Je recherche une structure de données qui maintiendrait une table entière ttt de taille nnn , et permettant les opérations suivantes dans le temps O(logn)O(Journaln)O(\log n) . increase(a,b)augmenter(une,b)\text{increase}(a,b) , ce qui
Étant donné un graphique cyclique dirigé où le poids de chaque bord peut être négatif, le concept de "chemin le plus court" n'a de sens que s'il n'y a pas de cycles négatifs, et dans ce cas, vous pouvez appliquer l'algorithme Bellman-Ford. Cependant, je suis intéressé à trouver le chemin le plus...
Je veux définir une notion de "proximité" entre deux langages réguliers de mots finis dans (et / ou des mots infinis dans ). L'idée de base est que nous voulons que deux langues soient proches si elles ne diffèrent pas par beaucoup de mots. Nous pourrions également utiliser la distance d'édition...
Que sait-on de la classe des langages reconnus par les automates finis ayant le même état initial et acceptant? Il s'agit d'un sous-ensemble approprié des langues régulières (puisque chaque langue de ce type contient la chaîne vide), mais à quel point est-elle faible? Existe-t-il une...
Soit une matrice A avec des entrées rationnelles. Quelle est la complexité de vérifier que A est diagonalisable?n × nn×nn\times nUNEUNEAUNEUNEA Je soupçonne que cela peut être fait en P, mais je ne connais aucune référence. Cependant, une question plus intéressante est: existe-t-il une meilleure...
Il est connu que de nombreux problèmes de logique (par exemple les problèmes de satisfiabilité de plusieurs logiques modales) ne sont pas décidables. Il existe également de nombreux problèmes indécidables dans la théorie des algorithmes, par exemple dans l'optimisation combinatoire. Mais dans la...
De manière informelle, les fonctions unidirectionnelles sont définies par rapport aux algorithmes PTIME. Ils sont calculables en temps polynomial mais non inversibles en temps polynomial moyen. L'existence de telles fonctions est un problème ouvert important en informatique théorique. Je...
Soit une fonction booléenne de n variables booléennes. Soit g ( x ) = T ϵ ( f ) ( x ) la valeur attendue de f ( y ) lorsque y est obtenu à partir de x en inversant chaque coordonnée avec la probabilité ϵ / 2 .fffnnng(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f) (x)f(y)f(y)f(y)yyyxxxϵ/2ϵ/2\epsilon/2...
Rappelons la transformation de passage de continuation (transformée CPS) qui prend à β A : = R R A (où R est fixe) et f : A → B à β f : β A → β B défini par βUNEUNEAβUNE : = RRUNEβUNE:=RRUNE\beta A \mathrel{{:}{=}} R^{R^A}RRRF: A → BF:UNE→Bf : A \to BβF: βA → βBβF:βUNE→βB\beta f : \beta A \to \beta...
À propos de cette question, je me suis demandé: quelle est la complexité temporelle pour une machine de Turing à une seule bande et à une seule tête pour calculer la longueur de son entrée? Pour être précis, disons que l'alphabet de la bande est {0,1,b}{0,1,b}\{0,1,b\} , l'entrée est une chaîne en...
Considérez le problème suivant. Entrée: Un graphique non orienté . Sortie: Un graphique H qui est un mineur de G avec la densité de bord la plus élevée parmi tous les mineurs de G , c'est-à-dire avec le rapport le plus élevé | E ( H ) | / | V ( H ) |
Qu'est-ce que l'informatique théorique exactement? Apprend-il à coder dans différents langages et à créer des applications sur des plateformes? Ou pense-t-il simplement à des algorithmes de plus en plus rapides afin que vous puissiez réaliser une tâche plus efficacement par les ordinateurs? Ou...
Si je comprends bien, une preuve que P = NP ou P ≠ NP devrait être non relativisable (comme dans les oracles de la théorie de la récursivité). Cependant, presque toutes les preuves semblent être relativisables. Quels sont les bons exemples de preuves non relativisables, du type d'une preuve P = NP...
Il y a quelque temps, j'ai publié une demande de référence pour les problèmes de graphe où nous voulons trouver une partition à 2 des bords où les deux ensembles remplissent une propriété sans rapport avec leur cardinalité. J'essayais de prouver que le problème suivant est NP-difficile: Étant donné...
dans le Bundeswettberweb Infomatik 2010/2011, il y avait un problème intéressant: Pour fixe , trouver un k minimal et une carte φ : { ( i , j ) | i ≤ j ≤ n } → { 1 , … , k } , de sorte qu'il n'y a pas de triple ( i , j ) , ( i + l , j ) , ( i + l , j + l ) avec φ ( innnkkkφ : { ( i , j ) | i ≤ j ≤...
Supposons P NP.≠≠\ne Le théorème de Ladner dit qu'il existe des problèmes NP intermédiaires (problèmes dans NP qui ne sont ni dans P ni NP-Complete). J'ai trouvé en ligne des références voilées qui suggèrent (je pense) qu'il existe de nombreux "niveaux" de langues mutuellement réductibles au sein...
Les éléments suivants peuvent-ils tous tenir simultanément? LsLsL_s est contenu dansLs+1Ls+1L_{s+1} pour tous les entiers positifssss . { 0 , 1 }L=⋃sLsL=⋃sLsL = \bigcup_s L_s est la langue de tous les mots finis sur .{0,1}{0,1}\{0,1\} Il y a une classe de complexité et une notion de réduction...
Supposons qu'il existe un graphique . Je veux tester si peut être partitionné en deux ensembles disjoints et telle sorte que les sous-graphes induits par et sont des graphiques d'intervalle d'unité.G = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)VVVV1V1V_1V2V2V_2V1V1V_1V2V2V_2 Je connais la complétude NP de la...
Supposons que vous rencontriez des programmeurs qui ont suivi des cours de programmation professionnelle (/ auto-réflexion) mais n'ont pas étudié les mathématiques de niveau universitaire. Afin de leur montrer la beauté de TCS, j'aimerais rassembler de bons résultats / questions ouvertes provenant...
On nous donne un graphe acyclique dirigé G = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E) avec un nombre associé à chaque sommet ( ), et un nombre cible .g: V→ Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈ NT∈NT\in \mathbb{N} Le problème de somme de sous-ensemble DAG (peut exister sous un nom différent, une référence sera excellente)...