Supposons que nous ayons un semi-groupe avec les éléments . Notre objectif est de calculer les produits .S = { s 1 , s 2 , … , s n } s i ∘ s i + 1 ∘ ⋯ ∘ s j( S, ∘ )(S,∘)(S,\circ)S= { s1, s2, … , Sn}S={s1,s2,…,sn}S=\lbrace s_1,s_2,\dots,s_n\rbracesje∘ si + 1∘ ⋯ ∘ sjsje∘sje+1∘⋯∘sjs_i\circ...
Un antichaîne dans un DAG est un sous - ensemble de sommets qui sont inaccessibles par paires, à savoir, il n'y a pas tel que est accessible à partir de dans . D'après le théorème de Dilworth dans la théorie de l'ordre partiel, on sait que si DAG n'a pas d'antichaîne de taille , alors il peut être...
Le problème de la partition à 3 cliques est le problème de déterminer si les sommets d'un graphe, disons , peuvent être partitionnés en 3 cliques. Ce problème est NP-difficile par une simple réduction du problème de la colorabilité 3. Il n'est pas difficile de voir que la réponse à ce problème est...
Un graphe planaire est un graphe qui peut être intégré dans le plan, sans avoir de bords croisés. Soit un hypergraphe uniforme , c'est-à-dire un hypergraphe tel que tous ses hyper-bords aient la taille k.kG = ( X, E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Il y a eu un certain travail sur l'intégration d'hypergraphes...
Selon le livre Topological Graph Theory de Gross et Tucker, étant donné l'incorporation cellulaire d'un graphique sur une surface (par `` surface '', je veux dire ici une sphère avec quelques poignées, et ci-dessous réfère à la sphère avec exactement poignées), on peut définir une multigraphe...
Étant donné un graphique avec des arêtes pondérées, comment trouver un cycle négatif qui contient au moins un sommet dans un ensemble de sommets donné ? Merci.{V1,V2,…,Vk}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots,
Je cherche un moyen de générer des graphiques pour que la couverture optimale des sommets soit connue. Il n'y a aucune restriction sur le nombre de nœuds ou d'arêtes, seulement que le graphique est complètement connecté. l'idée est de générer un graphe qui n'est pas facile de trouver la couverture...
Le théorème de Courcelle stipule que chaque propriété de graphe définissable en logique monadique du second ordre peut être décidée en temps linéaire sur des graphes de largeur d'arbre bornée . C'est l'un des méta-théorèmes algorithmiques les plus connus. Motivé par le théorème de Courcelle, j'ai...
Cela m'embrouille. Un cas facile de comptage est lorsque le problème de décision est en et qu'il n'y a pas de solutions.PPP Une conférence montre que le problème du comptage du nombre de correspondances parfaites dans un graphique bipartite (de manière équivalente, le comptage du nombre de...
Que sait-on actuellement de l'approximation du problème du genre? Une recherche préliminaire m'indique qu'une approximation à facteur constant est triviale pour des graphes suffisamment denses, et un algorithme d'approximation a été exclu. Ces informations sont-elles à jour ou existe-t-il de...
Relâchons un peu la coloration, c'est-à-dire que nous permettons à un petit nombre de sommets adjacents de se voir attribuer la même couleur. Un composant monochromatique est défini comme étant un composant connecté dans le sous-graphique induit par l'ensemble de sommets qui reçoivent la même...
Soit représente la distance moyenne d'un graphe connexe G .ad(G)ad(G)\rm{ad}(G)G.G.G. Une façon de calculer est de résumer les éléments de D ( G ) , la matrice de distance de G et de mettre à l'échelle la somme de manière appropriée.ad(G)ad(G)\rm{ad}(G)D(G),D(G),D(G),GGG Si le graphique de sortie...
Une partie de la difficulté à en savoir plus sur ce problème est que le problème de correspondance des graphiques est différent de son cousin beaucoup plus célèbre, le problème de correspondance, mais difficile à en distinguer lors de l'utilisation des moteurs de recherche. Étant donné deux...
Comme @Marzio l'a mentionné, le jeu suivant est connu sous le nom de Géographie généralisée . Étant donné un graphique et un sommet de départ , le jeu est défini comme suit:G = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)v ∈ Vv∈Vv \in V A chaque tour (alternance de deux joueurs), un joueur choisit u ∈ N( v )u∈N(v)u\in...
Rappelons le diamètre d'un graphe est la longueur d'un plus court chemin plus long . Étant donné un graphique, un algorithme évident pour calculer résout le problème du chemin le plus court toutes paires (APSP) et renvoie la longueur du chemin le plus long trouvé.G diam ( G )gGGgGGdiam ( G...
Je m'intéresse aux propriétés combinatoires des réseaux sociaux sous forme de graphes. Les gens ont regardé des choses telles que la distribution des degrés, le coefficient de regroupement et la compressibilité de ces graphiques. Une question fondamentale est la suivante: ces graphiques sont-ils...
À la SODA 2006, l'article de Martin Grohe et D niel Marx "Résolution des contraintes via des couvertures de bords fractionnaires" ( citation ACM ) a montré que pour la classe des hypergraphes H avec une largeur d'hypertree fractionnée bornée, CSP ( H ) \ in PTIME .a´a´\acute{\rm...
Disons que j'ai un graphique pondéré G=(V,E,w)g=(V,E,w)G = (V,E,w) tel que w:E→[−1,1]w:E→[-1,1]w:E\rightarrow [-1,1] est la fonction de pondération - notez que les poids négatifs sont autorisés. Dire que f:2V→RF:2V→Rf:2^V\rightarrow \mathbb{R} définit une propriété d'un sous - ensemble de sommets...
Pendant mon travail, j'ai rencontré le problème suivant: J'essaie de trouver une -matrice , pour tout , avec les propriétés suivantes:( 0 , 1 ) M n > 3n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 Le déterminant de est pair.MMM Pour tout sous-ensemble non vide avec, La sous - matrice a...
Définitions Soit et soit , et des entiers positifs (avec ).ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0r g g > 2 r + 1dddrrrgggg>2r+1g>2r+1g > 2r+1 Soit un graphe simple, régulier, non orienté, fini avec une circonférence au moins .d gG=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)dddggg Let être un ordre total sur .V≤≤\leVVV Pour...