Beaucoup pensent que . Cependant, nous savons seulement que est dans le deuxième niveau de la hiérarchie polynomiale, c'est-à-dire . Un pas vers montrant B P P = P est d'abord de faire descendre au premier niveau de la hiérarchie polynomiale, soit B P P ⊆ N P .BPP=P⊆NPBPP=P⊆NP\mathsf{BPP} =...
Existe-t-il des exemples de jouets qui fournissent des informations «essentielles» sur la compréhension des trois obstacles connus au problème P= NPP=NPP = NP - la relativisation, les preuves naturelles et
Il est bien connu que toute preuve résolvant la question P vs NP doit surmonter la relativisation , les preuves naturelles et les barrières d' algèbre . Le diagramme suivant partitionne "l'espace de preuve" en différentes régions. Par exemple, correspond à l'ensemble des preuves qui relativisent et...
Récemment, Ryan Willams a prouvé que la constructivité dans la preuve naturelle est inévitable pour dériver une séparation des classes de complexité: et . T C 0N E X PNEXP\mathsf{NEXP}T C0TC0\mathsf{TC}^{0} La constructivité dans la preuve naturelle est une condition que toutes les preuves...
La formulation exacte du titre est due à Anand Kulkarni (qui a proposé la création de ce site). Cette question a été posée à titre d'exemple, mais je suis incroyablement curieux. Je connais très peu de choses sur la géométrie algébrique, et en fait, je n'ai aussi qu'une compréhension superficielle...
Les preuves naturelles sont une barrière pour prouver les limites inférieures de la complexité des circuits des fonctions booléennes. Ils ne signifient pas directement une telle barrière à prouver minorations sur le complexité du circuit. Y a-t-il des progrès vers l'identification de tels...
Nous savons tous que montrer a des barrières. Nous avons tous étudié ces barrières parce que nous croyons .P≠NPP≠NPP\ne NPP≠NPP≠NPP\ne NP Cependant, supposez et il y a des gens sages qui croient que cette possibilité existe . Si c'est effectivement le cas, le fait même que nous n'ayons pas vu de...
Je ne me souviens pas d'avoir vu une séparation de classes non basée sur des résultats de diagonalisation et de relativisation. La diagonalisation pourrait toujours être utilisée pour séparer les classes connues restantes, car des arguments non relativisants pourraient toujours être utilisés dans...
Ceci fait suite à ma question précédente: Meilleure complexité temporelle déterministe connue borne inférieure pour un problème naturel dans NP Je trouve déconcertant que nous n'ayons pas été en mesure de prouver de limite inférieure de temps déterministe quadratique pour un problème NP intéressant...
Do Natural preuves , relativisation et algébrisation affectent également la séparation des autres classes de complexité comme etc?L ≠ NL ≠ NP≠ c o NP≠ PH≠ PSPUNE CEL≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL\neq NL\neq NP\neq coNP \neq PH\neq PSPACE Par exemple barrière des preuves naturelles doit affecter toute...