Citation montrant que les mineurs sont des mineurs topologiques pour les graphiques sous-cubiques

Si est un graphique avec un degré maximum 3 et est un mineur de H , alors G est un mineur topologique de H .$G$$H$$G$$H$

Wikipedia cite ce résultat de la "théorie des graphes" de Diestel. Il est répertorié comme Prop 1.7.4 dans la dernière version du livre. Le livre manque de preuve ou de citation.

Les allées et venues sont-elles connues pour une preuve (originale) de cela?

De plus, existe-t-il une référence prouvant que si est un chemin ou une subdivision d'une griffe et est un mineur de H alors G est un sous-graphique de H ? Il est mentionné ici brièvement mais manque de référence.$G$$H$$G$$H$

Si G est un graphique avec un degré maximum 3 et est un mineur de H , alors G est un mineur topologique de H$G$$H$$G$$H$

$G$$H$$G$$H$

$H'$$H$$H'$$G$$H'$$G$

$G$$H'$$H'$

$H'$$G$

$H_1$$H_2$$H_2$$H_1$$H'$$G$$G$$H'$$H$

$G$$H$$G$$H$

$G$$H$$H$$H$$G$

Nous avions également besoin de ce résultat pour un article une fois, nous avons donc inclus une courte épreuve dans notre article. Vous pouvez trouver le résultat dans la complexité de requête quantique des propriétés de graphique fermées par des mineurs . Il est mentionné à la page 13. Cependant, ce fait est caché dans la preuve d'autre chose et n'est pas explicitement énoncé comme théorème.

Ce qui est également intéressant, c'est qu'il y a un contraire à ce théorème:

$G$$G$$G$