Étant donné une langue régulière (NFA, DFA, grammaire ou expression régulière), comment peut-on compter le nombre de mots acceptés dans une langue donnée? "Avec exactement n lettres" et "avec au plus n lettres" présentent un intérêt. Margareta Ackerman a deux articles sur le sujet connexe de...
Quelles seraient les conséquences de #P = FP? Je m'intéresse aux conséquences pratiques et théoriques. D'un point de vue pratique, je m'intéresse particulièrement aux conséquences sur l'intelligence artificielle. Les pointeurs vers des articles ou des livres sont plus que bienvenus. Veuillez ne pas...
Je ne suis pas un théoricien de l'informatique, mais je pense que ce problème du monde réel appartient ici. Le problème Mon entreprise possède plusieurs unités à travers le pays. Nous avons offert aux employés la possibilité de travailler sur une autre unité. Mais il y a une condition: le nombre...
Connaissez-vous un wiki à jour dédié aux problèmes d'optimisation NP avec leur meilleur résultat d'approximation et de dureté? Sur la base des commentaires, il semble qu'il est prudent de supposer qu'il n'y a pas une telle ressource (voir la fin de cette question pour deux options proches). -...
J'ai formulé le problème suivant aujourd'hui en jouant avec mon GPS. C'est ici : Soit G(V,E)G(V,E)G(V,E) un graphe orienté tel que si e=(u,v)∈Ee=(u,v)∈Ee=(u,v) \in E alors (v,u)∉E(v,u)∉E(v,u) \notin E , c'est-à-dire que est une orientation du graphe non orienté sous-jacent. Considérez les...
En relation avec le puzzle Slither Link , je me suis demandé: supposons que j'ai une grille de cellules carrées et que je souhaite trouver un cycle simple de bords de grille, uniformément au hasard parmi tous les cycles simples possibles.n×nn×nn\times n Une façon de le faire serait d'utiliser une...
Que sait-on de la complexité du problème suivant: Étant donné: nombres rationnels .x1<x2<…<xnx1<x2<…<xnx_1 < x_2 < \dotso < x_n Sortie: entiers .y1≤y2≤…≤yny1≤y2≤…≤yny_1 \le y_2 \le \dotso \le y_n Objectif: minimiser où∑1≤i<j≤ne(i,j),∑1≤i<j≤ne(i,j),\sum_{1 \le i < j \le n}...
Les solveurs SAT sont très importants dans les attaques algébriques , par exemple les marches et les minisat . Cependant, lors de la résolution des problèmes de référence disponibles ici, il existe une énorme différence de performances entre les deux - Walksat est beaucoup plus rapide que minisat...
J'ai besoin de calculer la médiane en cours d'exécution: Entrée: , , vecteur .k ( x 1 , x 2 , … , x n )nnnkkk(x1,x2,…,xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dotsc, x_n) Sortie: vecteur , où est la médiane de .y i ( x i , x i + 1 , … , x i + k - 1 )(y1,y2,…,yn−k+1)(y1,y2,…,yn−k+1)(y_1, y_2, \dotsc,...
Habituellement, on construit un graphe et pose ensuite des questions sur la décomposition des valeurs propres de la matrice d'adjacence (ou d'un parent proche comme le laplacien ) (également appelée spectre d'un graphe ). Mais qu'en est-il du problème inverse? Étant donné valeurs propres, peut-on...
Le volume III de The Art of Computer Programming de Knuth (chapitre 5, verset 3.2) comprend le tableau suivant répertoriant le nombre minimum exact de comparaisons nécessaires pour sélectionner le ème plus petit élément à partir d'un ensemble non trié de taille , pour tous les . Ce tableau, avec...
Je veux faire un premier solveur SAT. Je connais le concours SAT et la conférence SAT, et il y a tellement de papiers sur ce sujet. Je suis un démarreur, un démarreur débordé. Par où dois-je commencer? Finalement, je veux pousser l'état de l'art. Je veux des conseils d'experts sur la façon de...
Étant donné sous-ensembles de .nnnS1,…,SnS1,…,SnS_1,\ldots,S_n{1,…,d}{1,…,d}\{1,\ldots,d\} Vérifiez s'il existe des ensembles avec . (Si oui, trouvez un exemple, sinon, dites simplement «non»)Si,SjSi,SjS_i,S_jSi⊊SjSi⊊SjS_i \subsetneq S_j La solution triviale à ce problème passe par toutes les...
L'algorithme de Coppersmith – Winograd est l'algorithme connu asymptotiquement le plus rapide pour multiplier deux matrices carrées. Le temps d'exécution de leur algorithme est O ( n 2.376 ) qui est le plus connu à ce jour. Quelle est la complexité spatiale de cet algorithme? Est-ce en Θ ( n 2 )...
Edit: j'ai d'abord mal formulé ma contrainte (2), elle est maintenant corrigée. J'ai également ajouté plus d'informations et d'exemples. Avec certains collègues, étudiant une autre question algorithmique, nous avons pu réduire notre problème au problème intéressant suivant, mais nous n'avons pas pu...
Problème de mariage stable: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Je suis conscient que pour une instance d'un SMP, de nombreux autres mariages stables sont possibles en dehors de celui retourné par l'algorithme de Gale-Shapley. Cependant, si l'on ne donne que , le nombre d'hommes /...
Étant donné une énorme base de données de mots autorisés (triés par ordre alphabétique) et un mot, recherchez le mot de la base de données le plus proche du mot donné en termes de distance de Levenshtein. L'approche naïve consiste, bien entendu, à simplement calculer la distance de levenshtein...
Existe-t-il un analogue parallèle naturel aux arbres rouge-noir avec des propriétés de mise à jour similaires ou même pas pire, tout en étant raisonnablement efficace? Plus généralement, que pouvons-nous faire de mieux pour la recherche parallèle avec mises à jour?
Un graphe H est un noyau si tout homomorphisme de H vers lui-même est une bijection. Un sous-graphe H de G est un noyau de G si H est un noyau et qu'il y a un homomorphisme de G vers H. http://en.wikipedia.org/wiki/Core_%28graph_theory%29 Étant donné un graphe G, quel est l'algorithme exact le plus...
La première étape de l'algorithme de test de primalité AKS consiste à vérifier si le numéro d'entrée est une puissance parfaite. Il semble que ce soit un fait bien connu de la théorie des nombres, car l'article ne l'explique pas en détail. Quelqu'un peut-il me dire comment faire cela en temps...