Décider de l'homomorphisme du graphe est en général NP-complet. Y a-t-il des résultats qui étudient ce problème lorsque les graphiques sous-jacents ont une structure algébrique (tels que la décision d'homomorphismes à partir de graphiques de Cayley ou de cosets Cayley vers d'autres graphiques avec...
Existe-t-il une construction connue d'un code de correction d'erreur linéaire E C C : Fnq→ FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^m (avec des paramètres raisonnables), de sorte que lorsqu'il est donné un vecteur booléen v ∈ { 0 , 1 }nv∈{0,1}nv\in \{0,1\}^n , il renvoie également...
Soit . J'ai besoin de générer de simples graphiques G de circonférence g de telle sorte que l'ensemble de tous les g- cycles forme une couverture de double bord de G (c'est-à-dire que chaque bord est partagé par exactement deux g- cycles), et de telle sorte que l'intersection de deux g -cycles est...
Étant donné une famille d'au plus sous-ensembles de . La fermeture de l' union \ mathcal F est un autre ensemble famille \ mathcal C contenant tout ensemble qui peut être construit en prenant l'union de 1 ou plusieurs ensembles de \ mathcal F . Par | \ mathcal C | on note le nombre de jeux dans \...
Soit un simple graphe non orienté sur sommets et m arêtes.n mG = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)nnnmmm Je suis en train de déterminer la durée prévue de l'algorithme de Wilson pour générer un arbre couvrant aléatoire de ggG . Là, il apparaît O ( τ)O(τ)O(\tau) , où ττ\tau est le temps moyen de frappe : τ= ∑v...
Dans le prolongement de ma question précédente , qui a été résolue par Hsien-Chih Chang, voici une autre tentative pour trouver une généralisation appropriée du théorème de Ramsey. (Vous n'avez pas besoin de lire la question précédente; ce message est autonome.) Paramètres: les entiers...
Le théorème de Fáry dit qu'un simple graphique planaire peut être tracé sans croisements de sorte que chaque arête est un segment de ligne droite. Ma question est de savoir s'il existe un théorème analogue pour les graphiques de nombre de croisements bornés . Plus précisément, pouvons-nous dire...
J'ai un graphique qui se compose uniquement de graphiques en étoile. Un graphique en étoile se compose d'un nœud central ayant des arêtes à tous les autres nœuds. Laissez H 1 , H 2 , ... , H n être différents graphiques étoiles de différentes tailles qui sont présents dans G . Nous appelons...
L'un des principaux problèmes de l'énumération des graphes est de déterminer la «forme» d'un graphe, par exemple la classe d'isomorphisme d'un graphe particulier. Je suis pleinement conscient que chaque graphique peut être représenté comme une matrice symétrique. Cependant, pour obtenir sa forme,...
MODIFIÉ POUR AJOUTER : Il est maintenant essentiellement répondu à cette question; veuillez consulter cette entrée de blog pour plus de détails. Merci à tous ceux qui ont posté des commentaires et des réponses ici. QUESTION ORIGINALE Il s'agit, espérons-le, d'une version plus intelligente et mieux...
Soit un graphe incrusté sur une surface compacte orientable du genre g pour que l'incorporation soit cellulaire. Considérons le dual du graphe G ∗ . Soit C 1 et C 2 des cycles disjoints dans G ∗ homotopiques l'un avec l'autre et soit E 1 et E 2 leurs ensembles de bords correspondants dans G...
Supposons que nous ayons un graphe sur nnn nœuds. Nous aimerions attribuer à chaque nœud soit un +1+1+1 soit un −1−1−1 . Appelons cela une configuration σ∈{+1,−1}nσ∈{+1,−1}n\sigma \in \{+1,−1\}^n . Le nombre de +1+1+1 s que nous devons attribuer est exactement sss (d'où le nombre de −1−1−1 s est...
Modifier: il y a maintenant une question de suivi liée à ce message. Définitions Soit et entiers. Nous utilisons la notation .k [ i ] = { 1 , 2 , . . . , i }ccckkk[i]={1,2,...,i}[i]={1,2,...,i}[i] = \{1,2,...,i\} Une matrice est dite matrice de coloration to- si les conditions suivantes sont...
kkk points distincts sont choisis au hasard dans une grille . (Évidemment et est un nombre constant donné.) Un graphique pondéré complet est construit à partir de ces points de telle sorte que le poids de l'arête entre le sommet et le sommet est égal à la distance Manhattan de deux sommets sur la...
J'enseigne un cours sur la méta-heuristique et j'ai besoin de générer des exemples intéressants de problèmes combinatoires classiques pour le terme projet. Concentrons-nous sur le TSP. Nous nous attaquons aux graphiques de dimension et plus. J'ai bien sûr essayé de générer un graphique avec une...
Je suis un étudiant diplômé de l'Inde. Je suis très intéressé à participer aux ateliers, aux conférences et aux conférenciers invités donnés par d'éminents professeurs. À la fin de la conférence, comme d'habitude, certaines personnes poseront des questions et l'orateur y répondra. Mais mon problème...
Considérons un graphique avec tous les bords ayant une capacité unitaire. On peut trouver la coupure min en temps polynomial. Supposons que je suis autorisé à augmenter la capacité de n'importe quel bords à l'infini (équivalent à la fusion des nœuds de chaque côté du bord). Quelle est la façon...
Disons que nous avons une fonction booléenne et que nous appliquons une restriction aléatoire δ sur f . De plus, disons que l'arbre de décision T qui calcule f se réduit à la taille O ( 1 ) en raison de la restriction aléatoire. Est-ce à dire que f a une influence totale très faible?F: { - 1 , 1...
Soit un graphe. Un ensemble de sommets est appelé critique si et aucun sommet en est adjacente à exactement un sommet dans . Le problème est de trouver un ensemble de sommets de taille minimale telle que pour chaque ensemble critique .G = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)X⊆ VX⊆VX\subseteq VX≠...
Soit GGG et HHH deux graphes connectés rrr réguliers de taille nnn . Soit AAA l'ensemble des permutations PPP tel que PGP−1=HPGP−1=HPGP^{-1}=H . Si G=HG=HG=H alors AAA est l'ensemble des automorphismes de GGG . Quelle est la limite supérieure la plus connue sur la taille de AAA ? Y a-t-il des...