La vérification de la transitivité d'un digraphe n'est-elle pas plus facile que (en termes de complexité asymptotique) de prendre la fermeture transitive du digraphe? Connaissons-nous mieux une borne inférieure que pour déterminer si un digraphe est transitif ou non?Ω (
Il y a eu quelques questions ( 1 , 2 , 3 ) sur l'achèvement transitif ici qui m'ont fait penser si quelque chose comme ça était possible: Supposons que nous obtenions un graphe orienté en entrée et que nous souhaitions répondre aux requêtes de type " ?", C'est-à-dire demander s'il existe une arête...
Je cherche des références pour le problème suivant: étant donné les entiers et , énumérer tous les graphes planaires non isomorphes sur sommets et la largeur d'arbre . Je m'intéresse à la fois aux résultats théoriques et pratiques, mais surtout aux algorithmes pratiques qu'il est possible de coder...
Cette question est double et est principalement orientée vers la référence: Y a-t-il un endroit où les principales intuitions pour prouver le théorème mineur du graphe sont données, sans trop entrer dans les détails? Je sais que la preuve est longue et difficile, mais il doit sûrement y avoir des...
Soit un graphe. Un ensemble de sommets est appelé critique si et aucun sommet en est adjacente à exactement un sommet dans . Le problème est de trouver un ensemble de sommets de taille minimale telle que pour chaque ensemble critique .G = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)X⊆ VX⊆VX\subseteq VX≠...
Soit un graphe qui est l'union disjointe d'une clique et d'un ensemble indépendant, ie ggGG = Kn1+ Kn2¯¯¯¯¯¯¯¯= Kn1+ Jen2.g=Kn1+Kn2¯=Kn1+jen2.G = K_{n_1} + \overline{K_{n_2}} = K_{n_1} + I_{n_2} . La classe de graphes de tous ces graphes est caractérisée par les sous-graphes induits interdits...
Considérez le problème suivant: Entrée: un graphe simple (non orienté) .G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E) Question: Y at - il une orientation de satisfaisant la propriété que pour chaque il y a au plus un (dirigé) - marche?s , t ∈ V s tgGGs , t ∈ Vs,t∈Vs,t \in Vsssttt Cela peut être exprimé de manière...
Je me demande si le problème suivant est NP-difficile. Entrée: G = ( V, E)g=(V,E)G = (V,E) un graphe simple, et une coloration F: E→ { 1 , 2 , 3 }F:E→{1,2,3}f : E \to \{1,2,3\} des arêtes ( FFf ne vérifie aucune propriété spécifique). Question: est-il possible de partitionner EEE en | E| /...
Soit GGG et HHH deux graphes connectés rrr réguliers de taille nnn . Soit AAA l'ensemble des permutations PPP tel que PGP−1=HPGP−1=HPGP^{-1}=H . Si G=HG=HG=H alors AAA est l'ensemble des automorphismes de GGG . Quelle est la limite supérieure la plus connue sur la taille de AAA ? Y a-t-il des...
Étant donné un langage régulier sur l'alphabet A , son automate déterministe minimal peut être vu comme un multigraphe connecté dirigé avec un degré extérieur constant | A | et un état initial marqué (en oubliant les étiquettes de transitions, les états finaux). Nous gardons l'état initial car...
Étant donné un graphe orienté fixe (digramme) , le problème de décision -coloration demande si un digramme d'entrée a un morphisme de . (Un homomorphisme de à est un mappage de à qui préserve les arcs, c'est-à-dire que si est un arc de , alors est un arc de )D G D G D f V ( G ) V ( D ) u v G f ( u...
Il y a un beau papier de 1991 qui contient trois diagrammes sur différentes familles de classes de graphes montrant ce que l'on sait de la dureté de la détermination de l'indice chromatique pour eux. Y a-t-il depuis des nouvelles à ce sujet? Ce qui m'intéresse le plus, ce sont les graphiques avec...
Le théorème de Robertson – Seymour dit que toute famille gg\mathcal G de graphes mineurs peut être caractérisée par un nombre fini de mineurs interdits. Existe-t-il un algorithme qui, pour une entrée gg\mathcal G délivre les mineurs interdits ou est-ce indécidable? Évidemment, la réponse pourrait...
Soit G∼G(n,n−1/2)G∼G(n,n−1/2)G \sim G(n, n^{-1/2}) un graphe aléatoire sur ≈n3/2≈n3/2\approx n^{3/2} bords. Avec une probabilité très élevée, GGG a de nombreux cycles à 444 cycles. Notre objectif est de produire l'un de ces 444 cycles le plus rapidement possible. Supposons que nous ayons accès à...
Lors de l'introduction de la décomposition modulaire des graphes , la plupart des auteurs utilisent le graphe à 11 sommets, que je copie de wikipedia. La question est de savoir qui en est le concepteur d'origine. (Je ne demande pas qui a dessiné ce graphique pour wikipedia, mais la source originale...