Quelle est la limite supérieure de l'algorithme simplex pour la recherche d'une solution à un programme linéaire? Comment pourrais-je trouver une preuve pour un tel cas? Il semble que le pire des cas soit si chaque sommet doit être visité, c’est-à-dire . Cependant, dans la pratique, l’algorithme...
L'un des Saint Graal de la conception d'algorithmes est de trouver un algorithme fortement polynomial pour la programmation linéaire, c'est-à-dire un algorithme dont l'exécution est délimitée par un polynôme dans le nombre de variables et de contraintes et est indépendante de la taille de la...
Pour autant que je sache, toutes les règles de pivot déterministes connues pour les algorithmes simplex ont des entrées spécifiques sur lesquelles l'algorithme nécessite un temps exponentiel (ou du moins pas polynomial) pour trouver l'optimum. Appelons ces instances «pathologiques» car généralement...
J'ai écrit une implémentation de l'algorithme de Kuhn-Munkres pour le problème de correspondance parfaite bipartite de poids minimum basé sur des notes de cours que j'ai trouvées ici et là sur le web. Cela fonctionne vraiment bien, même sur des milliers de sommets. Et je suis d'accord que la...
Je suis intéressé par l'implémentation de SM pour la tâche LP, mais j'ai entendu parler d'éventuels pièges: le livre de Cormen dit qu'il est possible d'avoir des données d'entrée qui feront que l'implémentation naïve se comportera en temps exponentiel. J'ai également entendu que l'implémentation...