En 1937, Turing décrit une machine de Turing. Depuis lors, de nombreux modèles de calcul ont été décrits dans le but de trouver un modèle ressemblant à un vrai ordinateur, mais suffisamment simple pour concevoir et analyser des algorithmes. En conséquence, nous avons une douzaine d'algorithmes...
Ma question est simple: Quel est le temps d'exécution le plus défavorable du meilleur algorithme connu pour calculer une composition simple d'une matrice ?n × nn×nn \times n Eigendecomposition réduit-il à la multiplication matricielle ou les algorithmes les plus connus (via SVD ) sont-ils dans le...
Le problème de l’isomorphisme graphique (IG) est sans doute le candidat le mieux connu pour un problème NP-intermédiaire . L'algorithme le plus connu est l'algorithme sous-exponentiel avec la durée d'exécution . On sait que GI n’est pas complet sauf si la hiérarchie polynomiale...
Existe-t-il des algorithmes de tri comparatifs connus qui ne se réduisent pas au tri des réseaux, de telle sorte que chaque élément soit comparé ?O ( logn )O(logn)O(\log n) Autant que je sache, le seul moyen de trier avec comparaison sur chaque élément est de construire un réseau de tri AKS pour n...
Quelqu'un connaît-il les algorithmes , espace linéaire, algorithmes de tri des nombres de Yijie Han ? Ce résultat apparaît dans un article assez court ( Tri déterministe en temps linéaire et en espace . J. Alg. 50: 96-105, 2004) qui regroupe essentiellement de nombreux résultats antérieurs, avec...
La classe de complexité comprend les problèmes de qui peuvent être résolus par une machine de Turing polynomiale non déterministe qui en a au plus un qui accepte le chemin de calcul. C'est-à-dire que la solution, s'il y en a une, est unique en ce sens. Il est hautement improbable que tous les...
Le problème de la somme des racines carrées pose, étant donné deux séquences a1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n et b1,b2,…,bnb1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n d’entiers positifs, si la somme inférieure à, égale à to, ou supérieure à la somme . Le statut de complexité de ce problème est ouvert;...
Je cherche une source de jeux de données énormes pour tester l'implémentation d'un algorithme graphique. Veuillez également fournir des informations sur le type / la distribution (par exemple, dirigé / non dirigé, simple / non simple, pondéré / non pondéré) des graphiques de la source s'ils sont...
Quelle est la limite supérieure de l'algorithme simplex pour la recherche d'une solution à un programme linéaire? Comment pourrais-je trouver une preuve pour un tel cas? Il semble que le pire des cas soit si chaque sommet doit être visité, c’est-à-dire . Cependant, dans la pratique, l’algorithme...
Je suis curieux de savoir s'il existe un moyen de stocker un hachage d'un ensemble multiple d'entiers possédant les propriétés suivantes, idéalement: Il utilise O (1) espace Il peut être mis à jour pour refléter une insertion ou une suppression dans le temps O (1) Deux collections identiques...
Le problème est de calculer le polynôme . Supposons que tous les coefficients tiennent dans un mot machine, c’est-à-dire qu’ils puissent être manipulés dans le temps unitaire.(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Vous pouvez faire fois en appliquant...
Soit un graphe avec la fonction de poids . Le problème de max-cut consiste à trouver: Si la fonction de pondération n'est pas négative (c'est-à-dire w (e) \ geq 0 pour tous les e \ à E ), il existe alors de nombreuses approximations 2 extrêmement simples pour max-cut. Par exemple, nous...
Quand nous suivons les manuels standard, ou la tradition, la plupart d' entre nous enseignent la définition suivante de la notation grand-Oh dans les premières conférences d'une classe d'algorithmes: f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)).f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)). f...
La plupart des algorithmes bien connus sont du premier ordre, en ce sens que leur entrée et leur sortie sont des données "simples". Certaines sont de second ordre de manière triviale, par exemple le tri, les hashtables ou les fonctions map et fold: elles sont paramétrées par une fonction, mais...
SoitAAA un entier positif fixe de taille nnn bits. On est autorisé à prétraiter cet entier comme il convient. Etant donné un autre entier positif BBB de taille mmm bits, quelle est la complexité de la multiplication ABABAB ?
Le problème, bien sûr, est le double comptage. Il est assez facile à faire pour certaines classes de DAG = un arbre, voire un arbre parallèle-série. Le seul algorithme que j'ai trouvé qui fonctionne sur les DAG généraux en un temps raisonnable est approximatif (Synopsis diffusion), mais augmenter...
On pense généralement à l’approximation des solutions (avec des garanties) aux problèmes difficiles à résoudre. Y a-t-il des recherches en cours sur l'approximation des problèmes déjà connus comme étant en P? Cela pourrait être une bonne idée pour plusieurs raisons. De prime abord, un algorithme...
Je me demande quel est actuellement le plus grand nombre , de sorte qu'un problème naturel ayant les propriétés suivantes soit connu:kkk Un algorithme a déjà été trouvé pour le problème.O(nk)O(nk)O(n^k) Pour tout fixe pas de O ( n k - ε ) algorithme est connu pour le même problème. (Notez qu'un...
J'entends souvent dire que pour de nombreux problèmes, nous connaissons des algorithmes randomisés très élégants, mais pas, ou seulement des solutions déterministes plus compliquées. Cependant, je n'en connais que quelques exemples. Plus en évidence Tri rapide randomisé (et algorithmes géométriques...
L'un des Saint Graal de la conception d'algorithmes est de trouver un algorithme fortement polynomial pour la programmation linéaire, c'est-à-dire un algorithme dont l'exécution est délimitée par un polynôme dans le nombre de variables et de contraintes et est indépendante de la taille de la...