Je suis plutôt confus par la littérature sur l'optimisation continue et la littérature TCS sur les types de programmes mathématiques (MP) (continus) qui peuvent être résolus efficacement et ceux qui ne le peuvent pas. La communauté de l'optimisation continue semble affirmer que tous les programmes...
Je voudrais trouver un algorithme de temps polynomial qui détermine si la durée d'un ensemble donné de matrices contient une matrice de permutation. Si quelqu'un sait si ce problème est d'une classe de complexité différente, ce serait tout aussi utile. EDIT: J'ai étiqueté cette question avec la...
Lors de la conception d'algorithmes d'approximation, on résout parfois un programme semi-fini suivi d'une étape d'arrondi. Un exemple souvent utilisé pour illustrer cela est Max-Cut. (Voir par exemple les algorithmes d'approximation de Vijay Vazirani.) Existe-t-il de bonnes sources ou enquêtes...
Nous savons que les programmes linéaires (LP) peuvent être résolus exactement en temps polynomial en utilisant la méthode ellipsoïde ou une méthode de point intérieur comme l'algorithme de Karmarkar. Certains LP avec un nombre super-polynomial (exponentiel) de variables / contraintes peuvent...
Ceci fait suite à une question récente posée par A. Pal: Résolution de programmes semi-définis en temps polynomial . Je reste perplexe sur le temps d'exécution réel des algorithmes qui calculent la solution d'un programme semi-défini (SDP). Comme Robin l'a souligné dans son commentaire sur la...
Je n'ai pas pu trouver dans la littérature une caractérisation précise de la disparition de l'écart de dualité SDP. Ou, quand la "forte dualité" tient-elle? Par exemple, quand on va et vient entre le Lasserre et le SOS SDP, on a en principe un écart de dualité. Cependant, d'une manière ou d'une...
Je me demande s'il existe des études systématiques de sommes de formes quadratiques au carré, similaires aux formes quadratiques, qui se reflètent pratiquement dans la décomposition des valeurs propres (qui a une énorme implication pratique). Quelques exemples liés à l'importance de la question....
Je connais les programmes linéaires dans la mesure où ils peuvent résoudre des problèmes avec des fonctions objectives linéaires et des contraintes linéaires. Mais qu'est-ce que la programmation semi-définie peut résoudre que la programmation linéaire ne peut pas? Je sais déjà que les programmes...