Toutes mes excuses pour avoir posé une question qui doit sûrement figurer dans de nombreuses références standard. Je suis curieux de savoir exactement la question dans le titre, en particulier je pense aux circuits booléens, sans limite de profondeur. J'ai mis "le plus petit" entre guillemets pour...
Compter le nombre de correspondances parfaites dans un graphe bipartite est immédiatement réductible au calcul du permanent. Étant donné que trouver une correspondance parfaite dans un graphique non bipartite est dans NP, il existe une certaine réduction des graphiques non bipartites au permanent,...
EDIT (v2): Ajout d'une section à la fin sur ce que je sais du problème. EDIT (v3): Ajout d'une discussion sur le degré de seuil à la fin. Question Cette question est principalement une demande de référence. Je ne connais pas grand-chose au problème. Je veux savoir s'il y a eu des travaux antérieurs...
Un polynôme est une projection monotone d'un polynôme g ( y 1 , … , y m ) si m = poly ( n ) , et il y a une affectation π : { y 1 , … , y m } → { x 1 , … , x n , 0 ,f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n)g(y1,…,ym)g(y1,…,ym)g(y_1,\ldots,y_m)mmm(n)(n)(n) tel que f ( x 1 , … , x n ) = g ( π ( y 1 ) , …...
Certains d'entre vous ont peut-être suivi cette question , qui a été fermée en raison d'un niveau de recherche insuffisant. J'extrais donc la partie de la question qui se situe au niveau de la recherche. Au-delà des techniques "plus simples", telles que la réduction au tri ou un problème...
Dans l'enquête "Small Depth Quantum Circuits" de D. Bera, F. Green et S. Homer (p. 36 de ACM SIGACT News, juin 2007 vol. 38, no. 2) , j'ai lu la phrase suivante: La version classique de (dans laquelle les portes et ont un fanout au plus constant) est manifestement plus faible que . A N D O R A C 0Q...
Le problème d'arrêt indique qu'il est impossible d'écrire un programme qui peut déterminer si un autre programme s'arrête, pour tous les programmes d'entrée possibles . Je peux, cependant, certainement écrire un programme qui peut calculer le temps d'exécution d'un programme comme: for(i=0; i<N;...
Récemment, j'ai vu plusieurs articles sur arxiv qui se réfèrent à un système de preuve appelé somme des carrés. Quelqu'un peut-il expliquer ce qu'est une preuve de somme des carrés et pourquoi ces preuves sont importantes / intéressantes? Comment sont-ils liés à d'autres systèmes de preuve...
Quelqu'un peut-il suggérer une bonne et récente enquête sur le comptage des problèmes et / ou des problèmes qui sont #P.
Considérons la tâche de calcul suivante: Nous voulons échantillonner une formule 3-SAT de variables (une variante: n variables m clauses) par rapport à la distribution de probabilité uniforme, conditionnée à ce que la formule soit satisfiable:nnnnnnmmm Q1: Cela peut-il être réalisé efficacement par...
L'état de nos connaissances sur les circuits arithmétiques généraux semble être similaire à l'état de nos connaissances sur les circuits booléens, c'est-à-dire que nous n'avons pas de bonnes limites inférieures. D'un autre côté, nous avons des limites inférieures de taille exponentielle pour les...
Dans les tests de propriétés de graphe, un algorithme interroge un graphe cible pour la présence ou l'absence d'arêtes et doit déterminer si la cible a une certaine propriété ou est ϵϵ\epsilon loin d'avoir la propriété. (Un algorithme peut être demandé pour réussir avec une face ou deux faces d'...
En bricolant avec l'analyse LR non canonique, j'ai pensé à une méthode d'analyse (avec des tables de taille infinie, ce qui la rend peu pratique ) capable d'analyser exactement les grammaires sans ambiguïté en temps , et je me suis demandé s'il était possible de faire mieux :O(n2)O(n2)O(n^2) Toutes...
À la lumière du récent abîme à la profondeur-3 (qui donne entre autres un circuit arithmétique de profondeur profondeur 3 pour le déterminant sur ), J'ai les questions suivantes: Grigoriev et Karpinski ont prouvé une limite inférieure de pour tout circuit arithmétique de profondeur 3 calculant le...
Cette question concerne la relation entre la multiplication normale des nombres binaires et la multiplication polynomiale mod 2. Pour rendre la question concrète, j'aimerais idéalement savoir s'il existe une meilleure solution à la question de Knuth vol. 2, 3e édition, page 420 que celle donnée...
Outre la complexité de communication (déterministe) d'une relation , une autre mesure de base pour la quantité de communication nécessaire est le numéro de partition de protocole . La relation entre ces deux mesures est connue jusqu'à un facteur constant. La monographie de Kushilevitz et Nisan...
Suite à une question précédente , quelles sont les meilleures limites inférieures de l' espace actuel pour SAT? Avec une borne inférieure d'espace, je veux dire ici le nombre de cellules de bande de travail utilisées par une machine Turing qui utilise un alphabet binaire de bande de travail. Un...
Que sait-on de la complexité temporelle du problème suivant, que nous appelons 3-MUL? Étant donné un ensemble de entiers, y a-t-il des éléments tels que ?SSSnnna,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sab=cab=cab=c Ce problème est similaire au problème 3-SUM, qui demande s'il y a trois éléments tels que (ou de...
Je recherche une référence pour le résultat suivant: Ajouter deux entiers dans la représentation factorisée est aussi difficile que factoriser deux entiers dans la représentation binaire habituelle. (Je suis presque sûr que c'est là-bas parce que c'est quelque chose que je me demandais à un moment...
Existe-t-il une hypothèse plausible de complexité / cryptographie qui exclut la possibilité que les circuits de taille polynomiale aient des circuits de taille sous-exponentielle (c'est-à-dire avec ϵ < 1 ) à profondeur limitée ( d = O ( 1 )