La plus petite formule connue pour le déterminant a la taille selon le folklore (ou selon Ran Raz dans son papier Les formules multi-linéaires pour permanent et déterminant sont de taille super-polynomiale ).nO (logn )nO(Journaln)n^{\mathcal O(\log n)} Avez-vous une référence pour cela? En...
La théorie du calcul de l'état du cluster est désormais bien établie, montrant que tout circuit BQP peut être modifié de sorte qu'il n'utilise que des portes quantiques à qubit unique, éventuellement contrôlées de manière classique, à condition de fournir amplement un état connu sous le nom d...
Un algorithme de test de distribution pour une propriété de distribution P (qui n'est qu'un sous-ensemble de toutes les distributions sur [n]) est autorisé à accéder aux échantillons en fonction d'une distribution D, et doit décider (whp) si ou ( voici généralement la distance ℓ 1 ). La mesure de...
Il me semble que les experts en apprentissage automatique / exploration de données connaissent bien P et NP, mais parlent rarement de certaines des classes de complexité les plus subtiles (par exemple NC, BPP ou IP) et de leurs implications pour une analyse efficace des données. Y a-t-il une...
Est-il possible de construire une implémentation mécanique à but unique (non complète de Turing) de, disons, Microsoft Word? Est-il possible d'implémenter des choses comme les itérateurs, les fonctions de premier ordre, toute la gamme des techniques de programmation? Les engrenages et autres pièces...
Dans [1], Mitchell Wand a démontré que l'ajout de fexprs au calcul lambda pur banalise la théorie de l'équivalence contextuelle, ce qui signifie que deux termes sont contextuellement équivalents s'ils sont -congruents. En explorant le travail connexe, il est allé "notre résultat prolonge une...
Existe-t-il des livres récents sur les algorithmes en ligne? Je ne connais que deux livres sur le sujet. Calcul en ligne et analyse concurrentielle par Allan Borodin et Ran El-Yaniv: Il s'agit d'un livre classique mais ancien, et ne contient pas de nombreuses avancées récentes dans le domaine. The...
Cette question concerne les problèmes de programmation quadratique avec des contraintes de boîte (box-QP), c'est-à-dire des problèmes d'optimisation de la forme minimiser sous réserve de x ∈ [ 0 , 1 ] n .f(x)=xTAx+cTxf(x)=xTAx+cTxf(\mathbf{x}) = \mathbf{x}^T A \mathbf{x} + \mathbf{c}^T...
En enseignant comment implémenter les FSM à l'aide de circuits logiques synchrones, j'ai remarqué une coïncidence intrigante: dans le monde théorique CS et dans le monde de l'électrotechnique, "état" est généralement noté (et l'espace d'état ). J'ai d'abord posé une question sur EE.sx , mais en...
On dit qu'une fonction f:N→Nf:N→Nf:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N} est constructible dans le temps , s'il existe une machine de Turing déterministe multi-bandes MMM qui sur toutes les entrées de longueur nnn fait au plus f(n)f(n)f(n) pas et pour chaque nnn il existe une entrée de longueur nnn sur...
Disons que nous avons une représentation vectorielle de tout entier de magnitude n, V_n Ce vecteur est l'entrée d'un algorithme d'apprentissage automatique. Première question: pour quel type de représentations est-il possible d'apprendre la primalité / composition de n en utilisant un réseau...
Il est facile de voir que si alors il y a des problèmes de recherche totaux qui ne peuvent pas être résolus en temps polynomial (créer un problème de recherche total en ayant à la fois les témoins d'appartenance et les témoins de non-adhésion).NP∩coNP≠PNP∩coNP≠P\mathsf{NP}\cap\mathsf{coNP} \neq...
La page "Advanced Scheme: Some Naughty Bits" indique: Les continuations sont une puissante structure de contrôle-flux à partir de laquelle presque toute autre structure de contrôle-flux [...] peut être dérivée. Je pensais que Scheme call/cc, étant lié (*) à l'opérateur J de Peter Landin, pourrait...
Le problème de partition est faiblement NP-complet car il a un algorithme de temps polynomial (pseudo-polynomial) si les entiers d'entrée sont délimités par un polynôme. Cependant, la partition 3 est un problème fortement NP-complet même si les entiers d'entrée sont délimités par un polynôme. En...
Rappelons que la largeur d'une résolution réfutation RRR d'une formule CNF FFF est le nombre maximal de littéraux dans une clause se produisant dans RRR . Pour chaque www , il existe des formules insatisfaisantes FFFdans 3-CNF st chaque réfutation de résolution de FFF nécessite une largeur d'au...
Motivation: Un co-auteur édite un manuscrit et j'aimerais voir un résumé clair des éditions. Toutes les « diff » -comme outils ont tendance à être inutile si vous êtes à la fois du texte déplacerez (par exemple, la réorganisation de la structure) et faire des modifications locales. Est-il vraiment...
J'ai rencontré le jeu suivant. Je migrerai cela comme demandé. Un bug est en train de visiter les cercles, et un adversaire souhaite maximiser son temps de voyage. L'adversaire place un cercle à chaque tour. Le bug part de sa position actuelle directement vers le centre du cercle le plus récent,...
En dehors du monde universitaire, à quoi servent mes «pouvoirs»? Que puis-je faire d'autre que l'enseignement et la publication d'articles? Où puis-je appliquer mes pouvoirs? Pour les besoins de l'argument: veuillez supposer que j'ai un doctorat en algorithmes / TCS et que j'ai appris beaucoup de...
Si balles sont placées dans cases de manière uniforme et aléatoire, la poubelle la plus lourde contient balles avec une forte probabilité. Dans "The Power of Simple Tabulation Hashing" , Pătraşcu et Thorup mentionnent que "les limites de Chernoff-Hoeffding pour les applications avec une...
La semaine dernière, je lisais à nouveau le transcript de Leslie's Lamport en 1982 d'une conférence qu'il a donnée sur les problèmes résolus, les problèmes non résolus et les non-problèmes dans la concurrence . Le document est facilement lisible, mais l'une des choses qui m'a fait réfléchir est...