Question: Existe-t-il une procédure ou une théorie établie pour générer du code qui applique efficacement une multiplication matrice-vecteur, lorsque la matrice est dense et remplie uniquement de zéros et de uns? Idéalement, le code optimisé utiliserait systématiquement les informations...
J'ai lu l'algèbre linéaire et ses applications pour aider à comprendre le matériel informatique (principalement l'apprentissage automatique), mais je crains que beaucoup d'informations ne soient pas utiles à CS. Par exemple, savoir comment résoudre efficacement des systèmes d'équations linéaires ne...
Si j'ai deux matrices et B , de dimensions 1000 × 2 et 2 × 1000 , respectivement, et que je veux calculer ( A B ) 5000 , il est plus efficace de réécrire d'abord l'expression sous la forme A ( B A ) 4999 B et ensuite seulement évaluer numériquement, car A B est de dimension 1000 × 1000 mais B A est...
Combien d'opérations arithmétiques sont nécessaires pour trouver une matrice pseudoinverse de Moore – Penrose d'un champ arbitraire? Si la matrice est inversible et de valeur complexe, alors c'est juste l'inverse. Trouver l'inverse prend temps, où est la constante de multiplication de la matrice....
Considérez les programmes linéaires D u a l : → c ≤ → y T APr i m a l :A x⃗ ≤ b⃗ max c⃗ TX⃗ Primal:Ax→≤b→maxc→Tx→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} D u a l :c⃗ ≤ y⃗ TUNEmin...
Je regarde le problème suivant: Étant donné les vecteurs à dimensions des nombres naturels v 1 , … , v m et un vecteur d'entrée u , u est-il une combinaison linéaire des v i avec des coefficients de nombres naturels?nnnv1, … , Vmv1,…,vmv_1, \ldots, v_muuuuuuvjeviv_i c'est-à-dire qu'il y a où u = t...
J'ai une matrice de bande - clairsemée, carrée, symétriqueN× NN×NN \times N matrice dont la structure ressemble à ceci: Ici, la zone sous les bandes bleues correspond aux éléments non nuls; tout le reste est nul Existe-t-il un algorithme pour inverser ce type de matrice qui est simple mais plus...
\def\R{\mathbb{R}}\def\Z{\mathbb{Z}}\def\n#1{\|#1\|_\infty} Le problème vient directement des mathématiques computationnelles et peut être a déclaré ce qui suit: Étant donné une matrice régulière M∈Rd×dM∈Rd×dM\in\R^{d\times d} , trouver efficacement tous les vecteurs v∈Zdv∈Zdv\in\Z^d tels que...
Je serais surpris si ce n'était pas un problème bien étudié, mais je ne sais pas quoi chercher d'autre à ce stade: on vous donne un ensemble de -vecteurs binaires . Le problème est de trouver un autre ensemble de vecteurs binaires , avec une taille minimale, de sorte que chaque vecteur de peut être...
Supposons que nous disposions d'un ordinateur quantique avec un nombre suffisant de qubits, pourrions-nous l'utiliser pour faire de l'algèbre linéaire plus rapidement qu'avec un ordinateur classique? À quel genre d'accélération pouvons-nous nous attendre? Quelqu'un a-t-il créé un algorithme...
Je dois résoudre un système de jusqu'à 10000 équations avec 10000 inconnues le plus rapidement possible (de préférence en quelques secondes). Je sais que l'élimination gaussienne est trop lente pour cela, alors quel algorithme convient à cette tâche? Tous les coefficients et constantes sont des...