Deux questions connexes sur l'informatique en profondeur limitée: 1) Supposons que vous commenciez par n bits et que vous commenciez par le bit i peut être 0 ou 1 avec une certaine probabilité p (i), indépendamment. (Si cela rend le problème plus simple, nous pouvons supposer que tous les p (i) s...
Peut-on calculer une porte de seuil à bits par des circuits de taille polynomiale (fan-in illimité) de profondeur lg nnnn ? Alternativement, pouvons-nous compter le nombre de 1 dans les bits d'entrée en utilisant ces circuits?lgnlglgnlgnlglgn\frac{\lg n}{\lg \lg n} Est ?T C0⊆ A l t T i m e (O(...
Le problème suivant apparaît dans la liste d'Aaronson Dix demi-grands défis pour la théorie de l'informatique quantique . Est-ce que BQP=BPPBQNCBQP=BPPBQNC\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}} En d'autres termes, la partie "quantique" de n'importe quel algorithme quantique peut-elle être...
Soit la fonction majoritaire, c'est-à-dire f ( x ) = 1 si et seulement si ∑ n i = 1 x i > n / 2 . Je me demandais s'il y avait une preuve simple du fait suivant (par «simple», je veux dire ne pas compter sur la méthode probabiliste comme Valiant 84 ou sur les réseaux de tri; fournissant de...
Quel genre de théorèmes de hiérarchie existe-t-il pour la profondeur du circuit? Des déclarations comme g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)},...