considéré comme un algorithme "efficace"? Quelle est la norme / raison de tracer la ligne à ce point? Personnellement, je penserais que tout ce que je pourrais naïvement appeler "sous-polynôme", tel que tel que serait efficace et tout...
J'ai posé une question (initiale) sur des sommes de termes Landau auparavant , essayant de mesurer les dangers d'abuser de la notation asymptotique en arithmétique, avec un succès mitigé. Maintenant, ici, notre gourou de la récurrence, JeffE, fait essentiellement ceci:
J'essaie de comprendre ce qui ne va pas avec la preuve suivante de la récurrence suivante T(n)≤2(c⌊nT(n)=2T(⌊n2⌋)+nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq...