LES ÉQUATIONS DIOPHANTINES LINÉAIRES (étant donné les nombres naturels , y a-t-il des nombres naturels x et y tels que a x + b y + c = 0 ?) Sont résolubles en temps polynomial.a , b , cune,b,ca, b, cXXxyyya x + b y+ c = 0uneX+by+c=0ax + by + c = 0 LES ÉQUATIONS DIOPHANTINES QUADRATIQUES ( ) sont...
L'algorithme de Berkowitz fournit un circuit de taille polynomiale avec une profondeur logarithmique pour déterminer une matrice carrée en utilisant des puissances matricielles. L'algorithme utilise implicitement l'annulation. L'annulation est-elle essentielle pour atteindre un circuit de taille...
Il est bien connu que l'existence de fonctions unidirectionnelles est nécessaire et suffisante pour une grande partie de la cryptographie (signatures numériques, générateurs pseudo-aléatoires, cryptage à clé privée, etc.). Ma question est: quelles sont les conséquences théoriques de la complexité...
Supposons que P! = NP. Nous savons que nous pouvons à tout moment créer des instances simples de 3-SAT. Nous pouvons également générer ce que nous pensons être des instances dures (car nos algorithmes ne peuvent pas les résoudre rapidement). Y a-t-il quelque chose qui empêche l'ensemble d'instances...
Les équilibres de Nash ne sont généralement pas calculables. Un équilibre -Nash est un ensemble de stratégies où, compte tenu des stratégies des adversaires, chaque joueur obtient à moins de ϵ du gain maximum possible. Trouver un équilibre ϵ -Nash, étant donné ϵ et un jeu, est P P A D...
Je connais le travail de Shannon avec l'entropie, mais récemment j'ai travaillé sur des structures de données succinctes dans lesquelles l' entropie empirique est souvent utilisée dans le cadre de l'analyse du stockage. Shannon a défini l'entropie des informations produites par une source...
Il y a des problèmes qui sont décidables, il y en a qui sont indécidables, il y a la semi-décidabilité, etc. Dans ce cas, je me demande si un problème peut être méta-indécidable. Cela signifie (du moins dans ma tête) que nous ne pouvons pas dire si c'est décidable ou non. Peut-être qu'il est connu...
J'essaie de trouver un graphique avec ces propriétés pour mes études, mais malheureusement je ne trouve pas un tel graphique. Est-ce que quelqu'un sait s'il y a ce graphique, ou pourquoi est-il impossible
Supposons que j'ai points dans R d . Ceux-ci induisent un diagramme de Voronoi. Si j'attribue à chacun des k points une étiquette ± , ceux-ci induisent une fonction binaire sur R d . Question: quelle est la dimension VC de toutes ces fonctions binaires possibles induites par certains k points et un...
Je résous un problème de "mélange" d'ensembles d'images qui se chevauchent. Ces ensembles peuvent être représentés par un graphique pondéré non orienté tel que celui-ci: Chaque nœud représente une image. Les images qui se chevauchent sont reliées par un bord. Le poids des bords représente la taille...
Étant donné que les deux preuves utilisent l'argument diagonal, je me demande s'il existe un lien obscur entre l'existence d'ensembles infinis innombrables et l'indécidabilité du problème d'arrêt. Le problème d'arrêt serait-il décidable si tous les ensembles étaient
Voici un problème de voisin le plus proche. Étant donné les réels (très grand !), Plus le réel cible , trouver et dont la somme est la plus proche de . Nous autorisons un prétraitement / indexation raisonnable de (jusqu'à ), mais au moment de la requête (étant donné ), le résultat doit être renvoyé...
Existe-t-il des algorithmes connus pour le problème suivant qui ont battu l'algorithme naïf? Entrée: matrice et vecteurs , où toutes les entrées de sont des entiers non négatifs.b , c A , b , cAAAb,cb,cb,cA,b,cA,b,cA,b,c Sortie: une solution optimale à . max { c T x : A x ≤ b , x ∈ { 0 , 1 } n...
Combien de cycles ( k ≥ 3 ) y a-t-il dans un graphe à n sommets tel que le graphe n'a pas de cycle C m ( m > k ) .CkCkC_k (k≥3)(k≥3)(k \geq 3)nnn CmCmC_m (m>k)(m>k)(m>k) Par exemple , k = 3 , alors le graphique aura au plus deux C 3 de sorte que G n'aura pas de C k ( k > 3 )...
Do Natural preuves , relativisation et algébrisation affectent également la séparation des autres classes de complexité comme etc?L ≠ NL ≠ NP≠ c o NP≠ PH≠ PSPUNE CEL≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL\neq NL\neq NP\neq coNP \neq PH\neq PSPACE Par exemple barrière des preuves naturelles doit affecter toute...
Nous savons tous que la complexité minimale d'un algorithme de tri basé sur la comparaison est les comparaisons . J'essaie de faire un tri aveugle , c'est-à-dire étant donné un nombre sortie, un circuit (avec des portes booléennes, arithmétiques et de "comparaison") qui trie une liste de...
J'essaie maintenant de mieux comprendre ce qu'est "l'interprétation abstraite" dans les langages de programmation. J'ai trouvé un bon chapitre de livre qui explique l'idée d'étendre le domaine avec un élément le moins fixe, les quatre axiomes qui donnent un point fixe pour une fonction continue,...
Soit xi∈{−1,0,+1}xi∈{−1,0,+1}x_i \in \{-1,0,+1\} pour i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i \in \{1,\ldots,n\} , avec la promesse que x=∑ni=1xi∈{0,1}x=∑i=1nxi∈{0,1}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\} (où la somme est supérieure à ZZ\mathbb{Z} ). Quelle est alors la complexité de déterminer si x=1x=1x = 1 ?...
Cette question est essentiellement la question que j'ai posée sur Mathoverflow. La logique monadique du second ordre (MSO) est une logique du deuxième ordre avec quantification sur des prédicats unaires. Autrement dit, la quantification sur des ensembles. Il existe plusieurs logiques MSO qui sont...
Je connais les programmes linéaires dans la mesure où ils peuvent résoudre des problèmes avec des fonctions objectives linéaires et des contraintes linéaires. Mais qu'est-ce que la programmation semi-définie peut résoudre que la programmation linéaire ne peut pas? Je sais déjà que les programmes...